jzoj4906.†組合數問題

Description

Input

Output

Sample Input1：
1 2
3 3

Sample Input2：
2 5
4 5
6 7

Sample Output1：
1

Sample Output2：
0
7

Data Constraint

對於n個物體中選取m個物體，可以想對於第n個物體的選取方式只有選和不選，那麼可得
c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1)
看到這條式子，發現特別像楊輝三角，在統計n，m的範圍內有多少個mod k爲0即可。

var
  a,s:array[0..5000,0..5000] of longint;
  i,j,t,k,n,m:longint;
begin
  readln(t,k);
  a[1,1]:=1 mod k;
  for i:=2 to 2100 do
    for j:=1 to i do
      a[i,j]:=(a[i-1,j-1]+a[i-1,j]) mod k;
  for i:=1 to 2100 do
    for j:=1 to 2100 do
      begin
        s[i,j]:=s[i-1,j]+s[i,j-1]-s[i-1,j-1];
        if (a[i,j]=0)and(j<=i) then inc(s[i,j]);
      end;
  for i:=1 to t do
    begin
      readln(n,m);
      writeln(s[n+1,m+1]);
    end;
end.