LCS及其應用（最長公共子序列）

$dp[i][j]$表示
$a$串的前$i$個與b串的前$j$個的最長公共子序列的長度。則：
$dp[i][j]= \begin{cases} max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])& a[i]!=b[i]\\ dp[i-1][j-1]+1& a[i]=b[i] \end{cases}$

for(int i=1;i<=len;i++) {
				for(int j=1;j<=len;j++) {
					if(a[i-1]==b[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
					else dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
				}
			}