本文學習Python函數,包括:函數調用 定義函數 函數的參數 遞歸函數
我們知道圓的面積計算公式爲:S = π r*r
當我們知道半徑r的值時,就可以根據公式計算出面積。假設我們需要計算3個不同大小的圓的面積:
r1 = 12.34
r2 = 9.08
r3 = 73.1
s1 = 3.14 * r1 *r1
s2 = 3.14 * r2 *r2
s3 = 3.14 * r3 *r3
當代碼出現有規律的重複的時候,我們需要注意,每次寫3.14 * x*x不僅麻煩,而且,如果要把3.14改成3.14159265359的時候,得全部替換。
有了函數,我們就不再每次寫s = 3.14 * x * x,而是寫成更有意義的函數調用s = area_of_circle(x),而函數area_of_circle()本身只需要寫一次,就可以多次調用。
基本上所有的高級語言都支持函數,Python也不例外。Python不但能非常靈活的定義函數,而且本身內置了很多有用的函數,可以直接調用。
抽象
抽象是數學中非常常見的概念。例如:
計算數列的和,比如:1+2+3+4+…+100,寫起來十分不方便,於是數學家發明了求和符號∑,可以把1+2+3+4+…+100記作:
100
∑n
n=1
這種抽象記法非常強大,因爲我們看到∑就可以理解成求和,而不是還原成低級的加法運算。
而且,這種抽象記法是可以擴展的,比如:
100
∑(n*n+1)
n=1
還原成加法運算就變成了:
(1*1+1)+(2*2+1)+(3×3+1)+…+(100*100+1)
可見,藉助抽象,我們才能不關心底層的具體計算過程,而直接在更高的層次上思考問題。
我們寫計算機程序也是一樣的,函數就是最基本的一種代碼抽象的方式。
使用函數
Python內置了很多有用的函數,我們可以直接調用。
要調用一個函數,需要知道函數名稱和參數,比如求絕對值的函數abs,只有一個參數。可以直接從Python的官方網站查看文檔:
也可以在交互式命令行裏面通過help(abs)查看abs函數的幫助信息:
Help on built-in function abs in module builtins:
abs(x, /)
Return the absolute value of the argument.
調用abs函數:
>>> abs(100)
100
>>> abs(-20)
20
>>> abs(-12.34)
12.34
調用函數的時候,如果傳入的參數數量不對,就會報錯:TypeError,並且Python會明確的告訴你:abs()有且僅有1個參數,但是給出了兩個:
>>> abs(1,2)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)
如果傳入的參數數量是對的,但參數類型不能被函數所接受,也會報TypeError的錯誤,並且給出錯誤信息:str是錯誤的參數類型:
>>> abs('a')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs(): 'str'
而max()函數可以接受任意多個參數,並返回最大的那個:
>>> max(1,2,3)
3
>>> max(2,3,-4,0,2,9)
9
數據類型轉換
Python內置的常用函數還包括數據類型轉換函數,比如 int()函數可以把其他數據類型轉換爲整數:
>>> int('123')
123
>>> int(12.34)
12
>>> str(1.23)
'1.23'
>>> str(100)
'100'
>>> bool(1)
True
>>> bool('')
False
函數名其實就是指向一個函數對象的引用,完全可以把函數名賦給一個變量,相當於給這個函數起了一個“別名”:
>>> a = abs # 變量a指向abs函數
>>> a(-1) # 所以也可以通過a調用abs函數
1
小練習
請利用Python內置的hex()函數把一個整數轉換成十六進制表示的字符串:
>>> n1 = 255
>>> n2 = 1000
>>> print(hex(n1))
0xff
>>> print(hex(n2))
0x3e8
這也行:
>>> hex(n1)
'0xff'
>>> hex(n2)
'0x3e8'
定義函數
在Python中,定義一個函數要使用def語句,依次寫出函數名、括號、括號中的參數和冒號:,然後,在縮進塊中編寫函數體,函數的返回值用return語句返回。
我們以自定義一個求絕對值的my_abs函數爲例:
def my_abs(x):
if x >= 0:
return x
else:
return -x
請自行測試並調用my_abs看看返回結果是否正確。
請注意,函數體內部的語句在執行時,一旦執行到return時,函數就執行完畢,並將結果返回。因此,函數內部通過條件判斷和循環可以實現非常複雜的邏輯。
如果沒有return語句,函數執行完畢後也會返回結果,只是結果爲None。
return None可以簡寫爲 return。
在Python交互環境中定義函數時,注意Python會出現…的提示。函數定義結束後需要按兩次回車重新回到>>>提示符下:
如果你已經把my_abs()的函數定義保存爲abstest.py文件了,那麼,可以在該文件的當前目錄下啓動Python解釋器,用from abstest import my_abs來導入my_abs()函數,注意abstest是文件名(不含.py擴展名):
空函數
如果想定義一個什麼事也不做的空函數,可以用pass語句:
def nop():
pass
pass語句什麼都不做,那有什麼用?實際上pass可以用來作爲佔位符,比如現在還沒想好怎麼寫函數的代碼,就可以先放一個pass,讓代碼能運行起來。
