1. 用于高斯输出分布的线性单元
给定特征h，线性输出单元层产生一个向量 y = wh + b.
线性输出层不会饱和，故易采用基于梯度的优化算法。
2. 用于伯努利输出分布的sigmoid单元
神经网络仅需要预测P(y=1|x)，为了使这个数是一个有效的概率，它必须处在区间[0,1]中。
假设使用线性单元，并通过阈值来限制它成为一个有效的概率：P(y=1|x) = max{0,min{1,wh + b}}.
当wh + b处於单位区间外时，模型的输出对其参数的梯度都是0，故无法使用梯度下降来高效地训练它。
于是这里采用的方法是基于使用sigmoid输出单元结合最大似然来实现:
sigmoid输出单元定义为 y = σ（wh + b）, σ是logistic sigmoid 函数：σ(x) = 1/(1+exp(-x)).
可以认为，sigmoid输出单元具有两个部分，首先使用一个线性层来计算z = wh+b,其次使用sigmoid激活函数将z转化为概率。
接下来用z的值来定义y的概率分布：
假定非归一化的对数概率对y 和 z是线性的，可以对它取对数来得到非归一化的概率，然后对它归一化，这服从伯努利分布，该分布受z的sigmoid变换控制：P(y) = σ((2y-1)z).
因为用于最大似然的代价函数是-logP(y|x),恰好抵消了sigmoid中的exp。然后使用最大似然来学习一个由sigmoid参数化的伯努利分布，其损失函数为J(θ)=ζ((1-2y)z), ζ即softplus函数的形式：ζ(x)=log(1+exp(x))。
所以在极限情况下极度不正确的z，softplus函数完全不会收缩梯度。
3. 用于Multinoulli输出分布的softmax单元
softmax可以看做sigmoid函数的扩展，最常用作分类器的输出。
首先，线性层预测了未归一化的对数概率：z = wh+b,其中zi = log P(y=i | x),softmax函数再对z指数化和归一化来获取需要的y，，最终softmax函数的形式为softmax(z)i= exp(zi)/∑jexp(zj).
对于softmax的情况，它有多个输出值。当输入值之间的差异变得极端时，这些输出值可能会饱和；
当对所有输入都加上一个相同常数时softmax的输出不变。
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