二叉樹理解與遍歷

數據結構-樹

樹的定義

樹是n個有限節點的集合。n=0時稱爲空樹。在任意一顆非空樹中:
1.有且僅有一個特定的稱爲根的節點
2.當n>1時其餘節點可分爲m(m>0)個互不相交的有限集T1,T2,T3…Tm,其中每一個集合本身又是一棵樹,並且稱爲根的子數。
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樹的特性

:節點擁有的子樹數稱爲節點的度。度爲0的節點稱爲葉節點,根節點,內部節點。樹的度是樹內各節點的度的最大值。
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節點的層次 :從根的定義起,根爲第一層,根的孩子爲第二層。也叫深度
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如何生成樹

樹的存儲結構:順序存儲和鏈式存儲。但是簡單的順序存儲不能滿足樹的實現。
雙親表示法
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孩子表示法
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孩子兄弟表示法
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二叉樹:由一個根節點和兩顆互不相交的,分別稱爲根節點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。
滿二叉樹:在一棵二叉樹中,如果所有的分支節點都存在左子樹和右子樹,並且所有葉子都在同一層上。
完全二叉樹 :編號必須是連續的二叉樹
二叉樹的性質:1,在二叉樹的第i層上至多有2i-1個節點
2.

二叉樹的遍歷

從根節點出發 按照某種次序依次訪問二叉樹中所有節點,使得每個節點被訪問一次,且僅被訪問一次
前序遍歷:先訪問根節點,然後前序遍歷左子樹,再前序遍歷右子樹。根左右
中序遍歷 :左根右
後序遍歷 :左右根

樹的實際運用

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