快速排序（模板题）

快速排序（模板题）

Acwing 785

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109

范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

快排模板

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;

    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[(l + r)/2];
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
}

这种方式会将数组划分为小于等于和大于等于pivot 的左右两部分，并且每一部分都不会为空，因为每次递归的时候数组的长度都会变小从而确保不会死循环。如果每次都选取数组最左边的元素来作为pivot，当数组已经是有序的时候每次递归数组的长度只会减少一，导致时间复杂度变为 O(n2)

，这可以通过选中间元素作为pivot或者每次随机选取数组中一个元素与最左边的元素交换来解决。注意这里不能用最右边的元素作为pivot，这样如果数组最右边是最大元素的话会导致划分完[l, j]不变导致死循环。

由于划分完成后pivot不一定在这两部分的分界线上，所以在做比如得到第k大的数这种题目时不能用j - l + 1 == k来判断q[j]为第k大的数，因为左半区间只保证了所有数小于等于 pivot，而不一定都小于等于q[j]。

题解

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
void quick_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r) return;
    int i=l-1,j=r+1,x=q[(l + r)/2];
    while(i<j){
        do i++ ; while(q[i]<x);
        do j-- ; while(q[j]>x);
        if(i<j) swap(q[i],q[j]);
    }
    quick_sort(q,l,j),quick_sort(q,j+1,r);
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++ i) cin >> a[i];
    quick_sort(a,0,n-1);
    for (int i = 0; i < n; ++ i) cout << a[i] << ' ';
    return 0;
}