数据结构（5）线性表之双向链表

前言

在先前讨论的链式存储结构中，无论是单链表还是单循环链表，都只有一个指向后继的指针，因此可以很容易找到它的后继，但是要找它的前驱却很麻烦。那么可不可以再增加一个指向前驱的指针，这样在遍历链表时不仅能从前往后遍历，也能从后往前遍历呢？这就是我们今天所说的双向链表。

顾名思义，双向链表就是其结点中有两个指针域，一个指向直接前驱，一个指向直接后继。当然，链表的第一个结点无直接前驱，最后一个结点无直接后继，设置为空即可。

实现双向链表的相关操作，思路上同单链表是一致的，唯一的区别是还需要考虑Prior指针的指向问题。

增加双向链表的管理结构

我们同样为双向链表设置管理结构，first指针指向头结点，last指针指向最后一个结点，size保存链表结点的数量。同单链表一样，在增加了管理结构之后，在做插入、删除操作时，除了保证链表本身的正确性，还要考虑到管理结构的正确性，也就是注意first和last指针指向的正确，和size的数量正确。

双向链表的插入

与单链表不同的是，双向链表的改动除了涉及Next指针外，还涉及Prior指针，因此每当我们要执行插入操作时，一般要考虑四个指针的指向

• 待插入结点的Prior指针
• 待插入结点的Next指针
• 待插入结点前驱的Next指针
• 待插入结点后继的Prior指针

只要想好了这四个指针的指向问题，双向链表的操作也就没什么难点了

尾部插入

尾部插入只涉及两个结点，因此只需要考虑两个指针，以及管理结构的last指针即可

头部与按值插入

头部插入是直接插在头结点后的位置，按值插入是找到插入位置后直接进行插入(如果是最后一位直接进行尾部插入)，两种方式都需要考虑四个指针的指向

同时，在设置四个指针指向的时候要注意先后的顺序，避免出现指针丢失的问题

双向链表的删除

双向链表的删除比单链表的删除方便，因为可以找到直接前驱，所以也不需要使用修改值的方法了，直接修改直接前驱和直接后继的指针就好了。尾部、头部和按值删除的方法都类似，只是涉及到的指针有区别，不详谈了。

排序与逆置

与单链表的思路一样，在进行双向链表的排序时，可以借鉴按值插入的思路，将原有的双向链表断开，再遍历一个个取出结点，进行按值插入。而在进行逆置时，则进行头部插入即可。

在这里我是利用了已经写好的方法，直接调用方法进行按值插入，再将原来的结点释放掉。

    while (q != NULL) {
        //取出后续结点
        s = q;
        q = q->next;
        //进行按值插入
        insert_val(list, s->data);
        //释放原来的结点
        free(s);
        list->size --;
    }

也可以不调用方法，通过设置指针的方式将结点重新连接到链表中

  while (q != NULL) {
        //取出后续结点
        s = q;
        q = q->next;
    
        Node *p = list->first;
          //寻找插入位置
          while (p->next != NULL && p->next->data<s->data) {
              p = p->next;
          }
          
          //判断是否是最后一个
          if (p->next == NULL) {
              //是，进行尾部插入
              s->next = NULL;
              s->prior = list->last;
              list->last->next = s;
              list->last = s;
          }else{      
              //s的后继指向p的后继
              s->next = p->next;
              //s的前驱指向p
              s->prior = p;
              //p后继的前驱指向s
              p->next->prior = s;
              //p的后继指向s
              p->next = s;
          }

逆置同理

全部代码

DList.h

#ifndef DList_h
#define DList_h

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>

#define ElemType int

typedef struct Node{
    ElemType data;
    struct Node *prior;
    struct Node *next;
}Node,*PNode;

typedef struct List{
    PNode first;
    PNode last;
    int size;
}List;

//初始化双链表
void InitDList(List *list);

//1.尾部插入
void push_back(List *list,ElemType x);
//2.头部插入
void push_fount(List *list,ElemType x);
//3.展示
void show_list(List *list);
//4.尾部删除
void pop_back(List *list);
//5.头部删除
void pop_fount(List *list);
//6.按值插入(要求插入前的链表是有序的(此处为顺序
void insert_val(List *list,ElemType x);
//7.按值查找
Node* find(List *list,ElemType x);
//8.获取长度
int length(List *list);
//9.按值删除
void  delete_val(List *list,ElemType x);
//10.排序
void sort(List *list);
//11.逆置(前后转换
void resver(List *list);
//12.清除单链表 ->只清除数据，保留头结点
void clearList(List *list);
//13.摧毁 ->包括头结点在内一起摧毁
void destroy(List *list);

//生成一个结点
Node* getNode(ElemType x);

#endif /* DList_h */

DList.cpp

#include "DList.h"