pass還可以用在其他語句裏,比如:
if age >= 18:
pass
缺少了pass,代碼運行就會有語法錯誤。
參數檢查
調用函數時,如果參數個數不對,Python解釋器會自動檢查出來,並拋出TypeError:
>>> my_abs(1, 2)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: my_abs() takes 1 positional argument but 2 were given
但是如果參數類型不對,Python解釋器就無法幫我們檢查。
試試my_abs和內置函數abs的差別:
>>> my_abs('A')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 2, in my_abs
TypeError: unorderable types: str() >= int()
>>> abs('A')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs(): 'str'
當傳入了不恰當的參數時,內置函數abs會檢查出參數錯誤,
而我們定義的my_abs沒有參數檢查,會導致if語句出錯,出錯信息和abs不一樣。所以,這個函數定義不夠完善。
我們來修改一下my_abs的定義,對參數類型做檢查,只允許整數和浮點數類型的參數。數據類型檢查可以用內置函數isinstance()實現:
def my_abs(x):
if not isinstance(x, (int, float)):
raise TypeError('bad operand type')
if x >= 0:
return x
else:
return -x
添加了參數檢查後,如果傳入錯誤的參數類型,函數就可以拋出一個錯誤:
>>> my_abs('A')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 3, in my_abs
TypeError: bad operand type
返回多個值
函數也是可以返回多個值的。
比如,在遊戲中經常需要從一個點移動到另一個點,給出座標/位移和角度,就可以計算出新的座標:
import math
def move(x, y, step, angle=0):
nx = x + step * math.cos(angle)
ny = y - step * math.sin(angle)
return nx, nydef move(x, y, step, angle=0):
nx = x + step * math.cos(angle)
ny = y - step * math.sin(angle)
return nx, ny
x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
print(x, y)
import math語句表示導入math包,並允許後續代碼引用math包裏面的sin/cos等函數。
然後,我們就可以同時獲得返回值:
但,其實這只是一種假象,Python函數返回的任然是單一值:
r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
print(r)
原來返回值是一個tuple!但是,在語法上,返回一個tuple可以省略括號,而多個變量可以同時接受一個tuple,按位置賦給對應的值,所以,Python的函數返回多值其實際是返回一個tuple,但寫起來更方便。
小結:
定義函數時,需要確定函數名和參數個數;
如果有必要,可以先對參數的數據類型做檢查;
函數體內部可以用return隨時返回函數結果;
函數執行完畢也沒有return語句時,自動return None。
函數可以同時返回多個值,但其實就是一個tuple。
小練習:
請定義一個函數quadratic(a, b, c),接收3個參數,返回一元二次方程:
ax*x + bx + c = 0的兩個解。
提示:計算平方根可以調用math.sqrt()函數:
# 定義一個函數quadratic(a, b, c),
# 接收3個參數,返回一元二次方程:
# ax*x + bx + c = 0的兩個解
# ax²+bx+c=0(a≠0)
# Δ=b²-4ac
# ①若Δ=b²-4ac<0
# 則無實數根
# ②若Δ=b²-4ac=0
# 則有兩個相等的實數根(即就一個)
# x=-b/2a
# ③若Δ=b²-4ac>0
# 則有兩個不相等的實數根
# x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a
# x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a
import math
def quadratic(a, b, c):
if a != 0:
delta = b * b - 4 * a * c
if delta < 0:
print('no result !')
elif delta == 0:
print('two equal result !')
x = -b/2*a
return print('x1=x2=', x)
elif delta > 0:
# x1=[-b - √(b*b-4*a*c)] / 2*a
# x2=[-b + √(b*b-4*a*c)] / 2*a
x1 = (-b + math.sqrt(delta))/(2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta))/(2*a)
print('two result !')
