UVA 5713 Qin Shi Huang's National Road System

題解：

類似最小生成樹，先做最小生成樹然後枚舉頂點，刪邊和加邊。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1010*1010;
struct NODE{
	int u,v;
	double w;
	bool operator < (const NODE &a) const
	{
		return a.w>w;
	}
}node[maxn*2],in[1005];

struct TREE
{
    int u,next;
    double w;
}tree[maxn*5];
int head[1010];
bool vis[1010];
int f[1005];
double g[1010][1010];
int find(int x)
{
	return f[x]==x? x:f[x]=find(f[x]);
}
int val[1005];
void dfs(int root,int x)
{
    vis[x]=true;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=tree[i].next)
    if(!vis[tree[i].u])
    {
        g[root][tree[i].u]=max(tree[i].w,g[root][x]);
        dfs(root,tree[i].u);
    }
}
void kruskal(int n,int e)
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
	double sum=0,ans=0;
	int p=0;
	for(int i=0;i<=n;i++)	f[i]=i;
	sort(node,node+e);

	for(int i=0;i<e;i++)
	{
		int x=find(node[i].u);
		int y=find(node[i].v);
		if(x!=y)
		{
			sum+=node[i].w;
			f[y]=x;

			//tree
			tree[p].u=node[i].u;tree[p].w=node[i].w;
			tree[p].next=head[node[i].v];head[node[i].v]=p++;
			tree[p].u=node[i].v;tree[p].w=node[i].w;
			tree[p].next=head[node[i].u];head[node[i].u]=p++;
		}
	}

    for(int i=0;i<=n;i++)
     for(int j=0;j<=n;j++)
      g[i][j]=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
        vis[j]=false;
        dfs(i,i);
    }

    //g[i][j]

    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=i+1;j<=n;j++)
        ans=max(ans,(val[i]+val[j])/(sum-g[i][j]));

	printf("%.2f\n",ans);
}
int main()
{
	int ca,n,num;
	int x[1005],y[1005];
	scanf("%d",&ca);
	while(ca--)
	{
		scanf("%d",&n);
		num=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&val[i]);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=i+1;j<=n;j++)
			{
				node[num].u=i;
				node[num].v=j;
				node[num].w=sqrt(((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]))+((y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])));
				num++;
			}
		}
		kruskal(n,num);
	}
	return 0;
}