//初始化
void InitDList(List *list){
    Node *s = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    assert(s != NULL);
    
    list->first = list->last = s;
    list->first->next = NULL;
    list->first->prior = NULL;
    list->size = 0;
}

//1.尾部插入
void push_back(List *list,ElemType x){
    //获得一个结点
    Node *s = getNode(x);
    
    //s的前驱指向最后一个结点
    s->prior = list->last;
    //最后一个结点的后继指向s
    list->last->next = s;
    //重新设置last指针的指向
    list->last = s;
    
    list->size ++;
}

//2.头部插入
void push_fount(List *list,ElemType x){
    Node *s = getNode(x);
    //判断是否是第一个结点
    if (list->first == list->last) {
        //是第一个结点，s的后继不需要设置
        //s的前驱指向头结点
        //s->prior = list->first;
        //重新设置first指针的指向，使s成为新的首元结点
        //list->first->next = s;
        
        //重新设置last指针的指向
        list->last = s;
    }else{
        //s的后继指向首元结点
        s->next = list->first->next;
        //s的前驱指向头结点
        //s->prior = list->first;
        
        //首元结点的前驱指向s
        //s->next->prior = s;
        list->first->next->prior = s;
        //重新设置first指针的指向，使s成为新的首元结点
        list->first->next = s;
        
    }
    //if-else语句中有重复的部分，可以提出来
    //s的前驱指向头结点
    s->prior = list->first;
    //重新设置first指针的指向，使s成为新的首元结点
    list->first->next = s;
    
    list->size ++;
}

//3.展示
void show_list(List *list){
    Node *p = list->first->next;
    
    while (p != NULL) {
        printf("%4d",p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
}
//4.尾部删除
void pop_back(List *list){
    if (list->size == 0) {
        printf("链表已空！\n");
        return;
    }
    
    //方法1
    Node *p = list->first;
    //循环到链表的最后一位
    while (p->next != NULL) {
        p = p->next;
    }

    //将last指针指向倒数第二位(即p的前一位
    list->last = p->prior;
    //释放该结点的空间
    free(p);
    //此时链表最后一位的后继为空
    list->last->next = NULL;
    
    list->size --;
    
    /*
     //方法2
    Node *p = list->first;
    //循环到链表倒数第二位
    while (p->next != list->last) {
        p = p->next;
    }
    //释放最后一个结点的空间
    free(p->next);
    p->next = NULL;
    //重新设置last指针的指向
    list->last = p;
    list->size --;
    */
}

//5.头部删除
void pop_fount(List *list){
    if (list->size == 0) {
        printf("链表已空!\n");
        return;
    }
    
    Node *s = list->first->next;
    
    //判断是否是最后一个结点
    if (s->next == NULL) {
        //是，则s没有后继,不需要修改后继的指针
        //修改last指针的指向
        list->last = list->first;
        list->last->next = NULL;
    }else{
        
        //s的后继的prior指针指向头结点
        s->next->prior = list->first;
        //头结点的next指针指向s的后继
        list->first->next = s->next;
    }

    //释放该结点
    free(s);
    list->size --;
}

//6.按值插入(要求插入前的链表是有序的(此处为顺序
void insert_val(List *list,ElemType x){
    Node *p = list->first;
    //寻找插入位置
    while (p->next != NULL && p->next->data<x) {
        p = p->next;
    }
    
    //判断是否是最后一个
    if (p->next == NULL) {
        //是，直接进行尾部插入
        push_back(list, x);
    }else{
        Node *s = getNode(x);
        
        //s的后继指向p的后继
        s->next = p->next;
        //s的前驱指向p
        s->prior = p;
        //p后继的前驱指向s
        p->next->prior = s;
        //p的后继指向s
        p->next = s;
        
        list->size ++;
    }
}

//7.按值查找
Node* find(List *list,ElemType x){
    Node *p = list->first->next;
    while (p != NULL && p->data != x) {
        p = p->next;
    }
    return p;
}

//8.获取长度
int length(List *list){
    return list->size;
}

//9.按值删除
void  delete_val(List *list,ElemType x){
    if (list->size == 0) {
        printf("链表已空！\n");
        return;
    }
    
    Node *p = find(list, x);
    if (p == NULL) {
        printf("要删除的值不存在！\n");
        return;
    }
    //判断是否是最后一个节点
    if (p == list->last) {
        //直接进行尾部删除
        pop_back(list);
    }else{
        //p后继的前驱指向p的前驱
        p->next->prior = p->prior;
        //p前驱的后继指向p的后继
        p->prior->next = p->next;
        //释放结点空间
        free(p);
        list->size --;
    }
}

//10.排序
void sort(List *list){
    if (list->size <= 1) {
        //不需要排序
        return;
    }
    
