前言
音頻處理屬於大學課程《多媒體技術》，什麼採樣率，頻譜等理論知識，博主這裏會慢慢的根據實際的代碼進行講解，不會一籠統的純理論知識一大堆擺上來，畢竟學習音頻處理是爲了我們處理日常生活中的工作。
關於音頻處理的方式，後面的代碼都會使用python語言進行處理，至於學完後可以幹啥，肯定是大家非常關係的，比如音樂的降噪，模擬某個人的聲音，提取音頻中重要的信息等，都可以通過python代碼實現，話不多說我們直接開始介紹。
波形
在Python語言中， 波形的讀寫需要用到別人寫好的thinkdsp.py代碼，比如，這裏我們需要讀取一個音頻並繪製其波形圖，代碼如下：
from matplotlib import pyplot
import thinkdsp
wave=thinkdsp.read_wave("aaa.wav")
wave.plot()
pyplot.show()
三行代碼就可以獲取到某個音頻文件的波形圖，而繪製圖形的代碼屬於matplotlib包，這段代碼顯示的效果如下圖所示：
頻譜
通過thinkdsp讀取進來的音頻文件返回的Wave，提供了一個make_spectrum，spectrum就是頻譜的意思，我們可以通過如下代碼，打印出音頻文件的頻譜：
import thinkdsp
import thinkplot
wave=thinkdsp.read_wave("aaa.wav")
spectrum=wave.make_spectrum()
spectrum.plot()
thinkplot.show()
這段代碼顯示的效果如下圖所示：
Spectrum
Spectrum提供了3中修改頻譜的方法：
（1）low_pass：它加載一個低通濾波器，也就是說高於某個給定的截止頻率的頻率元素被按照一定因素衰減，也就是在大小上降低了。
（2）high_pass：它加載了一個高通濾波器，也就是說低於某個截止頻率的元素被衰減了。
（3）band_stop：它讓處於兩個截止頻率之間的波段內的頻率元素衰減了。
比如，我們這裏來看個例子，代碼如下：
import thinkdsp
import thinkplot
wave=thinkdsp.read_wave("aaa.wav")
spectrum=wave.make_spectrum()
spectrum.low_pass(cutoff=600,factor=0.01)
spectrum.plot()
thinkplot.show()
wave=spectrum.make_wave()
wave.write("bbb.wav")
這段代碼會移除明亮的高頻信號，所以其結果的聲音比較壓抑而且昏暗，使用低通濾波器後，得到的頻譜如下：
讀者可以對比一下上面兩個圖形的區別，上面最後兩行代碼是將spectrum轉化成Wave，然後保存到bbb.wav文件中，讀者可以試着代碼聽一下。
波形對象
thinkdsp.py裏面並沒有什麼複雜的東西。其提供的大部分函數只是對Numpy和SciPy函數的稀薄封裝。其中初始化的庫包括Signal，Wave和Spectrum。給定Signal，讀者就可以創建一個Wave。給定一個Wave，就可以創建一個Spectrum。Wave與Spectrum可以互相轉換。
Wave對象包括3個特性：包括信號參數的Numpy數組ys；信號開始採用和取值的事件點數組ts；每單位時間的採樣數framerate。時間的單位通常是秒，但也可以不是。
Wave還提供了三個只讀屬性：start,end和duration。如果修改了ts，這些屬性也會變更。我們來看一段代碼：
wave = thinkdsp.read_wave("aaa.wav")
#wave.scale(2)
#wave.shift(1)
wave.ys *= 2
wave.ts += 1
wave.write("bbb.wav")
上面的代碼時將波形擴大兩倍，晚一秒時間播放，註釋的代碼與ys,ts那兩行代碼是等價的，沒有任何不同。
信號對象
Signal是一個父類，它向各種信號提供通用的函數，比如make_wave。子類繼承了這些方法並提供evaluate，也就是在給定的時間序列內對信號取值。例如，Sinusoid是Signal的子類，定義如下：
class Sinusoid(thinkdsp.Signal):
def __init__(self, freq=400, amp=1.0, offset=0, func=np.sin):
thinkdsp.Signal.__init__()
self.freq = freq
self.amp = amp
self.offset = offset
self.func = func
參數的含義如下：
（1）freq：頻率，其含義爲每秒週期數，單位是Hz。
（2）amp：幅度。幅度的單位比較隨意，通常設定爲1.0，對應爲傳聲器的最大輸入或給揚聲器的最大輸出
（3）offset：其含義爲信號週期的起始。offset的單位爲弧度。
（4）func：它是一個python函數，用來指定時間點的信號求值。通常它不是np.sin就是np.cos，對應的分別是正弦信號和餘弦信號。
跟很多初始化的方法一樣，它也是把參數存起來以備未來使用。Signal提供了make_wave，如下所示：
def make_wave(self,duration=1,start=0,framerate=11025):
n=round(duration*framerate)
ts=start+np.arange(n)/framerate
ys=self.evaluate(ts)
return Wave(ys,ts,framerate=framerate)
start和duration分別表示開始的時間和持續的時間，單位爲秒.framerate是每秒幀率（採樣數）。n代表採樣的數量，而ts是採樣時間的Numpy數組。爲了計算ys，make_wave需要引入evaluate，它是由Sinusoid提供的：
def evaluate(self,ts):
phases=PI*self.freq*ts+self.offset
ys=self.amp*self.func(phases)
return ys
下面我們來逐步地解析這個函數：
（1）self.freq是頻率，代表每秒週期數，而ts的各個元素都是以秒計的，所以它們的乘積是從其實時間開始的週期數。
（2）PI2是一個常數，也是常用圓的Π，這裏爲2Π。乘上PI2之後就把週期轉換成了相位。讀者可以把相位理解爲弧度形式的“從其實時間開始的週期數”，而每個週期的弧度爲2Π。
（3）self.offset是t=0時刻的相位，其作用是把信號在時域上向左或者向右移動一定的距離。
（4）如果self.func是np.sin或者np.cos，其值便是出於-1到1之間。
（5）乘上self.amp之後產生的信號範圍爲-self.amp到self.amp。
在數學意義上，evaluate的公式如下：
y=Acos(2πft+φ0)
其中A是幅度，f是頻率，t是時間，φ0是相位偏移。上面的代碼其實就是這段表達式的值，但是正如我們將要看到的，這段代碼提供了處理所有信號的構架，而不僅是三級函數信號的。
第一篇的內容就介紹到這裏，我們用到的thinkdsp以及thinkplot代碼可以在這裏下載，下載地址如下：點擊下載