0096 經典算法系列——回溯法

回溯法有模板：

result = []
def backtrack(路徑, 選擇列表):
    if 滿足結束條件:
        result.add(路徑)
        return

for 選擇 in 選擇列表:
    做選擇
    backtrack(路徑, 選擇列表)
    撤銷選擇

作者：jeromememory
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/solution/hui-su-suan-fa-tao-mo-ban-ji-ke-by-jeromememory/
來源：力扣（LeetCode）
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• leetCode 46 全排列

給定一個 沒有重複 數字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

輸入: [1,2,3]
輸出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]

解題模板思路：

按照前面的模板解題，但是需要注意：

• 路徑的撤銷選擇需要滿足最先添加最後撤銷（FILO），所以要是用隊列數據結構，分別用add(元素)、removeLast()方法；
• 需要剪枝：對包含自身的子路徑，不應該執行。

代碼：

public class Solution {

	 public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
	 	if (nums == null || nums.length == 0) {
	 		return new ArrayList<>();
	 	}
	 	List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
	 	LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
	 	backtrack(nums, path, res);
	 	return res;
    }

    private void backtrack( int[] nums, LinkedList<Integer> path, List<List<Integer>> res) {

    	if (path.size() == nums.length) { //滿足條件則添加結果
    		res.add(new LinkedList(path));
    	}
    	for (int i = 0 ; i < nums.length ; i++ ) {  //選擇列表
    		if (path.contains(nums[i])) {
    			continue;  //剪枝
    		}
    		path.add(nums[i]);  //添加選擇
    		backtrack(nums, path, res);  //回溯
    		path.removeLast();  //撤銷選擇
    	}
    }

}

• 77 組合（meduim）

給定兩個整數 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 個數的組合。

示例:

輸入: n = 4, k = 2
輸出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

來源：力扣（LeetCode）
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解答：

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        Deque<Integer> path = new ArrayDeque<Integer>();
        backtrack(n, k, 1, path);
        return res;
    }
    
    private void backtrack(int n, int k, int begin, Deque<Integer> path) {
        if (path.size() == k) {
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        
        for (int i = begin; i <= n; i++) {
            path.addLast(i);
            backtrack(n, k, i + 1, path);
            path.removeLast();
        }
    }
}