一、哈希概念
順序結構以及平衡樹中，元素的關鍵碼與其存儲位置之間沒有對應關係，因此在查找一個元素的時候，必須要經過關鍵碼的多次比較。順序查找時間複雜度爲O(N),平衡樹中爲數的高度，即O(log2N)，搜索的效率取決於搜索過程中元素的比較次數；
理想的搜索方法：可以不經過任何比較，一次直接從表中得到要搜索的元素。如果構造一種存儲結構，通過某種函數(hashFunc)使元素的存儲位置與它的關鍵碼之間能夠建立一一映射的關係，那麼在查找時通過該函數可以很快找到該元素。
當向該結構中：
插入元素
- 根據待插入元素的關鍵碼，以此函數計算出該元素的存儲位置並按此位置進行存放；
搜索元素
- 對元素的關鍵碼進行同樣的計算，把求得的函數值當做元素的存儲位置，在結構中按此位置取元素比較，若關鍵碼相等，則搜索成功；
這種方式即爲哈希（散列）方法，哈希方法中是喲個的轉換函數稱爲哈希（散列）函數，構造出來的結構稱爲哈希表(Hast Table)；
例如：數據集合{ 1, 7, 6, 4, 5, 9}；
哈希函數設置爲：hash(key) = key % capacity；capacity 爲存儲元素底層空間的總大小；
用該方法進行搜索不必進行多次關鍵的比較，依次搜索的速度比較快。
二、常見的哈希函數
常見的哈希函數：
1、直接定製法（常用）
取關鍵字的某個線性函數爲散列地址：Hash(key) = A*key + B，優點：簡單、均勻；缺點：需要事先直到關鍵字的分佈情況；
使用場景：適合查找比較小且連續的數；
2、除留餘數法（常用）
設散列表中允許的地址數爲 m ，取一個不大於 m，但是最接近或者等於 m的質數 p作爲除數；
按照哈希函數:Hash(key) = key % p(p <= m)，將關鍵碼轉換成哈希地址；
3、平方取中法
將關鍵字平方後，取中間的值作爲哈希地址；
該方法比較適用於不知道關鍵字的分佈，而位數又不是很大的情況；
4、摺疊法
將關鍵字從左到右分爲位數相等的幾部分（最後一部分可以短一些），然後將這幾部分疊加求和，並按散列表表長，取後幾位作爲散列地址；
摺疊法適合事先不需要知道關鍵字的分佈，適合關鍵字比價多的情況；
5、隨機數法
選擇一個隨機函數，取關鍵字的隨機函數值爲它的哈希地址，及H(key) = random(key)，其中random爲隨機數函數；
通常適用於關鍵字長度不等時；
注意：哈希函數設計的越精妙，產生哈希衝突的可能性就越低，但是無法避免！
三、哈希衝突及其解決方式
1、哈希衝突的概念
對於兩個數據元素的關鍵字 ki 和 ki != kj，但有 Hash(ki) == Has(kj)，即：不同關鍵字通過相同的哈希函數計算出相同的哈希地址，該種現象稱爲哈希衝突或者哈希碰撞。
把具有不同關鍵碼而具有相同哈希地址的數據元素稱爲“同義詞”。
產生哈希衝突的一個原因可能是：哈希函數設計不夠合理。
哈希函數的設計原則：
- 哈希函數的定義域必須包括需要存儲的全部關鍵碼，而如果散列表允許有m個地址時，其值域必須在0到m-1之間；
- 哈希函數計算出來的地址能均有分佈在整個空間中；
- 哈希函數應該比較簡單；
2、哈希衝突的解決方式
解決哈希衝突的兩種常見方式是：閉散列 和 開散列
1、閉散列
閉散列：也叫開放定址法，當發生哈希衝突的時候，如果哈希表未被裝滿，說明在哈希表中必然還有空位，那麼可以把key 存到衝突位置中的“下一個”空位置中去。
如何尋找空位置：
1、線性探測
線性探測：從發生衝突的位置開始，依次向後探測，知道尋找到下一個空位置爲止。
插入：
- 通過哈希函數獲取帶插入元素在哈希表中的位置；
- 如果找到該位置中沒有元素則直接插入新元素，如果該位置中有元素髮生哈希衝突，使用線性探測找到下一個空位置，插入新元素。
刪除：
- 採用閉散列處理哈希衝突時，不能隨便物理刪除哈希表中已有的元素，若直接刪除元素會影響其他元素的搜索。因此用線性探測採用標記的僞刪除發來刪除一個元素。
//哈希表每個空間都給個標記
//EMPTY此位置空，EXIST此位置已有元素，DELETE元素已經刪除
enum State{ EMPTY, EXIST, DELETE};
線性探測的實現
線性探測的優缺點
- 優點：實現非常簡單
- 缺點：一旦發生哈希衝突，所有的衝突連在一起，容易產生數據“堆積”，即：不同關鍵碼佔據了可利用的空位置，使得尋找某關鍵碼的位置需要許多次比較，導致搜索效率降低，解決辦法->二次探測；
2、二次探測
線性探測的缺陷時產生衝突的數據堆積在一起，這與其找下一個空位置有關係，因爲找空位置的方式就是挨着往後找，因此二次探測爲了避免這個問題： 找下一個空位值的方法爲：
或者 
。（其中：i = 1，2，3……），H0時通過散列函數Hash(X)對元素的關鍵碼 key 進行計算得到的位置，m 時表的大小。
當表的長度爲質數且表裝載因子a不超過0.5時，新的表項一定能夠插入，而且任何一個位置都不會被探測兩次。因此只要表中有一半的空位置，就不會在表滿的問題。在搜索時可以不考慮表裝滿的情況，但在插入時必須確保表的裝載因子a 不超過0.5，如果超出就必須要考慮擴容。
因此：閉散列最大的缺陷就是空間利用率比較低，這也是哈希的缺陷；
2、開散列
1、開散列概念
開散列法又叫作鏈地址法（開鏈法），首先對關鍵碼集合用散列函數計算散列地址，具有相同的地址關鍵碼歸於同一子集和，每一個子集合稱爲一個桶，每個桶中的元素通過一個單鏈錶鏈接起來，各鏈表的頭結點存儲在哈希表中。
從上圖可以看出，開散列中每個桶中放的都是發生哈希衝突的元素；
2、開散列的實現