利用深度优先算法向算法进军

基于深度优先算法完成初级算法题

第一题：六角填数

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如图所示六角形中，填入1~12的数字。
使得每条直线上的数字之和都相同。

具体操作在代码里面写得很清楚

#include<stdio.h>

int t[13];
int book[13];

void dfs(int step)
{
	int i;
	if (step == 13)    //判断是否12个数字都已经填入
	{
		
		if ((t[2] + t[3] + t[4] + t[5] )== (t[1] + t[3] + t[6] + t[8]) ==( t[1] + t[4] + t[7] + t[11]) == (t[8] + t[9] + t[10] + t[11]) == (t[2] + t[6] + t[9] + t[12]) == (t[5] + t[7] + t[10] + t[12]))
		{
			for (i = 1; i <= 12; i++)
				printf("%d ", t[i]);
			printf("\n");
		}
		return;
	}
	for (i = 1; i <=12; i++)
	{
		if (book[i] == 0)
		{
			book[i] = 1;   //标记这个数字已经填入了
			t[step] = i;    //填入该数字
			dfs(step + 1);   //进入下一个圈中
			book[i] = 0;   //取回填入的数字
		}
	}
	return;
}

int main(void)
{
	dfs(1);
	getchar(); getchar();
	return 0;
}

第二题：李白打酒

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话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
char t[17], k[17];
int a = 0, b = 0;    //表示遇到店和花的次数
int total = 0,step =0;    //total表示答案的总数，step表示第多少次。
void dfs(int a,int b,int step)
{
	if (a == 9 && b == 5)   //判断遇到花和店的次数是否满足题意
	{	
		puts(t);
		total++；
		return;
	}
	if (a < 9)  //递归
	{
		t[step] = 'a';
		dfs(a + 1, b, step + 1);
		t[step] = '0';
	}
	if (b < 5)   //递归
	{
		t[step] = 'b';
		dfs(a, b + 1, step + 1);
		t[step] = '0';
	}
	return;
}
int main(void)
{
	
	dfs(a,b,0);
	system("pause");
	return 0;
}

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第三题：地宫取宝

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X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

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在我这里没有对它取模的操作。
例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14
这里这个程序有点问题，它输出的是7，但大概的过程应该是这样的，欢迎各位大佬留言给点提示。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int t[51][51], ;
int b[51], k, n, m,num=1;    //b计入拿起的每个宝藏的价值
int sum = 0;


void dfs(int x, int y)
{
	int next[2][2] = {
		{0,1},{1,0}
	};
	int i,tx,ty,j,flag=0;
	int a;
	if (x == n && y == m)
	{
		if (num == k)
		{
			sum++;
			printf("%d\n", sum);
		}
		return;
	}
	
	for (i = 0; i < 2; i++)
	{
		tx = x + next[i][0];   //向右走
		ty = y + next[i][1];	//向下走
		if (tx > n || ty > m)   //判断是否出界
			continue;
		for (j = 1; j <= num; j++)   //判断是否可以拿起宝藏
			if (t[tx][ty] <= b[j])
				flag = 1;
		if (flag == 0)    //如果可以
		{
			for (a = 0; a <= 1; a++)
			{
				if (a == 0)     //选择拿起该宝藏
				{
					num++;
					b[num] = t[tx][ty];
					dfs(tx, ty);
					b[num] = 0;
					num--;
				}
				else    //选择不拿起宝藏
				{                
					dfs(tx, ty);
				}
			}
		}
		else    //不可以拿起宝藏
		{
			dfs(tx, ty);
		}
	}
}
int main(void)
{
	int i,j;
	scanf_s("%d %d %d", &n, &m, &k);
	for (i = 1; i <= n; i++)
		for (j = 1; j <= m; j++)
			scanf_s("%d", &t[i][j]);
	b[1] = t[1][1];
	dfs(1, 1);
	system("pause");
}

thank for your reading!!!