利用深度優先算法向算法進軍

基於深度優先算法完成初級算法題

第一題：六角填數

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如圖所示六角形中，填入1~12的數字。
使得每條直線上的數字之和都相同。

具體操作在代碼裏面寫得很清楚

#include<stdio.h>

int t[13];
int book[13];

void dfs(int step)
{
	int i;
	if (step == 13)    //判斷是否12個數字都已經填入
	{
		
		if ((t[2] + t[3] + t[4] + t[5] )== (t[1] + t[3] + t[6] + t[8]) ==( t[1] + t[4] + t[7] + t[11]) == (t[8] + t[9] + t[10] + t[11]) == (t[2] + t[6] + t[9] + t[12]) == (t[5] + t[7] + t[10] + t[12]))
		{
			for (i = 1; i <= 12; i++)
				printf("%d ", t[i]);
			printf("\n");
		}
		return;
	}
	for (i = 1; i <=12; i++)
	{
		if (book[i] == 0)
		{
			book[i] = 1;   //標記這個數字已經填入了
			t[step] = i;    //填入該數字
			dfs(step + 1);   //進入下一個圈中
			book[i] = 0;   //取回填入的數字
		}
	}
	return;
}

int main(void)
{
	dfs(1);
	getchar(); getchar();
	return 0;
}

第二題：李白打酒

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話說大詩人李白，一生好飲。幸好他從不開車。

一天，他提着酒壺，從家裏出來，酒壺中有酒2鬥。他邊走邊唱：

無事街上走，提壺去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。

這一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最後一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

請你計算李白遇到店和花的次序，可以把遇店記爲a，遇花記爲b。則：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像這樣的答案一共有多少呢？請你計算出所有可能方案的個數（包含題目給出的）。

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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
char t[17], k[17];
int a = 0, b = 0;    //表示遇到店和花的次數
int total = 0,step =0;    //total表示答案的總數，step表示第多少次。
void dfs(int a,int b,int step)
{
	if (a == 9 && b == 5)   //判斷遇到花和店的次數是否滿足題意
	{	
		puts(t);
		total++；
		return;
	}
	if (a < 9)  //遞歸
	{
		t[step] = 'a';
		dfs(a + 1, b, step + 1);
		t[step] = '0';
	}
	if (b < 5)   //遞歸
	{
		t[step] = 'b';
		dfs(a, b + 1, step + 1);
		t[step] = '0';
	}
	return;
}
int main(void)
{
	
	dfs(a,b,0);
	system("pause");
	return 0;
}

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第三題：地宮取寶

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X 國王有一個地宮寶庫。是 n x m 個格子的矩陣。每個格子放一件寶貝。每個寶貝貼着價值標籤。

地宮的入口在左上角，出口在右下角。

小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。

走過某個格子時，如果那個格子中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。

當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。

請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。

【數據格式】

輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下來有 n 行數據，每行有 m 個整數 Ci (0<=Ci<=12)代表這個格子上的寶物的價值

要求輸出一個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。

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在我這裏沒有對它取模的操作。
例如，輸入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序應該輸出：
14
這裏這個程序有點問題，它輸出的是7，但大概的過程應該是這樣的，歡迎各位大佬留言給點提示。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int t[51][51], ;
int b[51], k, n, m,num=1;    //b計入拿起的每個寶藏的價值
int sum = 0;


void dfs(int x, int y)
{
	int next[2][2] = {
		{0,1},{1,0}
	};
	int i,tx,ty,j,flag=0;
	int a;
	if (x == n && y == m)
	{
		if (num == k)
		{
			sum++;
			printf("%d\n", sum);
		}
		return;
	}
	
	for (i = 0; i < 2; i++)
	{
		tx = x + next[i][0];   //向右走
		ty = y + next[i][1];	//向下走
		if (tx > n || ty > m)   //判斷是否出界
			continue;
		for (j = 1; j <= num; j++)   //判斷是否可以拿起寶藏
			if (t[tx][ty] <= b[j])
				flag = 1;
		if (flag == 0)    //如果可以
		{
			for (a = 0; a <= 1; a++)
			{
				if (a == 0)     //選擇拿起該寶藏
				{
					num++;
					b[num] = t[tx][ty];
					dfs(tx, ty);
					b[num] = 0;
					num--;
				}
				else    //選擇不拿起寶藏
				{                
					dfs(tx, ty);
				}
			}
		}
		else    //不可以拿起寶藏
		{
			dfs(tx, ty);
		}
	}
}
int main(void)
{
	int i,j;
	scanf_s("%d %d %d", &n, &m, &k);
	for (i = 1; i <= n; i++)
		for (j = 1; j <= m; j++)
			scanf_s("%d", &t[i][j]);
	b[1] = t[1][1];
	dfs(1, 1);
	system("pause");
}

thank for your reading!!!