算法學習一之逆波蘭表達式

1.逆波蘭表達式也稱後綴表達式，即操作符在操作數之後。

2.如何將數字表達式轉換爲逆波蘭表達式

（1）算法如下：

        設置兩個棧，一個操作符棧，一個結果數組。操作符棧棧頂元素初始化爲'\0'。運算符的優先級定爲+-小於*/。

        如果讀入的是運算數，直接存入結果數組。

        如果讀入的是運算符,如果當前運算符的優先級大於操作符棧頂運算符的優先級，直接將當前運算符入運算符棧；如果當前運算符的優先級小於或者等於操作符棧頂運算符的優先級，將操作符棧頂運算符出棧再存入結果數組，再將當前運算符入棧到操作符棧。

       如果讀入的是(，直接入操作符棧。

       如果讀入的是)，將操作符棧中的符號全都出棧再存入結果數組，直到遇到(,並將(出棧。

（2）代碼如下：用的是python語言

import types


numbers=[1,'+',2,'*','(',3,'+',4,'-',5,')','/',6]
characters=[]
result=[]
characters.append('\0')
priority={}
priority['\0']=-1
priority['+']=0
priority['-']=0
priority['*']=1
priority['/']=1
priority['(']=-1#(後面的任何運算符都得入棧
print(numbers)

while numbers:
    aChar=numbers.pop(0)
    if type(aChar) == type(1):
        print(aChar)
        result.append(aChar)
    elif aChar == '(':
        characters.append(aChar)
    elif aChar == ')':
        bChar=characters.pop()
        while bChar!='(':
            print(bChar)
            result.append(bChar)
            bChar=characters.pop()
    else:
        topChar=characters[len(characters)-1]
        if priority[aChar]>priority[topChar]:
            characters.append(aChar)
        else :
            while priority[aChar]<=priority[topChar]:
                bChar=characters.pop()
                print(bChar)
                result.append(bChar)
                topChar=characters[len(characters)-1]
            characters.append(aChar)

while characters:
    result.append(characters.pop())
    
while result:
    print(result.pop())

3.計算逆波蘭表達式

直接順序掃描結果數組，遇到運算數入棧，遇到運算符，按規則出棧並計算，並將計算結果入棧。