逆矩阵-学习笔记

仅供学习使用
定义：

对于$n$阶矩阵$A$，如果有一个$n$阶矩阵$B$，使$AB=BA=E$ 则说矩阵$A$是可逆的，并把矩阵$B$称为$A$的逆矩阵，简称逆阵。

如果矩阵$A$是可逆的，那么$A$的逆阵是唯一的。

这是因为：
如果$B$，$C$，都是$A$的逆阵，则有
$B=BE=B(AC)=(BA)C=EC=C$所以$A$的逆阵是唯一的。

• $A$的逆阵记作$A^{-1}$。

也就是说，若$AB=BA=E$，则$B=A^{-1}$

• 当$|A|=0$时，$A$称为奇异矩阵。