ＧＡＲＣＨ(一)

原來所研究模型本質上都是均值模型,因爲假設了方差齊性；

此前,都是研究ARIMA模型, 均可以,那麼其條件方差,均是白噪音,具有條件方差不變性；

然而,實際情況卻非如此,此正式GARCH模型所研究的問題；

假設rt是0均值序列, ARCH(1)模型可以表示爲,,

           容易得到

           所以,更進一步地(是這個邏輯嗎?)

                    

           令

                     

          代入上式

                   

          顯然,這是一個AR(1)模型,那麼

                   平穩解條件是

                              

  將ARCH(1) 模型推廣到GARCH(p,q)模型

                     

 易證: 平穩條件是

                               

類似於,ARCH(1)模型,ＧＡＲＣＨ模型可以轉化爲更一般的ARMA模型

              令

                

               那麼,

                         

                                    其中,

               可以看出,這個過程是一個 過程；