時間限制：12.000秒
題目鏈接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4476
論弱渣卡題兩個月做不出來的悲哀……
從題上來說就是個暴力了點的暴力題。給出一個最大爲16×16的迷宮圖和至多3個ghost的起始位置和目標位置，求最少經過幾輪移動可以使三個ghost都到達目標位置。每輪移動中，每個ghost可以走一步，也可以原地不動，需要注意的是任意兩個ghost不能在相同的位置，因此也不能出現任意兩個ghost對穿，也就是原來是ab，移動之後是ba。每個迷宮圖'#'表示牆，' '表示空地，小寫字母表示ghost的起始位置，大寫字母表示對應ghost的目標位置，比如'a'應該走到'A'。保證任意2×2的空間內都有一個'#'。
看起來就像是人數多了點的走迷宮嘛，BFS就是了。如果這麼做的話果斷就會超時，因爲在每一個狀態可以走的路太多，3個ghost的話，每個有5個方向可走，3個加起來除去原地不動還有124種走法，而且算出來的最少步數也不一定少，第三組樣例的步數就多達77步，空間開不下，時間花得多。所以這道題就一定得優化了。
首先是儘量避免搜索不合法的走法。這個時候就是題裏的一個細節，保證任意2×2空間內都有一個‘#’，也就是說，能走的124步裏面有相當多的情況是不合法的。每次都壓到隊列裏面然後不合法再排除就浪費了很多時間，所以這就是優化的入口。這裏用的辦法是把迷宮圖給轉換成了圖，用鄰接表保存起來，這樣搜索的時候只走可以走的點，省去了走‘#’再排除的時間。
其次，在判重上也可以提高效率。一開始的時候我用了結構體儲存ghost的位置，還動態調整ghost的數量，然後想辦法用哈希判重，結果搞得效率奇慢無比樣例都跑不出來。實際上還是根據任意2×2都有'#'這個細節，可以粗略的估計出整個迷宮中可以走的空地不超過200個，3個ghost的話建一個三維數組，200×200×200=8000000，完全開得下。另外考慮ghost數量不同的問題，這裏想到的方法是把不存在的多餘的ghost放到一個孤立的點中，然後使其起始位置和目標位置相同即可，這樣就避免了需要根據情況動態調整的麻煩。
靠着上面兩條，已經完全可以A過這題了。
嗯，那麼思路就是獲得“輸入→建圖→BFS”了。想法是很簡單，寫起來代碼能力差真是個問題，各種卡各種崩各種不對，唉……
其實這只是部分的優化而已，如果還要提高效率的話，就需要用到雙向BFS了。不過考慮到本渣的水平……先從單向的過度吧，接下來開始改雙向。
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int w, h, n;
char pic[20][20]; // 輸入
int num[20][20]; // 輸入中的位置→圖中節點的編號
int vis[200][200][200]; // 標記數組
int connect[200][200]; // 鄰接表
int all; // 圖中節點的數量
int que[10000000][4]; // BFS隊列
int goal[4]; // 目標狀態
inline void BFS() {
// 初始化
memset(vis, 0, sizeof(vis));
int fro = 0, rear = 1;
vis[que[0][1]][que[0][2]][que[0][3]] = true;
while(fro < rear) {
int &step = que[fro][0], &a = que[fro][1], &b = que[fro][2], &c = que[fro][3];
if(a == goal[1] && b == goal[2] && c == goal[3]) { goal[0] = step; return; }
for(int i = 0, t1; i <= connect[a][0]; ++i) {
t1 = (i == 0 ? a : connect[a][i]);
for(int j = 0, t2; j <= connect[b][0]; ++j) {
t2 = (j == 0 ? b : connect[b][j]);
for(int k = 0, t3; k <= connect[c][0]; ++k) {
t3 = (k == 0 ? c : connect[c][k]);
// 判斷衝突-----
if((t1 && t2 && t1 == t2) || (t1 && t3 && t1 == t3) || (t2 && t3 && t2 == t3)) continue; // 不能重合
if(t1 && t2 && t1 == b && t2 == a) continue; // t1,t2不能對穿
if(t1 && t3 && t1 == c && t3 == a) continue; // t1,t3不能對穿
if(t2 && t3 && t2 == c && t3 == b) continue; // t2,t3不能對穿
// ----------
if(!vis[t1][t2][t3]) {
vis[t1][t2][t3] = 1;
que[rear][0] = step + 1, que[rear][1] = t1, que[rear][2] = t2, que[rear][3] = t3;
++rear;
}
}
}
}
++fro;
}
}
int main() {
int _t = 0;
while(scanf("%d%d%d", &w, &h, &n) && w && h && n) {
// 讀取輸入-----
gets(pic[0]);
for(int i = 0; i != h; ++i) gets(pic[i]);
// ----------
// 根據輸入建立圖-----
// 初始化
memset(connect, 0, sizeof(connect));
all = 0;
// 獲得編號
for(int i = 0; i != h; ++i) for(int j = 0; j != w; ++j) {
if(pic[i][j] != '#') num[i][j] = ++all;
else num[i][j] = 0;
}
// 建立圖
for(int i = 0; i != h; ++i) for(int j = 0; j != w; ++j) if(num[i][j]) {
int &pos = num[i][j];
if(num[i + 1][j]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i + 1][j];
if(num[i - 1][j]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i - 1][j];
if(num[i][j + 1]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i][j + 1];
if(num[i][j - 1]) connect[pos][++connect[pos][0]] = num[i][j - 1];
}
// ----------
// 尋找初始狀態和目標狀態（測了一下字母範圍只在abc之間所以偷懶就這麼寫了）
//初始化
que[0][0] = que[0][1] = que[0][2] = que[0][3] = 0;
goal[0] = goal[1] = goal[2] = goal[3] = 0;
// 尋找初始狀態
for(int i = 0; i != h; ++i) for(int j = 0; j != w; ++j) if(islower(pic[i][j])) {
if(pic[i][j] == 'a') que[0][1] = num[i][j];
if(pic[i][j] == 'b') que[0][2] = num[i][j];
if(pic[i][j] == 'c') que[0][3] = num[i][j];
}
// 尋找目標狀態
for(int i = 0; i != h; ++i) for(int j = 0; j != w; ++j) if(isupper(pic[i][j])) {
if(pic[i][j] == 'A') goal[1] = num[i][j];
if(pic[i][j] == 'B') goal[2] = num[i][j];
if(pic[i][j] == 'C') goal[3] = num[i][j];
}
// ----------
BFS();
printf("%d\n", goal[0]);
}
}