物理仿真中的重要概念和選擇
本節介紹在配置和測試Simscape™模型的求解器和其他仿真設置時可能需要考慮的高級概念和折衷方案。 有關建議設置的摘要，請參見爲物理模擬選擇最佳求解器。 有關背景信息，請參閱Simscape模型如何表示物理系統以及Simscape仿真如何工作。
可變步長和固定步長求解器(Variable-Step and Fixed-Step Solvers)
可變步長求解器是設計，原型設計和探索性仿真以及在仿真過程中精確定位事件的常用選擇。它們對於實時仿真沒有用，如果發生許多事件，則可能會造成很大的代價。
可變步長求解器會隨着時間的推移自動調整步長，以適應其控制求解錯誤的能力。您可以通過調整求解器公差來控制可變步長求解的精度和速度。使用許多可變步長求解器，您還可以限制最小和最大時間步長。
如果要跨平臺和操作系統進行性能比較，生成模型的代碼版本以及限制或修復仿真成本，則建議或要求使用固定步長的求解器。一個典型的應用是實時仿真。有關更多信息，請參見實時仿真。
使用固定步長求解器，您可以指定時間步長來控制仿真的精度和速度。固定步長的求解器不適合提高準確性或定位事件。這些侷限性可能導致嚴重的仿真誤差。
顯式和隱式求解器(Explicit and Implicit Solvers)
剛度和模型中代數約束的存在會影響在顯式或隱式求解器之間進行選擇。顯式和隱式求解器使用不同的數值方法來模擬系統。
-
如果系統是非剛性ODE系統，請選擇一個顯式求解器。如果其他模擬特性固定，則顯式求解器比隱式求解器需要更少的計算工作。爲了找到每個時間步的解決方案，顯式求解器使用基於ODE系統的局部梯度的公式。
-
如果系統是剛性的，請使用隱式求解器。儘管顯式求解器可能需要較少的計算工作，但對於僵化問題，隱式求解器更準確，對於獲得解決方案通常必不可少。隱式求解器要求在模擬的時間步長內逐步迭代。使用某些隱式求解器，您可以限制或修復這些迭代。隱式求解器從當前步驟開始求解，並在下一個步驟使用代數求解器迭代求解。隱式算法在每個仿真步驟中完成的工作更多，但可以執行更少，更大的步驟。
-
如果系統包含DAE，即使它不是剛性的，也請使用隱式求解器。此類求解器旨在同時求解代數約束並積- 分微分方程。
完全和稀疏線性代數(Full and Sparse Linear Algebra)
模擬具有多個狀態的系統時，求解器會使用矩陣來操縱數學系統。 對於大量狀態，將稀疏線性代數方法應用於大型矩陣可以使模擬更加有效。
事件檢測與定位(Event Detection and Location)
在大多數情況下，事件發生在模擬時間步之間。
-
固定步長的求解器在“跳過”事件後會檢測事件，但是無法及時地自適應定位事件。 這可能會導致較大的誤差或無法收斂於解決方案。
-
可變步長求解器既可以檢測事件，也可以通過調整時間步長的時間和長度來估計事件發生的瞬間。
提示：要估計事件或仿真中快速變化的時間，請使用可變步長求解器。 如果模擬必須通過改變步長來頻繁適應事件或快速變化，則隱式求解器相對於顯式求解器的大部分或全部優勢都將丟失。
無限，有界和固定成本模擬(Unbounded, Bounded, and Fixed-Cost Simulation)
在某些情況下，例如實時仿真，您需要使用不僅有界而且實際上固定爲可預測值的執行時間進行仿真。在模擬頻繁事件時，固定執行時間還可以提高性能。
可變步長仿真的實時成本可能是無限的。由於時間步長的數量和大小與系統相適應，因此求解器可以在不確定的模擬時間內花費無限量的實時時間來求解系統。您可以配置固定步長的求解器以使用有限的實時量來完成仿真，儘管在仿真之前仍可能難以預測準確的實時量。即使是固定步長的求解器，也可以在每個時間步上進行多次迭代來找到解決方案。這樣的迭代是可變的，並且通常不受數量的限制。求解器會根據需要進行多次迭代。
固定執行時間意味着固定成本的仿真，這既固定了時間步長，又限制了每步迭代的次數。當執行時間長於模擬採樣時間時，固定成本模擬可防止執行超支。沒有已知固定成本的有限執行時間仍可能導致某些步驟超出採樣時間。
求解器所需的實際計算量也基於許多其他因素，包括模型複雜性和計算機處理器。有關更多信息，請參見實時仿真。
全局和局部求解器(Unbounded, Bounded, and Fixed-Cost Simulation)
您可以在系統的不同部分上使用不同的求解器。例如，您可能想在系統的剛性部分上使用隱式求解器，而在其他地方使用顯式求解器。這種局部求解器使仿真更加有效，並降低了計算成本。
這樣的多求解器模擬必須協調每個求解器和每個子系統的時間步長的單獨順序，以便各個求解器可以在某些或所有共享時間步長上相互傳遞仿真更新。