LeetCode 50 Pow(x, n) (快速冪)

LeetCode 50 Pow(x, n) (快速冪)

解題思路：

本題最直觀的方法採用暴力解法，既用n個x相乘，但是最後一定會超時，因爲有個測試用例用的n = INT_MAX；所以本題採用快速冪的解法。

1. 首先，如果我們要求值$x^{n}$,可以將其分解爲$x^{n/2}*x^{n/2}$，此時我們假設$x^{n/2}$是已知的，然後遞歸的求$x^{n/2} = x^{n/4}*x^{n/4}$
2. 一直求道n爲0爲止，此時已經是0次冪了，所以直接返回1.0即可。
3. 本題有個很坑的點，其實完全可以在myPow函數裏寫遞歸式，但是直接超時了，原因就是n不能用int存，會溢出，需要轉成long long。。。自己參數給的int 結果int存不下，，可能是我太笨，想不太明白。。希望能有dalao指點。

源代碼：

class Solution {
public:
    double fastpow(double x, long long n){
        if(n == 0){
            return 1.0;
        }
        double half = fastpow(x,n/2);
        if(n % 2 == 0){
            return half * half;
        }else{
            return half * half * x;
        }
    }
    double myPow(double x, int n) {
        long long N = n;
        double results;
        if(n > 0){
            results = fastpow(x,N);
        }else{
            x = (1/x);
            N = abs(N);
            results = fastpow(x,N);
        }
        return results;
    }
};