讀研期間一直在做圖像去噪領域的相關研究，在畢業之際，打算系統的整理一下，算是對自己這兩年多工作的一個總結吧，也希望能對後來研究的同學有一點小小的幫助，那便是極好的了。
一、圖像去噪背景
隨着智能手機的快速發展，一個很重要的應用也越來越普及，那就是拍照。現在很多手機廠商都把手機拍照作爲很大的賣點去推銷，如何去評價一個手機拍照功能的好壞呢，照片的清晰度，和真實場景的還原度就是很重要的一個指標。因此如何讓拍出來的照片又清晰又好看還是很值的我們去研究的。圖像去噪主要分爲兩個方向，一個是對仿真噪聲進行去噪，還一個就是真實圖像去噪。
仿真噪聲去噪，就是通過向乾淨的圖像上添加各種人爲的噪聲，來模仿噪聲圖，然後再對這些噪聲圖片進行去噪，通過和原始乾淨的圖像進行對比分析，便於量化和評價算法效果：評價一個降噪算法的效果，需要採用一定的評價標準（metric）。我們一般把評價標準分爲客觀（objective）和主觀（subjective）的：
客觀標準很好理解：給我一個數學計算方式，算出這個降噪過後的數據，到底有多好。這樣做清晰明瞭，一般沒有什麼好爭議的。常見的這樣的metric有Peak Signal-to-Noise Ratio （PSNR），Mean Square Error（MSE），Structured Similarity（SSIM），等等。你經常可以在降噪論文裏面看到這三個傢伙的身影。他們這些metric的絕對數值的高低，直觀地反應方法效果的好壞。
雖然我知道也有一些工作，試着propose一些不需要ground truth的objective quality metric，但最常用的這類經典metric無一例外地需要圖片的無噪音真實值（ground truth）作爲參考。如果你是使用仿真噪音，你自然是有ground truth的。但如果是真實噪音，你一般不知道ground truth是什麼。
所以一般對於真實噪音的降噪實驗，我們都只好算法一些subjective的metric：讓人眼來辨認降噪出來的圖效果是否好。這不同的人，可能對圖的喜好也會不一樣，這樣就經常會產生評價的個體差異，產生爭議。就算想要組織一大批人來做測試，成本會很高，不利於科研的高效性。所以在這篇博客中，我們先主要介紹仿真噪聲的去噪方法，關於真實圖像的去噪方法，我們下篇博客見，先給自己挖個坑吧。
二、常見的仿真噪聲
相比於其他的仿真噪聲，高斯噪聲確實有他的合理性。在真實噪聲的噪音源特別複雜的時候，高斯噪聲可能算是最好的對真實噪聲的模擬。
其實不光是深度學習的降噪算法，傳統方法（好吧，自從有了深度學習以後，什麼sparse coding，GMM，low-rank，collaborative filtering都變成傳統方法了...）也大多喜歡用高斯白噪聲來做仿真實驗。那麼大家不約而同地都玩兒高斯噪聲可能有背後的原因。我覺得這個可能纔是題主最關心的問題。
那這裏的答案就是，採用高斯噪聲，是爲了更好地模擬未知的真實噪聲：在真實環境中，噪聲往往不是由單一源頭造成的，而是很多不同來源的噪音複合體。假設，我們把真實噪音看成非常多不同概率分佈的隨機變量的加合，並且每一個隨機變量都是獨立的，那麼根據Central Limit Theorem，他們的normalized sum就隨着噪聲源數量的上升，趨近於一個高斯分佈。
基於這種假設來看，採用合成的高斯噪聲，是在處理這種複雜，且不知道噪聲分佈爲何的情況下，一個既簡單又不差的近似仿真。當然也還有其他的一些仿真噪聲，這就要看具體的拍照場景了，就比如在醫學圖像去噪的研究中，我們通常是向圖像添加泊松噪聲來模擬噪聲圖的。
三、高斯噪聲
高斯噪聲，就是噪聲的指概率密度函數服從高斯分佈（即正態分佈）的一類噪聲。如果一個噪聲，它的幅度分佈服從高斯分佈，而它的功率譜密度又是均勻分佈的，則稱它爲高斯白噪聲。何爲正態分佈，請大家參考https://blog.csdn.net/hhaowang/article/details/83898881
高斯噪聲中有兩個很重要的指標，一個是方差，另一個是均值。
這裏要強調的是，因爲噪聲服從高斯分佈,所以方差越大,數據越分散,噪聲也就越多。
均值決定着整個圖像的明亮程度,均值大於0,表示圖像加上一個使自己變亮的噪聲,小 於0,表示圖像加上一個使自己變暗的噪聲。