PTA 6-13 折半查找

給一個嚴格遞增數列，函數int Search_Bin(SSTable T, KeyType k)用來二分地查找k在數列中的位置。

函數接口定義：

int  Search_Bin(SSTable T, KeyType k)

其中T是有序表，k是查找的值。

裁判測試程序樣例：

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXSIZE 50
typedef int KeyType;

typedef  struct                     
{ KeyType  key;                                             
} ElemType;  

typedef  struct
{ ElemType  *R; 
  int  length;
} SSTable;                      

void  Create(SSTable &T)
{ int i;
  T.R=new ElemType[MAXSIZE+1];
  cin>>T.length;
  for(i=1;i<=T.length;i++)
     cin>>T.R[i].key;   
}

int  Search_Bin(SSTable T, KeyType k);

int main () 
{  SSTable T;  KeyType k;
   Create(T);
   cin>>k;
   int pos=Search_Bin(T,k);
   if(pos==0) cout<<"NOT FOUND"<<endl;
   else cout<<pos<<endl;
   return 0;
}

/* 請在這裏填寫答案 */

輸入格式：

第一行輸入一個整數n，表示有序表的元素個數，接下來一行n個數字，依次爲表內元素值。 然後輸入一個要查找的值。

輸出格式：

輸出這個值在表內的位置，如果沒有找到，輸出"NOT FOUND"。

輸入樣例：

5
1 3 5 7 9
7

輸出樣例：

4

輸入樣例：

5
1 3 5 7 9
10

輸出樣例：

NOT FOUND

正確版本

int  Search_Bin(SSTable T, KeyType k)
{
    int low = 1, high = T.length, mid;
    while(low<=high)
    {
     mid = (low + high) / 2;
     if (T.R[mid].key > k)
         high = mid - 1;
     else
         if (T.R[mid].key < k)
             low = mid + 1;
         else
         {
             return mid;
         }
    }
    return 0;
}

解釋說明

折半查找的基本思想是：在有序表中，取中間記錄作爲比較對象，若給定值與中間記錄的關鍵字相等，則查找成功；若給定值小於中間記錄的關鍵字，則在中間記錄的左半區繼續查找；若給定值大於中間記錄的關鍵字，則在中間記錄的右半區繼續查找。不斷反覆，直到查找成功；或者直到最後都沒有找到，查找失敗。

流程十分簡單，具體代碼見上。