JAVA算法

【程序1】  
題目：古典問題：有一對兔子，從出生後第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數爲多少？  
1.程序分析：   兔子的規律爲數列1,1,2,3,5,8,13,21....  
【程序2】  
題目：判斷101-200之間有多少個素數，並輸出所有素數。  
1.程序分析：判斷素數的方法：用一個數分別去除2到sqrt(這個數)，如果能被整除，  
則表明此數不是素數，反之是素數。  
【程序3】  
題目：打印出所有的 "水仙花數 "，所謂 "水仙花數 "是指一個三位數，其各位數字立方和等於該數本身。例如：153是一個 "水仙花數 "，因爲153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。  
1.程序分析：利用for循環控制100-999個數，每個數分解出個位，十位，百位。  
【程序4】  
題目：將一個正整數分解質因數。例如：輸入90,打印出90=2*3*3*5。  
程序分析：對n進行分解質因數，應先找到一個最小的質數k，然後按下述步驟完成：  
(1)如果這個質數恰等於n，則說明分解質因數的過程已經結束，打印出即可。  
(2)如果n <> k，但n能被k整除，則應打印出k的值，並用n除以k的商,作爲新的正整數你n,重複執行第一步。  
(3)如果n不能被k整除，則用k+1作爲k的值,重複執行第一步。  
【程序5】  
題目：利用條件運算符的嵌套來完成此題：學習成績> =90分的同學用A表示，60-89分之間的用B表示，60分以下的用C表示。  
1.程序分析：(a> b)?a:b這是條件運算符的基本例子。  
【程序6】  
題目：輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。  
1.程序分析：利用輾除法。  
【程序7】  
題目：輸入一行字符，分別統計出其中英文字母、空格、數字和其它字符的個數。  
1.程序分析：利用while語句,條件爲輸入的字符不爲 '\n '.  
【程序8】  
題目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一個數字。例如2+22+222+2222+22222(此時共有5個數相加)，幾個數相加有鍵盤控制。  
1.程序分析：關鍵是計算出每一項的值。  
【程序9】  
題目：一個數如果恰好等於它的因子之和，這個數就稱爲 "完數 "。例如6=1＋2＋3.編程   找出1000以內的所有完數。  
【程序10】  
題目：一球從100米高度自由落下，每次落地後反跳回原高度的一半；再落下，求它在   第10次落地時，共經過多少米？第10次反彈多高？  
【程序11】  
題目：有1、2、3、4個數字，能組成多少個互不相同且無重複數字的三位數？都是多少？  
1.程序分析：可填在百位、十位、個位的數字都是1、2、3、4。組成所有的排列後再去   掉不滿足條件的排列。  
【程序12】  
題目：企業發放的獎金根據利潤提成。利潤(I)低於或等於10萬元時，獎金可提10%；利潤高於10萬元，低於20萬元時，低於10萬元的部分按10%提成，高於10萬元的部分，可可提成7.5%；20萬到40萬之間時，高於20萬元的部分，可提成5%；40萬到60萬之間時高於40萬元的部分，可提成3%；60萬到100萬之間時，高於60萬元的部分，可提成1.5%，高於100萬元時，超過100萬元的部分按1%提成，從鍵盤輸入當月利潤I，求應發放獎金總數？  
1.程序分析：請利用數軸來分界，定位。注意定義時需把獎金定義成長整型。  
【程序13】  
題目：一個整數，它加上100後是一個完全平方數，再加上168又是一個完全平方數，請問該數是多少？  
1.程序分析：在10萬以內判斷，先將該數加上100後再開方，再將該數加上268後再開方，如果開方後的結果滿足如下條件，即是結果。請看具體分析：  
【程序14】  
題目：輸入某年某月某日，判斷這一天是這一年的第幾天？  
1.程序分析：以3月5日爲例，應該先把前兩個月的加起來，然後再加上5天即本年的第幾天，特殊情況，閏年且輸入月份大於3時需考慮多加一天。  
【程序15】  
題目：輸入三個整數x,y,z，請把這三個數由小到大輸出。  
1.程序分析：我們想辦法把最小的數放到x上，先將x與y進行比較，如果x> y則將x與y的值進行交換，然後再用x與z進行比較，如果x> z則將x與z的值進行交換，這樣能使x最小。  
【程序16】  
題目：輸出9*9口訣。  
1.程序分析：分行與列考慮，共9行9列，i控制行，j控制列。  
【程序17】  
題目：猴子喫桃問題：猴子第一天摘下若干個桃子，當即吃了一半，還不癮，又多吃了一個   第二天早上又將剩下的桃子喫掉一半，又多吃了一個。以後每天早上都吃了前一天剩下   的一半零一個。到第10天早上想再喫時，見只剩下一個桃子了。求第一天共摘了多少。  
1.程序分析：採取逆向思維的方法，從後往前推斷。  
【程序18】  
題目：兩個乒乓球隊進行比賽，各出三人。甲隊爲a,b,c三人，乙隊爲x,y,z三人。已抽籤決定比賽名單。有人向隊員打聽比賽的名單。a說他不和x比，c說他不和x,z比，請編程序找出三隊賽手的名單。  
1.程序分析：判斷素數的方法：用一個數分別去除2到sqrt(這個數)，如果能被整除，   則表明此數不是素數，反之是素數。  
【程序19】  
題目：打印出如下圖案（菱形）  
*  
***  
******  
********  
******  
***  
*  
1.程序分析：先把圖形分成兩部分來看待，前四行一個規律，後三行一個規律，利用雙重   for循環，第一層控制行，第二層控制列。  
【程序20】  
題目：有一分數序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出這個數列的前20項之和。  
1.程序分析：請抓住分子與分母的變化規律。  
【程序21】  
題目：求1+2!+3!+...+20!的和  
1.程序分析：此程序只是把累加變成了累乘。  
【程序22】  
題目：利用遞歸方法求5!。  
1.程序分析：遞歸公式：fn=fn_1*4!  
