数据结构（3）线性表之静态链表
前言
静态链表，就是用数组描述的链表。静态链表在初始化时要确定数组的长度，所以需要预先分配空间，其空间大小一般是静态的，故名静态链表(这一点同之前所说的顺序表相似)。先前所说的单链表，是在创建和插入时调用malloc函数来申请空间，其空间大小是动态分配的，所以属于动态链表。
用数组表示线性表
数组下标在某种意义上可以看作是地址，在一些没有指针的语言中(例如Basic、Fortran)，就能利用数组下标达到访问某个内存空间的效果，继而可以实现链式表示。(实际上，利用数组下标同样可以实现顺序表示）
顺序表示
用数组来实现顺序表示非常简单，只需要把数据存入数组中即可。我们之前所写的顺序表类似于自己实现了数组的相关操作。
链式表示
用数组来实现链式表示，则数组中需要存储的是一个结构体，与链表相似，结构体由两个部分组成：一个保存数据的数据域和一个指向后继结点的指针域。只不过在数组中，这个指针域并不存放后继结点的地址，而是存放后继结点所在位置的下标。
静态链表的具体设计
-
采用有头结点的结构，则数组第一位为头结点，数据域不储存数据，cur存放首元结点的下标
-
链表进行插入时，仍需申请空间，但是不再从整个内存中申请空间，而是从数组中申请空间(称未被使用的数组部分为备用链表)，因此还需要一个结点来存储备用链表第一个结点的下标。
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静态链表的初始化
先前说，在插入链表时需要从pool中去申请空间，就是通过pool结点的cur值得到备用链表第一个结点的下标。那么pool结点如何知道备用链表从哪里开始呢？根据我们设计的结构，可以知道我们是从下标为2的地方开始存储数据，第一个方法是利用一个变量index来记录，初始值为2，每申请一个空间index便加1，当index值大于数组的大小时，说明已经没有多余空间了，申请失败。
第二个方法是，除头结点外，设置每个结点的cur值为它后一个位置的下标（pool也不例外，这样相当于初始化pool的cur为2）。这样在申请结点空间时，将pool的cur所指的结点拿来存放数据，再把该结点的cur值交给pool。相当于从备用链表中取出一个结点，再将下一个结点拿来备用。这样做要特别标识数组最后一位的cur值，以免越界。
这里我采用的是第二种方法，因此初始化链表主要包括三个部分的内容
-
设置头结点的cur值
-
初始化除头结点外的结点的cur值
-
设置数组最后一位的cur值
void InitSList(StaticList space){ //初始化除头结点外的结点的cur值 for (int i = 1; i < MAX_SIZE; i ++) { space[i].cur = i+1; } //设置数组最后一位的cur值 space[MAX_SIZE-1].cur = 0; //设置头结点的cur值 space[0].cur = -1; }
静态链表的插入
静态链表的插入操作主要分为两个部分
- 从备用链表处申请结点
- 将数据存入申请来的结点中、设置有关cur值
但是，插入有多种方式：头部插入、尾部插入、按位置插入、按值插入……要实现不同的插入方式，和cur值的设置有关，和申请结点无关；如果要实现多个插入方式，这个操作无疑是重复了。所以为了效率起见，我们可以把它单独作为一个方法，这样在实现不同插入时就只需要调用函数获得结点即可。
Malloc_SL方法从备用链表中申请空间
int Malloc_SL(StaticList space){
//获得备用链表第一个结点的下标
int i = space[1].cur;
if (space[1].cur != 0) {
//还有备用空间，取得备用空间
space[1].cur = space[i].cur;
}
//将下标返回
return i;
}
头部插入
通过head处的cur值找到链表第一个结点，设置新生成结点的cur值为第一个结点的下标，再设置head处的cur值为新结点的下标
注：用-1表示到达链表尾部
尾部插入
除第一次插入外，head处的cur值不用变，且新生成结点的cur值都为-1，只需要找到原有链表的最后一个结点，再修改该结点的cur值为新生成的结点即可
按位置插入
回顾一下我们在数组中按位置插入的方法：找到要插入的位置，将从该位置起所有元素往后移一位(假设没有越界)，再将数据保存到要插入的位置上。
按理来说，静态链表是用数组实现的，应该也可以使用这个方式。但是，我们设计的结构里用游标(cur)来控制链表的逻辑顺序，数据实际在数组中的存放顺序可能是不同的。因此要挪动数据，不能像数组中一样简单地倒序遍历、存值，而是需要像链表一样一个个去找位置。由于我们使用的还是单向链表，这样的遍历就更为困难了。
好消息是，也正由于游标的存在，可以通过修改cur值来修改链表的逻辑结构，不需要移动大量的数据。这也是链表的普遍优点：在插入、删除时十分方便
静态链表的删除
静态链表的删除也分为两个部分
- 修改cur的指向
- 将被删除的结点回收到pool中
与插入类似，回收结点的操作也可以单独用一个函数来完成。这里只写了头部删除的操作。
注
在编程实现时，不同资料里对函数参数的书写有所不同
void InitSList0(StaticList space);
void InitSList1(ListNode *space);
void InitSList2(StaticList &space);
常见的是 InitSList0 和 InitSlist2 这样的写法。我们对链表本身进行修改，所需要的是链表的地址，InitSList0 是将数组作为函数参数传递，实际上就是把数组的首地址(第一个元素的地址)传了过来，它本身是一个ListNode类型的地址，因此使用 InitSList1 这样的写法也同样可行。以上两种写法中，space都只是用于接收的形参名。
而 InitSlist2 这样的写法，传递的是数组的引用，相当于给数组起了一个别名space，无论是操作别名space还是操作数组本身的名字，实际上操作的是同一片空间的内容，所以达到的效果是一致的。
两者的区别可能在传递数组时不太明显，那么可以看下面的例子
要注意的一点是，C语言中并没有“引用”这一概念，这是C++才有的概念，如果按 InitSlist2 的方式书写并且能运行说明使用的是C++的编译器。
全部代码
StaticList.h
#ifndef StaticList_h
#define StaticList_h
#include <stdio.h>
#define MAX_SIZE 20
#define ElemType char
typedef struct ListNode{
ElemType data;
int cur;
}ListNode;
typedef ListNode StaticList[MAX_SIZE];
//从pool中分配空间
int Malloc_SL(StaticList space);
//从pool中释放空间
void Free_SL(StaticList space,int i);
//初始化静态链表
void InitSList(StaticList space);
void InitSList1(ListNode *space);