return x1, x2
else:
x = -c / b
return x
print(quadratic(2, 3, 1))
print(quadratic(1, 3, -4))
函數的參數
函數的參數
定義函數的時候,我們把多參數的名字和位置確定下來,函數的接口定義就完成了。對於函數的調用者來說,只需要知道如何傳遞正確的參數,以及函數將返回什麼樣的值就夠了,函數內部的複雜邏輯被封裝起來,調用者無需瞭解。
Python的函數定義非常簡單,但靈活度非常大。除了正常定義的必選參數外,還可以使用默認參數/可變參數和關鍵字參數,使得函數定義出來的接口,不但能處理複雜參數,還可以簡化調用者的代碼。
位置參數
我們首先來寫一個計算x*x的函數:
>>> def power(x):
... return x*x
...
對於power(x)函數,參數x就是一個位置參數。
當我們調用power函數時,必須傳入有且僅有的一個參數x:
>>> power(5)
25
>>> power(15)
225
現在,如果我們要計算x*x*x怎麼辦?可以再定義一個power3函數,但是如果要計算x*x*x*x / x*x*x*x怎麼辦?我們不可能定義無限多個函數。
這個時候,我們可以把power(x)修改爲power(x,n),用來計算x的n次方:
def power(x, n):
s = 1
while n > 0:
n = n-1
# n -= 1
s = s * x
return print(s)
power(5, 2)
power(5, 3)
修改後的power(x,n)函數有兩個參數:x和n,這兩個參數都是位置參數,調用函數時,傳入的兩個值按照位置順序依次賦值給參數x和n。
默認參數
新的power(x,n)函數定義沒有問題,但是,舊的調用代碼失敗了,原因是我們增加了一個參數,導致舊的代碼因爲缺少一個參數而無法正常調用:
Python的錯誤信息很明確:調用函數power()缺少了一個位置參數n。
這個時候,默認參數就派上用場了。由於我們經常計算x*x,所以,完全可以把第二個參數n的默認值設定爲2:
def power(x, n=2):
s = 1
while n > 0:
n = n-1
# n -= 1
s = s * x
return print(s)
power(5)
power(5, 2)
這樣,當我們調用power(5)時,相當於調用power(5,2)
對於n > 2的其他情況,就必須明確的傳入n,比如power(5,3).
從上面的例子中可以看出,默認參數可以簡化函數的調用。設置默認參數時,有以下幾點需要注意:
1)必選參數在前,默認參數在後,否則Python的解釋器會報錯
2)如何設置默認參數
當函數有多個參數時,把變化大的參數放前面,變化小的參數放後面。變化小的參數就可以作爲默認參數。
使用默認參數有什麼好處呢?最大的好處就是能降低調用函數的難度。
舉個例子,我們寫一個一年級小學生註冊的函數,需要傳入name和gender兩個參數:
def enroll(name, gender):
print('name:', name)
print('gender:', gender)
enroll('Frank', 'F')
這樣,調用enroll()函數只需要傳入兩個參數:
如果繼續傳入年齡/城市等信息怎麼辦?這樣會使得調用函數的複雜度大大增加。
我們可以把年齡和城市設爲默認參數:
def enroll(name, gender, age=6, city='Kunming'):
print('name:', name)
print('gender:', gender)
print('age:', age)
print('city:', city)
enroll('Frank', 'F')
這樣,大多數學生註冊時不需要提供年齡和城市,只提供必須的兩個參數:
只有與默認參數不符的學生才需要提供而外的信息:
enroll('Bob', 'M', 7)
enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')
可見,默認參數降低了函數調用的難度,而一旦需要更復雜的調用時,又可以傳遞更多的參數來實現。
無論是簡單調用還是複雜調用,函數只需要定義一個。
有多個默認參數時,調用的時候,既可以按順序提供默認參數,比如調用enroll(‘Bob’,’M’,7),意思就是,除了name,gender這兩個參數外,最後一個參數應用在參數age上,city參數由於沒有提供,任然使用默認值。
我們也可以不按照順序提供部分默認參數。當不按順序提供部分默認呢參數時,需要把參數名寫上。
比如調用enroll(‘Adam’,’M’,city=’Tianjin’),意思是,city參數用傳進去的值,其他默認參數繼續使用默認值。
默認參數很有用,但使用不當,也會掉坑裏。
默認參數有個最大的坑,如下:
def add_end(L=[]):
L.append('END')
return L
print(add_end([1,2,3]))
print(add_end(['x','y','z']))
print(add_end())
print(add_end())
print(add_end())
當我們正常調用時,結果似乎沒錯,但是當我們使用默認參數時,一開始結果也是對的:
但是再次調用add_end()時,結果就不對了:
有點醉了,默認參數是[]呀,但是函數似乎每次都記住了上次添加的‘END’後的list。
原因解釋如下:
Python函數在定義的時候,默認參數L的值就被計算出來了,即[],因爲默認參數L也是一個變量,它指向對象[],每次調用該函數,如果改變了L內容,則下次調用時,默認參數的內容就變了,不再是函數定義時的[]了。
所以,定義默認參數要牢記一點:默認參數必須指向不變對象!
