【16簡單不看】藍橋杯之錦標賽（程序填空題）

標題描述：錦標賽

如果要在n個數據中挑選出第一大和第二大的數據（要求輸出數據所在位置和值），使用什麼方法比較的次數最少？我們可以從體育錦標賽中受到啓發。
如圖【1.png】所示，8個選手的錦標賽，先兩兩捉對比拼，淘汰一半。優勝者再兩兩比拼…直到決出第一名。
第一名輸出後，只要對黃色標示的位置重新比賽即可。
下面的代碼實現了這個算法（假設數據中沒有相同值）。
代碼中需要用一個數組來表示圖中的樹（注意，這是個滿二叉樹，不足需要補齊）。它不是存儲數據本身，而是存儲了數據的下標。
第一個數據輸出後，它所在的位置被標識爲-1

代碼

#include<bits/stdc++.h>
//重新決出k號位置，v爲已輸出值 
void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v)
{
	int k1 = k*2 + 1;
	int k2 = k1 + 1;
	
	if(k1>=n || k2>=n){
		b[k] = -1;
		return;
	}
	
	if(b[k1]==v) 
		pk(a,b,n,k1,v);
	else
		pk(a,b,n,k2,v);
	
	//重新比較
	if(b[k1]<0){
		if(b[k2]>=0)
			b[k] = b[k2]; 
		else
			b[k] = -1;
		return;
	}
	
	if(b[k2]<0){
		if(b[k1]>=0)
			b[k] = b[k1]; 
		else
			b[k] = -1;
		return;
	}
	if(a[b[k1]] > a[b[k2]])
//	if(______________________) //填空
		b[k] = b[k1];
	else
		b[k] = b[k2];
}

//對a中數據，輸出最大，次大元素位置和值 
void f(int* a, int len)
{
	int n = 1;
	while(n<len) n *= 2;
	
	int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));
	int i;
	for(i=0; i<n; i++){ 
		if(i<len) 
			b[n-1+i] = i;
		else
			b[n-1+i] = -1;
	}
	
	//從最後一個向前處理
	for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2){
		if(b[i]<0){
			if(b[i-1]>=0)
				b[(i-1)/2] = b[i-1]; 
			else
				b[(i-1)/2] = -1;
		}
		else{
			if(a[b[i]]>a[b[i-1]])
				b[(i-1)/2] = b[i];
			else
				b[(i-1)/2] = b[i-1];
		}
	}
	
	//輸出樹根
	printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
	
	//值等於根元素的需要重新pk
	pk(a,b,2*n-1,0,b[0]);
	
	//再次輸出樹根
	printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
	
	free(b);
}


int main()
{
	int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};
	f(a,9);	
}