【論文筆記】Ultra Reliable, Low Latency V2I Wireless Communications with Edge Computing

超可靠低延遲的V2I通信是無人駕駛汽車（AV）的關鍵要求。 爲此，具有邊緣計算功能的蜂窩小型基站（SBS）可以通過本地處理來自AV的任務請求來減少端到端（E2E）服務延遲，無需將任務轉發到遠程雲服務器。 但是，由於SBS的計算能力有限，再加上無線帶寬資源的稀缺性，最大程度地減小AV的E2E延遲並實現可靠的V2I網絡是一項挑戰。本文提出了一種新算法來聯合優化AV與SBS的連接和帶寬分配，以最大化V2I網絡的可靠性。 他參考了勞動力匹配市場的算法，可以有效地執行AV與SBS的分佈式關聯，同時考慮AV的延遲需求以及SBS的有限計算和帶寬資源。 

介紹

與AV相關的大多數任務是需要低延遲的可靠處理。因此，V2I無線系統必須能夠在嚴格的延遲和可靠性要求下管理AV的請求任務[5] – [7]。

蜂窩V2I通信與邊緣計算集成的難點： 首先，小型小區BS（SBS）的計算資源有限，因此AV任務很容易使它們過載。 第二，在V2I系統中用於AV任務管理的端到端（E2E）延遲取決於：a）上行鏈路傳輸延遲（即，向SBS請求任務）；b）邊緣機的計算延遲；c）將處理後的任務發送給AV的下行傳輸延遲。一旦與異構任務和無線信道的隨機變化結合在一起，在V2I網絡中優化E2E服務質量（QoS）就變得非常具有挑戰性，並且需要高效的AV-SBS協同以及無線和計算資源管理。

 最近已出現一些解決上述V2I挑戰的工作[5]，[11]-[14]。 在[5]中，作者研究了傳輸時間間隔（TTI）對低延遲車輛通信性能的影響。 [12]調查了V2I網絡中各種軟件定義的延遲控制方案。 [13]開發了一種邊緣計算框架來減少車輛服務的計算等待時間。[14]提出了用於實現低延遲車輛通信的另一種無線資源管理方法。 同時，大多數有關AV-SBS協同的工作（例如，參見[15]及其參考文獻）的優化目標均爲常規指標，例如最大信號干擾加噪聲比（max-SINR）和最大接收信號強度指示符（max-RSSI ）。

但是，[5]，[11]-[14]中的都是孤立地研究計算和通信延遲的，而不是從端到端的角度。 例如，[5]中的工作考慮了計算延遲的固定值，而忽略了端到端延遲。 另外，[14]中的作者只關注無線資源管理，而沒有考慮計算延遲。 此外，現有的工作大多依賴於集中式資源管理，而需要快速而有效的分佈式算法來管理密集V2I網絡中的任務。

資源管理的集中式和分佈式的區別在於：前者的無線資源管理功能集中在一個高層網元中，後者將無線資源管理功能下放到底層的基站中，這樣就節省了基站和高層網元信令交互傳輸的時間。

本文提出一個低延時的V2I通信框架，它可以通過聯合優化AV-SBS的無線資源管理來提高可靠性。爲此，我們基於匹配理論構建了一種新穎的解決方案，該解決方案可以解決AV任務的端到端時延要求以及SBS的有限計算和帶寬資源帶來的問題。 爲了解決此問題，我們提出了一種新穎的算法，該算法將AV與SBS迭代關聯，並分配帶寬。 實踐證明，該算法能夠收斂於AV與SBS之間的核心分配，從而保證了V2I網絡在使用分佈式實現時的穩定性。 仿真結果表明，與max-SINR和maxRSSI作優化目標相比，該算法可最大程度地提高V2I系統的可靠性和最小化AV的E2E延遲。

系統模型

考慮面積爲A的正方形區域的無線蜂窩網，由N個均勻分佈的SBS組成，其整體記作。在該網絡中，M個AV組成的集合被隨機部署，並且必須與SBS通信。 自然，AV的無縫運行需要實時管理多個任務。 表I總結了典型任務及其延遲要求的列表。 爲了避免回程網絡的延遲，SBS配備了邊緣計算機，以處理來自AV的任務集合中的任務(比如單個AV無法完成的高清地圖構建)，並將必要的信息發送到AV。

