jzoj4906.†組合數問題

Description

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Input

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Output

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Sample Input1:
1 2
3 3

Sample Input2:
2 5
4 5
6 7

Sample Output1:
1

Sample Output2:
0
7

Data Constraint

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對於n個物體中選取m個物體,可以想對於第n個物體的選取方式只有選和不選,那麼可得
c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1)
看到這條式子,發現特別像楊輝三角,在統計n,m的範圍內有多少個mod k爲0即可。

var
  a,s:array[0..5000,0..5000] of longint;
  i,j,t,k,n,m:longint;
begin
  readln(t,k);
  a[1,1]:=1 mod k;
  for i:=2 to 2100 do
    for j:=1 to i do
      a[i,j]:=(a[i-1,j-1]+a[i-1,j]) mod k;
  for i:=1 to 2100 do
    for j:=1 to 2100 do
      begin
        s[i,j]:=s[i-1,j]+s[i,j-1]-s[i-1,j-1];
        if (a[i,j]=0)and(j<=i) then inc(s[i,j]);
      end;
  for i:=1 to t do
    begin
      readln(n,m);
      writeln(s[n+1,m+1]);
    end;
end.
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