void InitSList2(StaticList &space);
//头部插入
void Insert_fount(StaticList space,ElemType x);
//尾部插入
void Insert_back(StaticList space,ElemType x);
//按位置插入
void Insert_pos(StaticList space,ElemType x,int pos);
//展示
void ShowSList(StaticList space);
//删除
void Delete(StaticList space);
#endif /* StaticList_h */
StaticList.cpp
#include "StaticList.h"
//从pool中分配空间
int Malloc_SL(StaticList space){
//获得备用链表第一个结点的下标
int i = space[1].cur;
if (space[1].cur != 0) {
//还有备用空间，取得备用空间
space[1].cur = space[i].cur;
}
//将下标返回
return i;
}
//从pool中释放空间
void Free_SL(StaticList space,int i){
space[i].cur = space[1].cur;
space[1].cur = i;
}
//初始化静态链表
void InitSList(StaticList space){
//初始化除头结点外的结点的cur值
for (int i = 1; i < MAX_SIZE; i ++) {
space[i].cur = i+1;
}
//设置数组最后一位的cur值
space[MAX_SIZE-1].cur = 0;
//设置头结点的cur值
space[0].cur = -1;
}
void InitSList1(ListNode *space){
//初始化除头结点外的结点的cur值
for (int i = 1; i < MAX_SIZE; i ++) {
space[i].cur = i+1;
}
//设置数组最后一位的cur值
space[MAX_SIZE-1].cur = 0;
//设置头结点的cur值
space[0].cur = -1;
}
void InitSList2(StaticList &space){
for(int i = 1;i < MAX_SIZE; i ++){
space[i].cur = i+1;
}
//设置数组最后一位的cur值
space[MAX_SIZE-1].cur = 0;
//设置头结点的cur值
space[0].cur = -1;
}
//头部插入
void Insert_fount(StaticList space,ElemType x){
//从备用链表中申请空间
int i = Malloc_SL(space);
if (i == 0) {
//链表没有空间了
printf("申请结点空间失败");
return;
}
space[i].data = x;
//判断是否是第一个结点
if (space[0].cur == -1) {
//是第一个,把该结点的指向改为-1
space[i].cur = -1;
//修改head的指向
space[0].cur = i;
}else{
space[i].cur = space[0].cur;
//修改head的指向
space[0].cur = i;
}
}
//按位置插入
void Insert_pos(StaticList space,ElemType x,int pos){
//1.1从备用链表中申请空间
int i = Malloc_SL(space);
if (i == 0) {
//链表没有空间了
printf("申请结点空间失败!\n");
return;
}
//判断要插入的位置是否合法
if (pos > i-1) {
printf("要插入的位置不合法!\n");
return;
}else if(pos == 1){
//直接进行头部插入
//如果不直接进行头部插入，也要额外判断，因为要修改head的cur值
Insert_fount(space,x);
}else{
//1.2存值
space[i].data = x;
//2.1遍历链表,找到插入位置
int k = space[0].cur;
while(k != pos){
printf("pos = %d\n",pos);
printf("k = %d\n",k);
k = space[k].cur;
}
//2.2插入
space[i].cur = space[k].cur;
space[k].cur = i;
}
}
//尾部插入
void Insert_back(StaticList space,ElemType x){
//从备用链表中申请空间
int i = Malloc_SL(space);
if (i == 0) {
//链表没有空间了
printf("申请结点空间失败");
return;
}
space[i].data = x;
space[i].cur = -1;
//寻找到原有链表的最后一个结点
int k = space[0].cur;
while (space[k].cur != -1) {
k = space[k].cur;
}
//判断是否是第一个结点
if (k == -1) {
//是，修改head的指向
space[0].cur = i;
}else{
//将结点连接到最末尾
space[k].cur = i;
}
}
//展示
void ShowSList(StaticList space){
//获得第一个结点的位置
int i = space[0].cur;
//遍历链表
while (i != -1) {
printf(" %c",space[i].data);
//更改i的指向
i = space[i].cur;
}
printf("\n");
}
//头部删除
void Delete(StaticList space){
int i = space[0].cur;
space[0].cur = space[i].cur;
//将该空间回收
// space[i].cur = space[1].cur;
// space[1].cur = i;
Free_SL(space, i);
}
Main.cpp
#include "StaticList.h"
int main(int argc, const char * argv[]) {
StaticList SL;
InitSList(SL);
//InitSList1(SL);
//InitSList2(SL);
for (int i = 0; i < 5; i ++) {
Insert_back(SL, 'A'+i);
//Insert_fount(SL,'a'+i);
}
ShowSList(SL);
Insert_pos(SL,'Z',2);
ShowSList(SL);
Delete(SL);
ShowSList(SL);
return 0;
}