    Node *s = list->first->next;
    Node *q = s->next;
    //将链表断开
    list->last = s;
    list->last->next = NULL;
    
    while (q != NULL) {
        //取出后续结点
        s = q;
        q = q->next;
        //进行按值插入
        insert_val(list, s->data);
        //释放原来的结点
        free(s);
        list->size --;
        
//        Node *p = list->first;
//          //寻找插入位置
//          while (p->next != NULL && p->next->data<s->data) {
//              p = p->next;
//          }
//
//          //判断是否是最后一个
//          if (p->next == NULL) {
//              //是，直接进行尾部插入
//              s->next = NULL;
//              s->prior = list->last;
//              list->last->next = s;
//              list->last = s;
//          }else{
//
//              //s的后继指向p的后继
//              s->next = p->next;
//              //s的前驱指向p
//              s->prior = p;
//              //p后继的前驱指向s
//              p->next->prior = s;
//              //p的后继指向s
//              p->next = s;
//          }
        
    }
}

//11.逆置(前后转换
void resver(List *list){
    if (list->size <= 1) {
        //不需要逆置
        return;
    }
    
    Node *s = list->first->next;
    Node *q = s->next;
    
    //将链表断开
    list->last = s;
    list->last->next = NULL;
    
    while (q != NULL) {
        s = q;
        q = q->next;
        //直接进行头部插入
        push_fount(list, s->data);
        //释放原有结点
        free(s);
        list->size --;
    }
}
//12.清除单链表 ->只清除数据，保留头结点
void clearList(List *list){
    if (list->size == 0) {
        printf("链表已空！\n");
        return;
    }
    
    Node *s = list->first;
    Node *p = s->next;
    //遍历整个链表
    while (p != NULL) {
        s = p;
        p = p->next;
        //释放结点
        free(s);
        list->size --;
    }

    list->last = list->first;
    list->last->next = NULL;
}
//13.摧毁 ->包括头结点在内一起摧毁
void destroy(List *list){
    clearList(list);
    free(list->first);
    list->first = list->last = NULL;
}


//生成一个结点
Node* getNode(ElemType x){
    Node *s = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    assert(s != NULL);
    
    s->data = x;
    s->prior = NULL;
    s->next = NULL;
    
    return s;
}

Main.cpp

#include "DList.h"

int main(int argc, const char * argv[]) {

    List myList;
    InitDList(&myList);
    
    //保存要输入的数据
       ElemType item;
       //保存要查找的地址
       Node *p = NULL;
       int select = 1;
       while (select) {
           printf("**************************************\n");
           printf("* [1] push_back      [2] push_front  *\n");
           printf("* [3] show_list      [4] pop_back    *\n");
           printf("* [5] pop_front      [6] insert_val  *\n");
           printf("* [7] find           [8] length      *\n");
           printf("* [9] delete_val     [10] sort       *\n");
           printf("* [11] resver        [12] clear      *\n");
           printf("* [13*] destroy       [0] quit_system*\n");
           printf("**************************************\n");
           printf("请选择:");
           scanf("%d",&select);
           if (select == 0) {
               break;
           }
           switch (select) {
               case 1:
                   //尾部插入
                   printf("请输入要插入的数据(-1结束):");
                   scanf("%d",&item);
                   while (item != -1) {
                       push_back(&myList, item);
                       scanf("%d",&item);
                   }
                   break;
               case 2:
                   //头部插入
                   printf("请输入要插入的数据(-1结束):");
                   scanf("%d",&item);
                   while (item != -1) {
                       push_fount(&myList, item);
                       scanf("%d",&item);
                   }
                   break;
               case 3:
                   //展示单链表
                   show_list(&myList);
                   break;
               case 4:
                   //尾部删除
                   pop_back(&myList);
                   break;
               case 5:
                   //头部删除
                   pop_fount(&myList);
                   break;
               case 6:
                   //按值插入
                   printf("请输入要插入的数据:\n");
                   scanf("%d",&item);
                   insert_val(&myList, item);
                   break;
               case 7:
                   //按值查找
                   printf("请输入要查找的值:\n");
                   scanf("%d",&item);
                   p = find(&myList, item);
                   if (p == NULL) {
                       printf("要查找的数据不存在!\n");
                   }else{
                       printf("地址为:%p\n",p);
                   }
                   break;
               case 8:
                   //展示链表长度
                   printf("链表的长度为:%d\n",length(&myList));
                   break;
               case 9:
                   //按值删除
                   printf("请输入要删除的值：\n");
                   scanf("%d",&item);
                   delete_val(&myList, item);
                   break;
               case 10:
                   //排序
                   sort(&myList);
                   break;
               case 11:
                   //逆置(前后转换
                   resver(&myList);
                   break;
               case 12:
                   //清除
                   clearList(&myList);
                   break;
               case 13:
                   destroy(&myList);
                   break;
               default:
                   printf("输入的命令有误，请重新插入\n");
                   break;
           }
       }
    
    return 0;
}