[1791 合法括號子段]
有一個括號序列,現在要計算一下它有多少非空子段是合法括號序列。
合法括號序列的定義是:
1.空序列是合法括號序列。
2.如果S是合法括號序列,那麼(S)是合法括號序列。
3.如果A和B都是合法括號序列,那麼AB是合法括號序列。
Input
多組測試數據。
第一行有一個整數T(1<=T<=1100000),表示測試數據的數量。
接下來T行,每一行都有一個括號序列,是一個由’(‘和’)’組成的非空串。
所有輸入的括號序列的總長度不超過1100000。
Output
輸出T行,每一行對應一個測試數據的答案。
Input示例
5
(
()
()()
(()
(())
Output示例
0
1
3
1
2
Code:
/*******************************************
*Author: xiaoran
*Time: 2017-09-04 12:53:00
*ProblemID: 51nod1791
*
*Algorithm:
*1、找到所有'('對應的')'的位置,例如 s[i] = '(' --> s[pos[i]] = ')',使用棧計算
*2、合法的子串一定從某個'('開始,例如位置是i,對應的')'的位置是pos[i],[i,pos[i]]是合法字符串
* dp[i]:表示從n到i的合法的字符串的個數,那麼dp[i] = dp[pos[i]+1] + 1
*3、從n-->1掃描一下,對所有從'('開始的位置i求和。
*
*Introduction:
*
*TimeComplex:
*MemoryComplex:
******************************************/
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1100005;
typedef long long LL;
int pos[MAXN];
LL dp[MAXN];
char s[MAXN];
int main()
{
int t;
// cin>>t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%s",s);
int len = strlen(s);
stack<int> sta;//存儲所有的'('的位置
for(int i=0;i<=len;i++){
pos[i] = -1;
dp[i] = 0;
}
for(int i=0;i<len;i++){
if(s[i] == '('){
sta.push(i);
}
else{//s[i] == ')'
if(!sta.empty()){
pos[sta.top()] = i;
sta.pop();
}
}
}
LL result = 0;
dp[len] = 0;
for(int i=len-1;i>=0;i--){
if(pos[i] == -1) continue;
dp[i] = dp[pos[i]+1] + 1;
result += dp[i];
}
printf("%lld\n",result);
}
return 0;
}