L1-009 N個數求和 (20 分) PTA團體程序設計天梯賽-練習集-ExtraGuoX

L1-009 N個數求和 （20 分)

本題的要求很簡單，就是求N個數字的和。麻煩的是，這些數字是以有理數分子/分母的形式給出的，你輸出的和也必須是有理數的形式。

輸入格式：
輸入第一行給出一個正整數N（≤100）。隨後一行按格式a1/b1 a2/b2 …給出N個有理數。題目保證所有分子和分母都在長整型範圍內。另外，負數的符號一定出現在分子前面。

輸出格式：
輸出上述數字和的最簡形式 —— 即將結果寫成整數部分 分數部分，其中分數部分寫成分子/分母，要求分子小於分母，且它們沒有公因子。如果結果的整數部分爲0，則只輸出分數部分。

輸入樣例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

輸出樣例1：

3 1/3

輸入樣例2：

2
4/3 2/3

輸出樣例2：

2

輸入樣例3：

3
1/3 -1/6 1/8

輸出樣例3：

7/24

考點：

1.gcd(最大公約數)和lcm（最小公倍數）用來對分子分母的約分
2.如何高效讀入有分割的數據（scanf格式化輸入或者像我一樣用兩個cin加getchar()的邪道寫法）
3.各種細節問題，包括：
(1)先除後乘防止爆long long
(2)if的完全性判斷
4.失去耐心後會不會錘桌子

不多BB,上代碼！

#include <iostream>
using namespace std;
long long a[105],b[105];//a存分子,b存分母 
long long n,lcmnum,fz=0,s,s1,s2;//整數部分s表示，分數部分就用小數表示 
char temp;
long long gcd(long long a,long long b)//輾轉相除 
{
	if(b==0)return a;
	return gcd(b,a%b);
}
long long lcm(long long a,long long b)
{
	return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)//scanf可能是王道寫法，但我就喜歡這樣玩
	{
		cin>>a[i];getchar();cin>>b[i];
	}
	lcmnum=b[0];
	for(int i=1;i<n;i++)//求分母的最小公倍數 
		lcmnum=lcm(lcmnum,b[i]);
	for(int i=0;i<n;i++)//通分分子，求分子之和 
		fz+=a[i]*(lcmnum/b[i]);//一定要先除再乘，否則爆Longlong 
	s=fz/lcmnum;
	s1=fz%lcmnum;
	s2=lcmnum;
	if(s==0 && s1==0)cout<<0<<endl;//總和爲0輸出0(究極大坑，題目根本沒寫) 
	if(s!=0)cout<<s;//有整數出整數 
	if(s1!=0)
	{
		if(s!=0)cout<<" ";//有整數還有分數就要空格 
		//約分 
		long long x=gcd(s1,s2);
		s1/=x;s2/=x;
		cout<<s1<<"/"<<s2<<endl;
	}
}

我是Acmer菜雞GuoX，有空下次再見