具有n個節點的m叉樹的最大高度和最低高度推導

一、最大高度

試想一下，若有n個節點的m叉樹，當只有最後一層有m個節點，其餘層均只有一個節點，在所有含有個節點的m叉樹中一定是最高的。

二、最低高度

當每個非終端節點均含有m個孩子節點時間，此時整棵樹在所有含有n個節點的m叉樹中是最矮胖的，此時這棵樹的高度也是含有n個節點m叉樹中高度最低。在極限的狀態下可以稱之爲滿m叉樹，因此可以推導不等式，得出最低高度。

結論：綜上分析，對於一個含有n個節點的m叉樹的高度範圍爲：ceil(logm((m-1)*n + 1) <= h <= n-m+1