修改上面的例子,我們可以用None這個不變對象來實現:
def add_end(L=None):
if L is None:
L = []
L.append('END')
return L
print(add_end())
print(add_end())
現在,無論調用多少次,都不會有問題:
爲什麼要設計str None這樣的不變對象呢?因爲不變對象一旦創建,對象內部的數據就不能修改,這樣就減少了由於修改數據導致的錯誤。此外,由於對象不變,多任務環境下同時讀取對象不需要加鎖,同時讀一點問題都沒有。我們在編寫程序時,如果可以設計一個不變對象,那就儘量設計成不變對象。
可變參數
在Python函數中,還可以定義可變參數。
顧名思義,可變參數就是傳入的參數個數是可變的,可以是1個 2個到任意個,還可以是0個。
我們以數學題爲例,給定一組數字a,b,c,…,計算a*a+b*b+c*c+…。
要定義出這個函數,我們必須確定輸入的參數。由於參數個數不確定,我們首先想到可以把a,b,c…作爲一個list或者tuple傳進來,這樣,函數可以定義如下:
def calc(numbers):
sum = 0
for n in numbers:
sum = sum + n * n
return sum
print(calc([1, 2, 3]))
print(calc((1, 3, 5, 7)))
但是,調用的時候,需要先組裝出一個list或tuple:
如果利用可變參數,調用函數的方式就可以簡化成這樣:
print(calc(1, 2, 3))
print(calc(1, 3, 5, 7))
所以,我們把函數的參數改爲可變參數:
def calc(*numbers):
sum = 0
for n in numbers:
sum = sum + n*n
return sum
print(calc(1, 2, 3))
print(calc(1, 3, 5, 7))
定義可變參數和定義一個list或tuple參數相比,僅僅在參數前面加了個*號。在函數內部,參數numbers接收到的是一個tuple,因此,函數代碼完全不變。但是,調用該函數時,可以傳入任意個參數,包括0個參數:
>>>calc(1, 2)
5
>>>calc()
0
如果已經有一個list或者tuple,要掉用一個可變參數怎麼辦?我們可以這樣做:
>>>nums = [1, 2, 3]
>>>calc(nums[0], nums[1], nums[2])
14
這種寫法當然是可行的,問題太繁瑣,所以,Python允許我們在list或者tuple前面加一個*號,把list或者tuple的元素變成可變參數傳進去:
>>>nums = [1, 2, 3]
>>>calc(*nums)
14
*nums表示把nums這個list的所有元素作爲可變參數傳進去。
這種寫法相當有用,而且很常見。
關鍵字參數
可變參數允許你傳入0個或任意個參數,這些可變參數就在函數調用時自動組裝成爲一個tuple。
而關鍵字參數允許你傳入0個或任意個含參數名的參數,這些關鍵字參數在函數內部自動組裝爲一個dict。如下例:
def person(name, age, **kw):
print('name:', name, 'age', age, 'other:', kw)
print(person('Michael', 30))
print(person('Bob', 35, city='Beijing'))
print(person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer'))
函數person除了必選參數name和age外,還接受關鍵字參數kw。
在調用函數時,可以只傳入必選參數
當然,也可以傳入任意個數的關鍵字參數:
關鍵字參數有什麼用呢?它可以擴展函數的功能。比如,在person函數裏,我們保證能接收到name和age這兩個參數,但是,如果調用者願意提供更多的參數,我們也能收到。
試想我們正在做一個用戶註冊的功能,除了用戶名和年齡是必填項外,其他都是可選項,利用關鍵字參數來定義這個函數就能滿足註冊的需求。
和可變參數類似,也可以先組裝出一個dict,然後,把該dict轉換爲關鍵字參數傳進去:
extra0 = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
print(person('Jack', 25, city=extra0['city'], job=extra0['job']))
name: Jack age 25 other: {'job': 'Engineer', 'city': 'Beijing'}
當然,上面複雜的調用可以用簡化的寫法:
extra1 = {'city': 'Beijing', 'job': 'Enginer'}
