排序問題——翻轉烙餅

在編程之美上看到一個翻轉烙餅的排序問題，就拿過來練練手了。

問題是這樣的，一個有強迫症的人，在一家飯店裏端盤子，這裏的烙餅很暢銷，顧客一般會點很多的烙餅，可是烙餅是手工的，大小不一，放在一個盤子裏大大小小不整齊，強迫症的人看不下去了，於是就想把烙餅按大小給拍好序，整齊的呈現給顧客。不過他只有兩隻手，一隻手端盤子了，只有一隻手可以用來給烙餅排序，一隻手只能抓起一摞烙餅，然後進行翻轉這麼簡單的操作，所以他就試着通過數次翻轉來排序。那麼，問題來了，他該如何排序來使得翻轉次數最少？

看過之後，我的想法是：

１.先看最大的是否在最下面。

１.１如果在，則無需操作.

１.２如果不是，則看是否在最上面，如果在最上面，則進行翻轉，將其翻轉到最下面

１.３若既不在最上面也不在最下面，則其在中間的某處，這樣就先從這個最大處進行翻轉，翻轉後最大的餅就在最上面，在進行翻轉，這樣就翻轉到最下面了。

２.將下面已排好序的部分固定不動，考慮剩下的烙餅中最大一張，重複１步驟。

下面是Ｃ＋＋程序實現：

#include<windows.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<vector>

using namespace::std;

int main()
{
	vector<int> CakeSize;
	int totalNum , contNum = 0 , MaxCake ,MaxCakeNum;
	cout << "Input total number of the cake:  " << endl;
	cin >> totalNum;
	int i = 0 , j = 0;
	for (i = 0; i < totalNum; i++)
	{
		CakeSize.push_back(0);
	}
	cout << "Input each size of the cake:  " << endl;
	for (i = 0; i < totalNum; i++)
		cin >> CakeSize[i];
	for (i = 0; i < totalNum-1; i++)   //當只剩一個烙餅時就無需翻轉了
	{
		MaxCake = CakeSize[0];
		MaxCakeNum = 0;
		for (j = 0; j < totalNum - i; j++)
		{
			if (CakeSize[j] > MaxCake)
			{
				MaxCake = CakeSize[j];
				MaxCakeNum = j;
			}
		}
		if (MaxCakeNum == 0)
		{
			contNum++;
			int k = 0;
			vector<int> v1;
			for (k = 0; k < totalNum - i; k++)
			{
				v1.push_back(CakeSize[totalNum - i - k-1]);//最後一個餅是totalNumb-1
			} //翻轉vector的亂序部分
			for (k = 0; k < totalNum - i; k++)
			{
				CakeSize[k] = v1[k];
			} //翻轉vector的亂序部分  
		}
		else if (MaxCakeNum != totalNum - i-1)
		{
			contNum += 2;
			int k = 0;
			vector<int> v1;
			for (k = 0; k <= MaxCakeNum; k++)
			{
				v1.push_back(CakeSize[MaxCakeNum-k]);
			} //翻轉vector的亂序部分
			for (k = 0; k <= MaxCakeNum; k++)
			{
				CakeSize[k] = v1[k];
			}  
			vector<int> v2;
			for (k = 0; k < totalNum - i; k++)
			{
				v2.push_back(CakeSize[totalNum - i - k -1]);
			} 
			for (k = 0; k < totalNum - i; k++)
			{
				CakeSize[k] = v2[k];
			} //翻轉vector的亂序部分
			
		}

	}
	cout << contNum << endl;
	getchar();
	getchar();

	return 0;
}

下面是測試例子：