考慮到SBS的邊緣計算能力，可以將AV m∈ 和SBS n∈ 之間的V2I通信的E2E傳輸時延定義爲

其中T 是一個TTI的持續時間（以毫秒爲單位），（m，n; s）是任務s的傳輸時延。 另外，（m，n； s）是在SBS n的邊緣單元處理AV m的任務s的計算時延。 接下來，我們詳細描述傳輸和處理延遲。

整體的傳輸時延是上行和下行傳輸延遲的和：

其中表示下行傳輸時延，是AV m 將任務 s 發送到SBS n 所用的時延，由下計算：？？

• 表示下行傳輸的任務 s 的包的尺寸/bit

• 分母表示一個TTI內傳輸的下行鏈路數據。爲了有效利用時頻資源，我們考慮了帶寬爲W的正交頻分複用（OFDM）幀結構，他被均勻地分成K個子信道，用集合 表示，每個子信道都有帶寬 。 因此，下行速率爲：

其中 = 1，表示子信道k被SBS n分配到 AV m，否則爲0；可知下行鏈路的SINR：會影響下行速率：

 

 其中分別表示：SBS n的傳輸功率，SBS n‘對AV m的干擾，噪聲功率。在(5)中，和分別表示AV m和SBS n的天線增益。 和分別表示子信道k處的瑞利衰落信道增益和AV m與SBS n之間的下行鏈路路徑損耗。 在低延遲V2I中TTI持續時間很小（約爲一個OFDM符號持續時間[5]），因此，信道增益（和（4）中的速率）可以認爲在一個數據包的傳輸過程中是恆定的 。

類似於（3），我們可以得到上行傳輸時延，上行鏈路的SINR由下式給出：

其中是AV m的發射功率，是在子信道k’中傳輸的來自另一個AV m’的干擾。假設V2I中的上行鏈路流量主要是較小的數據包（例如，請求服務或發送短控制數據包），我們假設上行鏈路傳輸通過子信道k‘ 管理。??

SBS的計算時延是一個隨機變量。 這種隨機性主要源於：任務的執行時間取決於要處理的數據[10]。此外SBS計算機的類型一致與否也會影響計算時延，類型不一致的SBS對同一個任務的計算時延將不同。由於這種不確定性，通常定義一個概率質量函數（pmf），用於表示由邊緣機SBS 通過個時間步長 [10]來完成的任意任務的計算時延。

在不失一般性的前提下，我們考慮每個SBS使用一臺邊緣計算機。 在V2I方案中，可以將多個任務分配給SBS。 在這種情況下，分配給（SBS的）機器的任務在隊列 µ(n) ⊆ 中進行批處理。在這裏，我們注意到任意任務  的完成時間pmf取決於隊列µ(n)中的其他任務。 現在，通過對隊列µ(n)中位於s之前的任務的執行時間pmf進行卷積，可以得到任務s∈μ(n)完成時間的pmf:

圈星表示卷積，是在機器  中排隊的任務的集合。通過上式，可以得到SBS中任務的預期完成時間：

其中是 任務s進行之前的最大處理時間步數。

問題表述

考慮所提出的框架，目標是最大化V2I系統的可靠性，同時考慮每個AV任務的延遲要求。 考慮到這一點，我們定義伯努利隨機變量 ，如下式：

其中是任務s的可容忍E2E延遲，即如果任務s在小於其E2E延遲約束的時間內成功管理則(m,n; s)= 1，否則，(m，n; s) = 0。基於（9）和3GPP的可靠性定義[16]，我們可以將V2I系統可靠性定義爲【此式的兩個積項都是0/1】

對於，其中每個成員是 爲的帶寬分配 。 同時，如果AV m與SBS n相關，則= 1，否則 =0。實際上，從(10)可見，網絡可靠性取決於：1）AV與SBS的關聯性； 2）每個SBS的帶寬分配。 計算時延依賴於與SBS相關的AV的子集，如（7）所示。 因此，爲了最大化可靠性η，面臨的挑戰是共同找到最佳的AV-SBS關聯和資源分配，同時考慮到一個AV的傳輸和計算延遲受其他AV影響的事實。