print(person('Jack', 24, **extra1))
name: Jack age 24 other: {'job': 'Enginer', 'city': 'Beijing'}
**extra表示把extra這個dict的所有key-valye用關鍵字參數傳入到函數的**kw參數,kw將獲得一個dict,注意:kw獲得的dict是extra的一份拷貝,對kw的改動不會影響到函數外的extra。
命名關鍵字參數
對於關鍵字參數,函數的調用者可以傳入任意不受限制的關鍵字參數。至於到底傳入了哪些,就需要在函數內部通過kw檢查。
def person(name, age, **kw):
if 'city' in kw:
pass
if 'job' in kw:
pass
print('name', name, 'age', age, 'other', kw)
print(person('Jack', 24, city='Kunming', adr='Chenggong', zipcode=547688))
如果限制關鍵字參數的名字,就可以使用命名關鍵字參數,例如,只接受city和job作爲關鍵字參數。這種方式定義的函數如下:
def person(name, age, *, city, job):
print(name, age, city, job)
# 調用方式如下:
person('Jack', 26, city='Kunming', job='Engineer')
命名關鍵字參數必須傳入參數名,這和位置參數不同。如果沒有傳入參數名,調用將報錯:
Traceback (most recent call last):
File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/personFun*.py", line 7, in <module>
person('Jack', 26, 'Kunming', 'Engineer')
TypeError: person() takes 2 positional arguments but 4 were given
由於調用時缺少參數名city和job,Python解釋器把這4個參數均視爲位置參數,但person()函數接收2個位置參數。
命名關鍵字參數可以有缺省值,從而簡化調用:
def person(name, age, *, city='Kunming', job):
print(name, age, city, job)
person('Jack', 26, job='Engineer')
由於命名關鍵字參數city具有默認值,調用時,可以不傳入city參數。
使用命名關鍵字參數時,要特別注意,不是參數,而是特殊分隔符。如果缺少,Python解釋器將無法識別位置參數和命名關鍵字參數:
def person(name, age, city, job):
# 缺少 * ,city和job將被視爲位置參數
pass
參數組合
在Python中定義函數,可以用必選參數 默認參數 可變參數 關鍵字參數 命名關鍵字參數,這5中參數都可以組合使用,除了可變參數無法和命名關鍵字參數混合。
但是,請注意,參數定義的順序必須是:
必選參數 默認參數 可變參數/命名關鍵字參數和關鍵字參數。
例如,定義一個函數,包含上述若干中參數:
def f1(a, b, c=0, *args, **kw):
print('a=', a, 'b=', b, 'c=', c, 'args=', args, 'kw =', kw)
def f2(a, b, c=0, *, d, **kw):
print('a=', a, 'b=', b, 'c=', c, 'd=', d, 'kw=', kw)
f1(1, 2)
f1(1, 2, c=3)
f1(1, 2, 3, 'a', 'b')
f1(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99)
f2(1, 2, d=99, ext=None)
在函數調用的時候,Python解釋器會自動按照位置參數和參數名把對應的參數傳遞進去:
最神奇的是通過一個tuple和dict,我們也可以調用上述函數:
args = (1, 2, 3, 4)
kw = {'d': 99, 'x': '#'}
f1(*args, **kw)
args = (1, 2, 3)
kw = {'d': 88, 'x': '#'}
f2(*args, **kw)
所以,對於任意函數,都可以通過類似func(*args, **kw)的形式調用它,無論它的參數時如何定義的。
小結:
Python的函數具有非常的靈活的參數形態,既可以實現簡單的調用,又可以傳入非常複雜的參數。
默認參數一定要用不可變對象,如果是可變對象,程序運行時會含有邏輯錯誤!