【程序23】  
題目：有5個人坐在一起，問第五個人多少歲？他說比第4個人大2歲。問第4個人歲數，他說比第3個人大2歲。問第三個人，又說比第2人大兩歲。問第2個人，說比第一個人大兩歲。最後問第一個人，他說是10歲。請問第五個人多大？  
1.程序分析：利用遞歸的方法，遞歸分爲回推和遞推兩個階段。要想知道第五個人歲數，需知道第四人的歲數，依次類推，推到第一人（10歲），再往回推。  
【程序24】  
題目：給一個不多於5位的正整數，要求：一、求它是幾位數，二、逆序打印出各位數字。  
【程序25】  
題目：一個5位數，判斷它是不是迴文數。即12321是迴文數，個位與萬位相同，十位與千位相同。  
【程序26】  
題目：請輸入星期幾的第一個字母來判斷一下是星期幾，如果第一個字母一樣，則繼續   判斷第二個字母。  
1.程序分析：用情況語句比較好，如果第一個字母一樣，則判斷用情況語句或if語句判斷第二個字母。  
【程序27】  
題目：求100之內的素數  
【程序28】  
題目：對10個數進行排序  
1.程序分析：可以利用選擇法，即從後9個比較過程中，選擇一個最小的與第一個元素交換，   下次類推，即用第二個元素與後8個進行比較，並進行交換。  
【程序29】  
題目：求一個3*3矩陣對角線元素之和  
1.程序分析：利用雙重for循環控制輸入二維數組，再將a[i][i]累加後輸出。  
【程序30】  
題目：有一個已經排好序的數組。現輸入一個數，要求按原來的規律將它插入數組中。  
1.   程序分析：首先判斷此數是否大於最後一個數，然後再考慮插入中間的數的情況，插入後此元素之後的數，依次後移一個位置。  
【程序31】  
題目：將一個數組逆序輸出。  
1.程序分析：用第一個與最後一個交換。  
【程序32】  
題目：取一個整數a從右端開始的4～7位。  
程序分析：可以這樣考慮：  
(1)先使a右移4位。  
(2)設置一個低4位全爲1,其餘全爲0的數。可用~(~0 < <4)  
(3)將上面二者進行&運算。  
【程序33】  
題目：打印出楊輝三角形（要求打印出10行如下圖）  
1.程序分析：  
1  
1   1  
1   2   1  
1   3   3   1  
1   4   6   4   1  
1   5   10   10   5   1  

【程序34】  
題目：輸入3個數a,b,c，按大小順序輸出。  
1.程序分析：利用指針方法。  
【程序35】  
題目：輸入數組，最大的與第一個元素交換，最小的與最後一個元素交換，輸出數組。  
【程序36】  
題目：有n個整數，使其前面各數順序向後移m個位置，最後m個數變成最前面的m個數  
【程序37】  
題目：有n個人圍成一圈，順序排號。從第一個人開始報數（從1到3報數），凡報到3的人退出圈子，問最後留下的是原來第幾號的那位。  
【程序38】  
題目：寫一個函數，求一個字符串的長度，在main函數中輸入字符串，並輸出其長度。  
【程序39】  
題目：編寫一個函數，輸入n爲偶數時，調用函數求1/2+1/4+...+1/n,當輸入n爲奇數時，調用函數1/1+1/3+...+1/n(利用指針函數)  
【程序40】  
題目：字符串排序。  
【程序41】  
題目：海灘上有一堆桃子，五隻猴子來分。第一隻猴子把這堆桃子憑據分爲五份，多了一個，這隻猴子把多的一個扔入海中，拿走了一份。第二隻猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一個，它同樣把多的一個扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五隻猴子都是這樣做的，問海灘上原來最少有多少個桃子？  
【程序42】  
題目：809*??=800*??+9*??+1   其中??代表的兩位數,8*??的結果爲兩位數，9*??的結果爲3位數。求??代表的兩位數，及809*??後的結果。  
【程序43】  
題目：求0—7所能組成的奇數個數。  
【程序44】  
題目：一個偶數總能表示爲兩個素數之和。  
【程序45】  
題目：判斷一個素數能被幾個9整除  
【程序46】  
題目：兩個字符串連接程序  
【程序47】  
題目：讀取7個數（1—50）的整數值，每讀取一個值，程序打印出該值個數的＊。  
【程序48】  
題目：某個公司採用公用電話傳遞數據，數據是四位的整數，在傳遞過程中是加密的，加密規則如下：每位數字都加上5,然後用和除以10的餘數代替該數字，再將第一位和第四位交換，第二位和第三位交換。  
【程序49】  
題目：計算字符串中子串出現的次數  
【程序50】  
題目：有五個學生，每個學生有3門課的成績，從鍵盤輸入以上數據（包括學生號，姓名，三門課成績），計算出平均成績，況原有的數據和計算出的平均分數存放在磁盤文件 "stud "中。