CodeForces 367C Sereja and the Arrangement of Numbers

題意：

       給出m個不同的數，並且每個數都有個費用，現在要在m個數中選擇一些數（每個數可使用任意多次），用這些數組成一個長度爲n的數列，並且滿足任意兩個不同種類的數都相鄰。問最大的費用是多少。

題解：

       關鍵在於確定：使數列中有k個不同的數，數列的最小長度是多少。由於任意兩個不同種類的數都相鄰，聯想到完全圖的歐拉回路，即走過多少條邊可以使每條邊都經過一次，顯然次數+1就是最小長度。有奇數個點的時候可以一筆畫，只需(k-1)*k/2次即可，如果是偶數則需要額外的(k-2)/2次。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;

int n,m,val[N];

int check(int mid) {
	int x=mid*(mid-1)/2;
	if (mid%2==0) x+=(mid-2)/2;
	return n>=x+1;
}

signed main() {
	cin>>n>>m;
	for (int i=1;i<=m;i++) {
		int x,y; cin>>x>>y;
		val[i]=y;
	}
	sort(val+1,val+m+1);
	int l=1,r=m;
	while (l<r) {
		int mid=(l+r+1)>>1;
		if (check(mid)) l=mid;
		else r=mid-1;
	}
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=l;i++) ans+=val[m-i+1];
	cout<<ans;
	return 0;
}