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存儲形式
存儲形式？不用多說，肯定是二進制啦！
IEEE 754 規定，對於 32 位的浮點數，最高位（第 31 位）是符號位 s，接着的 8 位（30 ~ 23）是指數 E，剩下的 23 位（22 ~ 0）爲有效數字 M，對於 64 位的浮點數，最高位（第 63 位）是符號位 s，接着的 11 位（第 62 ~ 52 位）是指數 E，剩下的 52位（第 51 ~ 0）爲有效數字 M。
SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM
接下來就來砍一下：，一個 Float 在計算機中存儲是個啥亞子：
測試代碼
public static void testFloatStrore(String[] args) {
Float f = 20.3f;
System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(f)));
}
運行結果：
可以看到 20.3f 存儲的值是有 31 位，因爲它是個正數，最高位爲0，省略。
轉換過程：
例：以上述測試的值 20.3 爲例
- 將值從十進制轉二進制：
整數部分：20 => 10100 （5 個 bit 位）
小數部分：
方式：
1）小數部分 乘 2，積的整數部分如果爲1；則計1，否則計0。
2）再對剩下的小數部分 乘 2，再計出 1 或 0 。
3）重複以上步驟，直至達到需要的精度。
0.3 => 01001100 11001100 1100...（無限循環）
合起來（最高位 0）：10100.01001100 11001100 11001100 11...
- 小數點進行左移至小數點前只剩一位，值保持不變：1.0100010 01100110 01100110 0110011... * 2 ^ 4，左移了四位
- 浮點數有效位（底數）： 因爲小數點前必爲1，IEEE 規定只記錄小數點後的位就好。
所以，此處的底數爲（從高位取 23 個位）：01000100 11001100 1100110，
- 指數位：偏移量加上一個固定的偏移值 127，即：01111111
127 + 4 = 131 => 10000011
- 最終結果（符號位 、 指數位 、 浮點數有效位）：0 10000011 01000100 11001100 1100110
!!!以補碼形式進行存儲
再來一例： 0.6f
運行上面的測試代碼後的輸出結果：
0.6 十進制轉二進制：0.10011001 10011001 1001...
上一步結果規格化： 右移 1 位，1.0011001 10011001 * 2 ^ -1，-1 + 127，即：126 => 01111110
0 01111110 00110011 00110011 0011001
指數位不全爲0，所以尾數附加位爲1，否則尾數附加位爲0
2^(126-127) * (2 ^ 0 + 2^-3 + 2^-4 + + 2^-7 + 2^-8 + 2^-11 + 2^-12 + 2^-15 + 2^-16)
但是，上面的測試代碼的運行結果和我們推算出的結果並不一致，推算出來的結果要比運行結果小 1 個 bit 位！
但是此處爲啥會出現這樣的結果？
Float 的尾數部分最多隻能表示 23 位。但是這個小數是個無限循環的，比如說 0.1f 爲了能表示 0.1f，只能模仿十進制進行四捨五入了，但二進制只有 0 和 1 ， 於是變爲 0 舍 1 入。
參考資料：
http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html
https://github.com/sanshuiwang/Blog/issues/9