三階矩陣轉置(Java)

矩陣的轉置是矩陣的基本操作之一，使用程序設計語言實現該操作也很簡單。關鍵是其中的一點小技巧。
矩陣的轉置並不需要對所有的元素進行操作，只需對主對角線以上或以下(不包括對角線)的元素操作即可。因此只需要對換n*(n-1)/2個元素，時間複雜度爲O(n^2)

其中兩個變量交換數值的操作，我們不採用設置中間變量的方法，這樣會多申請一個空間。
變量a=1與變量b=2交換數值可以這麼進行：
a = a - b;
b = b + a;
a = b - a;
很輕易就可以推出結果

那麼程序如下：
對該三階矩陣主對角線以下的3個元素進行對換操作

public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[][] matrix = {{1, 2, 3},
				{2, 2, 1}, 
				{3, 4, 3}};
		//先輸出原矩陣
		System.out.println("原矩陣是：");
		for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
			for (int j = 0; j < matrix.length; j++) {
				System.out.print(matrix[i][j]+" ");
			}
		System.out.println();
		}
		//轉置操作
		for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
			for (int j = i+1; j < matrix.length; j++) {
				matrix[i][j]= matrix[i][j] - matrix[j][i];
				matrix[j][i]= matrix[j][i] + matrix[i][j];
				matrix[i][j]= matrix[j][i] - matrix[i][j];
			}
		}
		//輸出轉置之後的矩陣
		System.out.println("轉置之後");
		for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
			for (int j = 0; j < matrix.length; j++) {
				System.out.print(matrix[i][j]+" ");
			}
		System.out.println();
		}
	}

結果挺好