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從這個題目來談起今天的話題：移位寄存器由8級觸發器構成，則構成的扭環計數器有多少個有效狀態？環形計數器？線性反饋移位寄存器？
環形計數器
規則：環形計算器的規則是利用一個移位寄存器右移實現，N位的環形計數器能計數的個數爲N；
也就是說，有N個有效的狀態；
如開頭所說的題目，8級移位寄存器構成的環形計數器，能有8個有效狀態；
有效的計數狀態位：
有4個。
總結：環形也是基於移位寄存器的計數器，對於n個移位寄存器構成的計數器，只有n個有效狀態。
扭環計數器
扭環計數器規則：
扭環計數器又成約翰遜計數器，也是有移位寄存器構成，但是它與環形計數器不同的是將最低位取反後移位到最高位，
約翰遜計數器的長度N=2n，因爲移位寄存器串行輸入端的信號是從反向端 ~Q取得的。經過n個時鐘後，計數器的狀態與初始狀態剛好相反，必須再經過n個時鐘後才能回到扭環原態。
如下圖爲4位扭環計數器：
對應的真值表爲：
可見有8個有效狀態；
總結：N位的扭環計數器有2N個有效狀態。
線性反饋移位寄存器
線性反饋移位寄存器(LFSR),它是由n個D觸發器和若干個異或門組成的，如下圖是一種實現的方式：
可見，對於一個N位的LFSR計數器有2^N - 1個有效狀態；
LFSR計數器的實現分爲兩種形式：
第一種是：異或門內接LFSR
如下圖：
另一種就是異或門外接LFSR：
如下圖：
具體參考：
線性反饋移位寄存器(Linear Feedback Shift Register, LFSR)