AV m∈ ；SBS n∈ 

 = 1表示子信道k被SBS n分配到 AV m

到這裏我們可以表述 AV-SBS協同和資源分配問題如下：

 約束(12)和(13)表示每個AV最多與一個SBS相連、每個SBS最多與M個AV相連

(14)表示每個SBS的下行傳輸可以使用K個子信道

(15)確保每個小區內的子信道正交

最大化可靠性問題是一個NP-hard問題，其很難解決。下面我們提出通過以下架構解決這個問題

對低延遲V2I通信的匹配策略

爲了在(11)-(16)的約束下共同優化AV-SBS關聯策略和帶寬分配，必須找到一種快速收斂的算法。 爲此，我們基於匹配理論構建解決方案，尤其是，通過使用勞力市場中工人到公司的分配問題來模擬從AV到SBS的關聯問題[18]。也就是說，考慮到一組工人（AVs）和一組公司（SBS），每個工人的目標是以儘可能高的薪水聘用，而公司的目的是僱用一部分使他們的收入最大化的工人。 接下來，使用這個雙向框架，我們展示如何將V2I資源管理問題表達爲勞動力匹配市場。

【A. SBS和AV的效用函數】

這裏的效用函數，英文爲Utility Function，文章將其視爲目標函數來使用

爲確保網絡的低延時通信，每個SBS n可以以選擇一組AV和對應的帶寬分配策略，目標是最大化下面的效用函數

 傳輸延遲在(2)式中給出，AV組 的任務的計算時延是隨機和未知。在式(17)中，SBS根據式(8)估計AV組的計算時延。式(17)的第一項與AV的帶寬 成反比，是一個控制係數。分配的帶寬可以視作服務AV的cost，因此，(17)的第一項將防止帶寬分配的不公平。類比勞動力匹配市場，(17)中的第一項中的是公司支付給工人的工資。

這裏的是傳輸時延，是計算時延

每個AV m旨在與SBS相關聯，並使端到端的延遲最小。但AV不知道其各自的任務在SBS的計算延遲。這是因爲任務的計算延遲也和其他與該SBS相連的AV有關，如(7)所示。該信息由SBS提供。因此 AV 的效用是：

由資源分配向量決定。

【B.將V2I通信視作匹配問題】

使用爲AV和SBS的效用函數，我們將提出的匹配問題定義如下：

定義 1. 一個AV-SBS的匹配映射 f ： -> ，滿足：

1. 對任意AV m，。表示AV m未分配到任何SBS
2. 對任意SBS n，  # 這裏的表示SBS n所連接的所有的AV
3. ，iif 

此定義還要確保滿足(12)(13)的可行性約束

此外，服從帶寬分配矢量的映射可表示爲， 如果滿足以下條件，則稱爲 個體合理分配(individually rational)：1）對於任何分配給SBS f(m)的AV，> 0  # 表示AV m 和SBS f(m)之間的信道不爲0； 2）對於任何SBS n，0 <<∞  # SBS的效用必須是非負且有限的。 我們的目標是在個體合理的基礎上找到AV到SBS的嚴格最佳(core)搭配，如下所述。

定義 2.一個個體合理分配的AV-SBS對（f ; w）是一個最佳搭配，如果不存在AV-SBS M'的配對（n, M'）(對應帶寬分配矢量)能做到：

1. ，for all m  M‘

若存在滿足以上兩個條件的(n, M')，則可以通過阻斷(blocking)映射f來改進他們的效用，並充分形成一個分配方案。本來，最佳搭配的概念就是通過阻止不理想的SBS-AV分配來保證V2I系統的穩定性。

但是找到最佳的AV到SBS的搭配具有很困難，因爲AV和SBS的相互依賴的效用是基於以下兩個事實：1）從(7)中，分配到同一SBS的AV的處理延遲相互關聯 ;  （2）根據(14)，對一個AV分配的帶寬取決於對同一小區內的其他AV的資源分配。實際上，諸如延遲接受算法[19]之類的經典方法無法爲V2I問題[18]產生核心分配。 因此，我們接下來提出一種新算法，該算法可確保找到AV對SBS的核心分配。

聯合AV-SBS分配和資源管理的匹配算法

這裏先按照人力市場的背景下解釋一下此算法：

• step1：第一輪中，每個公司爲每個求職者安排一個工資，然後求職者比較以下收到的offer，可以選擇拒絕某個offer
• 當有求職者拒絕offer時，進入step2
• step2：每一輪中公司都要重新爲求職者（但這裏不一定是給每個人都要安排）安排一個工資，公司計算根據他發出去的offer算一算得到哪些人可讓公司效益最大化，列出人員清單
• step3：綜合考慮裏的人選，若第本輪他沒有拒絕公司的offer，則下一輪給他發的offer內容不變，如果拒絕了則下一輪給他的offer裏工資多w元
• step4：每個人接收本輪中他受到的最好的offer，並拒絕其他offer

保證最佳搭配的關鍵思想是允許在執行AV-SBS關聯時調整AV和SBS之間的帶寬。 也就是說，SBS可爲每個AV提供一個確定的端到端延遲（通過分配多個子信道），而AV可以接受報價或拒絕報價以與另一個SBS更好地分配。基於此思想，我們在表II中提出了一種新穎的算法，該算法如下進行：最初在回合j = 0，每個SBS爲每個AV分配一個子信道。 隨着算法的進行，每個SBS n在第j輪更新更新帶寬分配向量。 更新規則：如果AV在第j-1輪中拒絕了SBS n的報價，則； 否則，。

在任一輪 j上，根據帶寬分配，每個SBS n∈N選擇一個AV子集，以最大化其效用（17）。 在步驟2中執行AV選擇過程。隨後在步驟3中，綜合考慮所有AV並根據自己的效用函數來選擇一些AV，這些AV列入SBS的關聯列表中，如果本輪的信道分配沒有被AV拒絕，則在下一輪重複這個分配數值。 在步驟4中，每個AV暫時接受在（18）中最大化其效用的報價，並拒絕其餘的報價。 最後，在步驟5中，SBS根據先前解釋的規則來更新其帶寬分配矢量，∀n∈N。 一旦AV沒有拒絕報價，該算法就會收斂。 在證明所提出的算法收斂於最佳搭配之前，我們進行了以下初步觀察：

備註1.每個AV在每一輪中至少有一個關聯報價。

步驟1中，每個SBS將關聯提議發送到所有AV。 由於在任何回合中，每個AV暫時都接受一個報價，在下一回合爲此AV分配的帶寬保持不變。 此外，從第3步開始，任何未被拒絕的報價都必須在下一輪中重複。 因此，在任何回合中，AV至少具有一個關聯報價。

引理1. 經歷有限的回合之後，每個AV都將有一個唯一的報價，算法收斂。
證明： 由備註1，我們注意到每個AV在每個回合中至少都有一個報價。 此外，根據步驟5中的帶寬分配規則，下一輪SBS爲AV分配的帶寬必比上一輪大，除了接受其offer的AV。 同時，根據（17），SBS的效用是分配帶寬的遞減函數。 因此，隨着算法的進行，每個AV收到的offer數量減少，直到每個AV僅接收到它接受的一個offer（帶寬分配）。 由於此時沒有拒絕發生，因此該算法收斂。

引理2. 表II中提出的算法收斂的最終結果爲，AV和SBS的個體合理分配。
證明： 令爲經歷j*次迭代所到達的收斂點的結果，因爲在步驟1中，每個AV至少被分配到一個信道，在步驟5中，每一輪的帶寬分配都要下降，因此對於所有m∈，。從步驟2的AV選擇過程中，由任意SBS n選擇的AV子集將產生有限的正效用。 因此，經過j ∗次迭代，將爲正，由此得證。

定理1. 表II中提出的算法保證收斂的結果中 AV和SBS的最佳搭配。
證明： 引理1顯示了任意j *次迭代後所提出算法的收斂性。 令算法的結果爲。我們通過反證法證明此結果是最佳搭配。假設此結果不是嚴格的核心分配。由於引理2中的是有理數，所以必須有一個SBS和a的阻塞對。 具有帶寬分配矢量ˆ wn的AV子集（n，M 0），使得∀m∈M 0：

根據（19），在該算法的任何回合中，任何AV m∈M 0都絕不能從SBS n接收到帶寬分配爲ˆ w mn（或大於ˆ w mn）的提議。 否則，AV m將接受該報價。 同時，由於在每一輪之後分配給每個AV的帶寬增加或保持恆定（根據步驟5中的更新規則），所以爲了使SBS n與M 0中的AV形成阻塞對，帶寬分配必須滿足ˆ w 對於所有m∈M 0，mn≥w mf（m）。但是，鑑於SBS的效用是分配帶寬的遞減函數，則

其中（21）中的嚴格不等式直接由（20）引起。 實際上，（21）暗示SBS n將向M 0中的AV子集提出帶寬分配矢量w n（j ∗），這與算法收斂的初始假設相矛盾。 因此，不存在這樣的阻塞對，從而確保了對核心分配的收斂。

性能評估

【A. 仿真參數】

我們考慮一個面積爲100 m×100 m的區域，其中AV和SBS隨機分佈在該區域中。 我們考慮10個SBS，而AV的數量從10到40不等。統計結果是大量獨立運行的平均值。表III總結了仿真參數。

此外，我們從集合S = {s 1，s 2，s 3}中的三種任務類型爲每個AV分配一個隨機任務。 根據SBS的邊緣計算能力，我們考慮兩種具有不同等待時間分佈的SBS來管理S中的任務。對於在機器類型j∈{1,2}上處理的每個任務si∈S，其pmf 計算等待時間遵循高斯分佈N（μij，σ2 ij），均值μij和方差σ2 ij [10]，如表IV所示。 表IV中還指定了每種任務類型可容忍的E2E延遲。 我們將提出的算法與Max-SINR和Max-RSSI關聯的性能進行比較。

【B.仿真結果】

圖2顯示了M = 40 AVs和N = 10 SBSs的V2I網絡中可靠性的累積分佈函數（CDF）。 圖2中的結果表明，所提出的算法明顯優於max-SINR和maxRSSI方案。 例如，在所提出的方案中，可靠性低於0.8的概率僅爲30％，而max-SINR和max-RSSI的概率分別爲95％和85％。 這種性能提升主要是由於執行AV到SBS關聯和帶寬分配時考慮了E2E延遲，而基準方案並未優化E2E延遲。

圖3展示了E2E延時的CDF並比較了在一個V2I網絡中三種不同方案的表現（在M=40,N=10下）。首先我們可以發現提出的方案可以以接近99％的高概率保證50 ms的端到端延遲。 但是，這兩種基線方法都只能以小於90％的概率滿足E2E延遲要求。 對於具有M = 40個AV的大型V2I網絡，圖3中的結果表明，所提出的算法可以有效地最小化E2E延遲。 顯然，隨着網絡負載的減少，端到端延遲將減少。

爲了顯示傳輸和計算延遲對總體E2E延遲的影響，在M = 40 AV和N = 10 SBS的情況下，分別在圖4和5中顯示了這些度量的CDF。 將圖4中的傳輸等待時間的值與圖5中的計算等待時間進行比較，我們可以觀察到邊緣計算機的計算延遲是很長的（可以達到100 ms）並且不能忽略。 此外，圖5顯示，與基線算法相比，該方案考慮了計算延遲和每個邊緣機的負載量，所以產生了更有效的AV到SBS關聯。 這個特點可以看作是完成了負載平衡，我們的方法重點考慮每個SBS上分配任務的計算負載，而非AV的數量。

圖6展示了每個AV的平均下行數據速率與AV數量的關係。顯然，隨着網絡中AV的增多，AV的平均速率會降低。 結果如圖6所示，提出的算法在數據速率方面明顯優於基線方法。 例如，在M = 20 AV的V2I網絡中，性能相比max-RSSI 和max-SINR方案，提升分別爲49%和90%，

最後，圖7顯示了所提出算法的迭代次數（置信誤差條爲95％）相對於AV的數量的關係。 圖7中的結果表明，即使對於具有10個SBS和30個AV的大型V2I網絡，迭代次數也不會超過60。此外，結果表明迭代次數相對網絡規模是多項式關係。

結論

在本文中，我們提出了一種用於自動駕駛汽車的超可靠，低延遲的車輛到基礎設施通信的新穎框架。 我們已經表明，通過將AV間相互影響導致的計算延遲以及無線網絡中的傳輸延遲聯合考慮，所提出的框架可以最大化V2I網絡的可靠性。 在這方面，我們基於勞動力匹配市場的概念提出了一種新穎的算法，該算法允許將AV與SBS進行分佈式關聯，同時考慮到每個SBS的有限計算和帶寬資源。 此外，我們已經證明了該算法對AV到SBS的核心分配的收斂性。 仿真結果表明了該方案的各種優點。