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免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 42119 Accepted Submission(s): 14491
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的揹包可以容纳无穷多个馅饼)
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
dp[x][t] 代表(在第t时刻 在x位置)这个状态能获得的最大馅饼数。初始化的时候,因为一开始人是在x=5处,我这里是初始化了第一秒的时候,人要么在x=4处,要么在x=6处,要么还是在x=5处接馅饼,更新这三个值,因为一开始的馅饼数都是0,所以即 dp[5][1] = a[5][1] , dp[6][1] = a[6][1] , dp[4][1] = a[4][1] 并维护最大值。 然后再从时刻2开始循环到最后一个时刻,位置从1开始到9放入循环,0和10要单独考虑。状态转移方程为
dp[x][t] = max(dp[x][t-1]+a[x][t], max(dp[x-1][t-1]+a[x][t], dp[x+1][t-1]+a[x][t])) 期间维护最大值 , 最后再输出最大值(即答案)。
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 100005;
int a[11][MAX], dp[11][MAX];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) && n){
int x, T, Tx = 1;
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d %d", &x, &T);
a[x][T]++;
Tx = max(Tx, T);
}
int ms = 0;
dp[5][1] = a[5][1]; dp[4][1] = a[4][1]; dp[6][1] = a[6][1];
for(int i = 2; i <= Tx; i++){
for(int j = 1; j <= 9; j++){
dp[j][i] = max(dp[j][i-1]+a[j][i], max(dp[j-1][i-1]+a[j][i], dp[j+1][i-1]+a[j][i]));
ms = max(ms, dp[j][i]);
}
dp[0][i] = max(dp[0][i-1]+a[0][i], dp[1][i-1]+a[0][i]); ms = max(ms, dp[0][i]);
dp[10][i] = max(dp[10][i-1]+a[10][i], dp[9][i-1]+a[10][i]); ms = max(ms, dp[10][i]);
}
printf("%d\n", ms);
}
return 0;
}