LeetCode 41字符串相乘

LeetCode 41字符串相乘

解題思路：

1. 本題要求兩個字符串數字相乘，顯然是個大數乘法的題，結果用一個int類型數組表示。
2. 首先判斷特殊情況，既某一個數字爲0。如果出現，直接返回字符串 “0”
3. 如果結果非0，則將兩個字符串翻轉，這是因爲要按照人類的思維習慣進行乘法，既從個位開始，如果不反轉，第一位取的不是個位，而是最高位。
4. 翻轉之後，採用惰性存儲法，我們不考慮進位問題，等到後面合併的時候統一考慮進位，現在僅僅將每個乘法的結果錯位相乘，那麼怎麼錯位相乘呢？
   (1) . 首先，定義一個index索引，記錄當前相乘的結果應該從哪裏開始相加，因爲是錯位，所以要從當前的 i 開始累加，直接相加就行，不用考慮進位問題
5. 最後每個results數組裏應該保存了每一位對應的結果，然後我們開始考慮進位問題。
   (1) . 定義一個變量 cal_next 初始值設爲0，用來記錄本次到下一數字的進位。
   (2) . 將本次的值直接於cal_next相加，將結果除10 用來計算下一次cal_next的值
   (3) . 再將results中當前的值%10，將當前的位置的值替換掉
6. 現在開始將字符串進行合併，一定要注意，是從尾巴向前合併，在合併當中，最重要的就是頭部去0，由於不知道最後結果長度是多少，所以直接定義最大長度str_len = num1.length() + num2.length()然後再合併的步驟中，增加判斷i==0 && results[str_len-i-1] == 0用來判斷頭部是否爲0

源代碼：

class Solution {
private:
    int results[250] = {0};
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int i,j,index = 0;
        int mul1,mul2;
        string Results = "";
        if((num1.length() == 1 && num1[0] - '0' == 0) || (num2.length() == 1 && num2[0] - '0' == 0)){
            return "0";
        }
        reverse(num1.begin(),num1.end());
        reverse(num2.begin(),num2.end());
        for(i=0;i<num1.length();i++){
            index = i;
            mul1 = num1[i] - '0';
            for(j=0;j<num2.length();j++){
                mul2 = num2[j] - '0';
                results[index] += (mul1*mul2);
                index ++;
            }
        }
        int str_len = num1.length() + num2.length(),real_len = 0;
        int cal_next = 0;
        for(i=0;i<str_len;i++){
            real_len ++ ;
            results[i] += cal_next;
            cal_next = results[i] / 10;
            results[i] = results[i] % 10;
        }
        char currentStr;
        for(i=0;i<real_len;i++){
            if(i==0 && results[real_len-i-1] == 0){
                continue;
            }
        	char currentStr = results[real_len-i-1] + '0';
        	//itoa(results[real_len-i-1],currentStr,10);
            Results += currentStr;
        }
        return Results;
    }
};