要注意定義可變參數和關鍵字參數的語法:
*args是可變參數,args接收的是一個tuple;
**kw是關鍵字參數,kw接收的是一個dict。
以及調用函數時如何傳入可變參數和關鍵字參數的語法:
可變參數既可以直接傳入:func(1, 2, 3),又可以先組裝list或tuple,在通過args傳入:func((1, 2, 3));
關鍵在參數既可以直接傳入:func(a=1, b=2),又可以先組裝dict,在通過kw傳入:func({‘a’: 1,’b’: 2})。
使用*args和**kw是Python的習慣寫法,當然也可以用其他參數名,但是最好使用習慣用法。
命名關鍵字參數就是爲了顯示調用者可以傳入的參數名,同時可以提供默認值。
定義命名關鍵字參數時不要忘了寫分隔符*,否則定義的將是位置參數。
遞歸函數
在函數內部,可以調用其他函數。
如果一個函數在內部調用自身本身,這個函數就是遞歸函數。
例如,我們來計算階乘n! = 1×2×3×…×n,用函數fact(n)表示,可以看出:
fact(n) = n!=1×2×3×…×(n-1)×n = (n-1)!×n = fact(n-1)×n
所以,fact(n)可以表示爲n×fact(n-1),只有n=1時需要特殊處理。
於是,fact(n)用遞歸的方式寫出來就是:
def fact(n):
if n == 1:
return 1
return n * fact(n - 1)
print(fact(1))
print(fact(5))
print(fact(100))
如果我們計算fact(5),可以根據函數定義看到計算過程如下:
>>>fact(5)
>>>5 * fact(4)
>>>5 * (4 * fact(3))
>>>5 * (4 * (3 * fact(2)))
>>>5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
>>>5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
>>>5 * (4 * (3 * 2))
>>>5 * (4 * 6)
>>>5 * 24
>>>120
遞歸函數的有點是定義簡單,邏輯清晰。
理論上,所有的遞歸函數都可以寫成循環的方式,但循環的邏輯不如遞歸清晰。
使用遞歸函數需要注意防止棧溢出。
在計算機中,函數調用是通過棧(stack)這種數據結構實現的,每當進入一個函數調用,棧就會加一層棧幀,每當函數返回,棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的,所以,遞歸調用的次數越多,會導致棧溢出。可以試試fact(1000):
fact(1000)
/usr/bin/python3.5 /usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py
Traceback (most recent call last):
File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 24, in <module>
print(fact(1000))
File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 4, in fact
return n * fact(n - 1)
.............................
File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 4, in fact
return n * fact(n - 1)
File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 2, in fact
if n == 1:
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
Process finished with exit code 1
解決遞歸調用棧溢出的方法是通過尾遞歸優化,事實上尾遞歸和循環的效果是一樣的,所以,把循環看成是一種特殊的尾遞歸函數也是可以的。
尾遞歸是指,在函數返回的時候,調用自身本身,並且,return語句不能包含表達式。
這樣,編譯器或者解釋器就可以把尾遞歸做優化,使遞歸本身無論調用多少次,都只佔用一個棧幀,不會出現棧溢出的情況。
上面的fact(n)函數由於return n*fact(n - 1)引入了乘法表達式,所以就不是尾遞歸了。
要改成尾遞歸方式,需要多一點代碼,主要是把每一步的乘積傳入到遞歸函數中:
def fact(n):
return fact_iter(n, 1)
def fact_iter(num, product):
if num == 1:
return product
return fact_iter(num - 1, num * product)
可以看到,return fact_iter(num - 1,num * product)僅返回遞歸函數本身,num - 1和num * product在函數調用前就會被計算,不影響函數調用。
fact_iter(5, 1)
fact_iter(4, 5)
fact_iter(3, 20)
fact_iter(2, 60)
fact_iter(1, 120)
120
尾遞歸調用時,如果做了優化,棧不會增長,因此,無論多少次調用也不會導致棧溢出。
遺憾的是,大多數編程語言沒有針對尾遞歸做優化,Python解釋器也沒有做優化,所以,即使把上面的fact(n)函數改寫成尾遞歸方式,也會導致棧溢出。
小結:
使用遞歸函數的優點是邏輯簡單清晰,缺點是過深的調用會導致棧溢出。
針對尾遞歸優化的語言可以通過尾遞歸防止棧溢出。
尾遞歸事實上和循環是等價的,沒有循環語句的編程語言只能通過尾遞歸實現循環。
Python標準的解釋器沒有針對尾遞歸做優化,任何遞歸函數都存在棧溢出的問題。
小練習:
漢諾塔的移動可以用遞歸函數非常簡單地實現。
請編寫move(n, a, b, c)函數,它接收參數n,表示3個柱子A、B、C中第1個柱子A的盤子數量,然後打印出把所有盤子從A藉助B移動到C的方法,例如: