leetcode題目-對稱二叉樹

題目描述

給定一個二叉樹，檢查它是否是鏡像對稱的。

例如，二叉樹 [1,2,2,3,4,4,3] 是對稱的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面這個 [1,2,2,null,3,null,3] 則不是鏡像對稱的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

說明:

如果你可以運用遞歸和迭代兩種方法解決這個問題，會很加分。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree
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解題思路

一般二叉樹的解法都會用到四種遍歷和算法遞歸，但是此題不用遍歷思路，直接遞歸，從對稱二叉樹結構首先分析；
1，只有根節點：對稱二叉樹，直接判斷；
2，樹的深度爲1：根節點左右兩個節點值相等則對稱，只有左子樹或右子樹，則不對稱。

if (left == null && right != null || right == null && left != null) {
            return false;
        }

如果左右子樹不相等，返回false；
3，樹的深度大於1：根節點的兩個左右節點nodeLeft，nodeRight，nodeLeft的左節點等於nodeRight的右節點，nodeLeft的右節點等於nodeRight的左節點，則對稱。根據這個規律去遞歸。

if (left != null && right != null) {
            if (left.val != right.val) {
                return false;
            }
            return isSymmetric(left.left, right.right) && isSymmetric(left.right, right.left);
        }

如果左右節點不爲null，並且值不相等，則返回false，否則，繼續遞歸判斷，left的左節點等於right的右節點，left的右節點等於right的左節點直到遞歸結束；

完整代碼：

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
          if (root == null) {
            return true;
        }
      return isSymmetric(root.left,root.right);

    }
    
     public  boolean isSymmetric(TreeNode left, TreeNode right) {
        if (left == null && right != null || right == null && left != null) {
            return false;
        }
        if (left != null && right != null) {
            if (left.val != right.val) {
                return false;
            }
            return isSymmetric(left.left, right.right) && isSymmetric(left.right, right.left);
        }
        return true;
    }
}

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