二叉树理解与遍历

数据结构-树

树的定义

树是n个有限节点的集合。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中:
1.有且仅有一个特定的称为根的节点
2.当n>1时其余节点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,T3…Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子数。
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树的特性

:节点拥有的子树数称为节点的度。度为0的节点称为叶节点,根节点,内部节点。树的度是树内各节点的度的最大值。
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节点的层次 :从根的定义起,根为第一层,根的孩子为第二层。也叫深度
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如何生成树

树的存储结构:顺序存储和链式存储。但是简单的顺序存储不能满足树的实现。
双亲表示法
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孩子表示法
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孩子兄弟表示法
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二叉树:由一个根节点和两颗互不相交的,分别称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成。
满二叉树:在一棵二叉树中,如果所有的分支节点都存在左子树和右子树,并且所有叶子都在同一层上。
完全二叉树 :编号必须是连续的二叉树
二叉树的性质:1,在二叉树的第i层上至多有2i-1个节点
2.

二叉树的遍历

从根节点出发 按照某种次序依次访问二叉树中所有节点,使得每个节点被访问一次,且仅被访问一次
前序遍历:先访问根节点,然后前序遍历左子树,再前序遍历右子树。根左右
中序遍历 :左根右
后序遍历 :左右根

树的实际运用

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