leetcode_Valid Sudoku and Sudoku Solver (數獨遊戲) _easy

下面兩個題目參考了戴同學的題解的思路。

Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.

The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character '.'.

A partially filled sudoku which is valid.

Note:
A valid Sudoku board (partially filled) is not necessarily solvable. Only the filled cells need to be validated.

題目意思：判斷某個不一定填滿的九宮格是否是有效的，只需要考慮填了的數字。

方法：直接每行、每列、每個3*3單元進行判斷即可，使用一個標記數組used[]

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char> > &board) {
        bool used[9];//是否使用過某數字的標記數組
        
        for(int i=0; i<9; i++)
        {
            //判斷每行
            fill(used,used+9,false);
            for(int j=0; j<9; j++)
            {
                if(isUsed(board[i][j],used))//判斷每行
                    return false;//not valid
            }
            
            //判斷每列
            fill(used,used+9,false);
            for(int j=0; j<9; j++)
            {
                if(isUsed(board[j][i],used))//判斷每列
                    return false;//not valid
            }
        }
        
        for(int i=0; i<9; i+=3)
        {
            for(int j=0; j<9; j+=3)
            {   
                //判斷每個3*3單元
                fill(used,used+9,false);
                for(int m=0; m<3; m++)
                    for(int n=0; n<3; n++)
                        if(isUsed(board[i+m][j+n],used))//判斷每個3*3單元
                            return false;//not valid
            }
        }
        return true;
    }
    
    //判斷某個數字是否已經用過
    bool isUsed(char c,bool used[])
    {
        if(c=='.')
            return false;//
        for(int i=0; i<9; i++)
            if(used[c-'1']==true)
                return true;
            else
            {
                used[c-'1']=true;//此次使用，打上標記
                return false;//沒有使用過
            }
    }
};

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

A sudoku puzzle...

...and its solution numbers marked in red.

題目意思：輸入未填滿的九宮格，假設只有唯一解，將其填滿即可。

方法：暴力枚舉法，利用DFS進行即可。

class Solution {
public:
    bool solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
        for(int i=0; i<9; i++)
            for(int j=0; j<9; j++)
            {
                if(board[i][j]=='.')
                {
                    for(int k=0; k<9; k++)
                    {
                        board[i][j]=k+'1';//暴力試探
                        if(isValid(board,i,j) && solveSudoku(board))//遞歸調用，本質上就是DFS
                            return true;
                        else
                            board[i][j]='.';//恢復狀態
                    }    
                    return false;
                }
            }
        return true;
    }
    
    bool isValid(vector<vector<char> > &board,int x,int y)
    {
        //對所在行判斷
        for(int j=0; j<9; j++)
            if(j!=y && board[x][j]==board[x][y])
                return false;
        //對所在列判斷
        for(int i=0; i<9; i++)
            if(i!=x && board[i][y]==board[x][y])
                return false;
        //對3*3單元進行判斷
        int x0=x/3*3,y0=y/3*3;//單元左上角格子座標
        for(int i=x0; i<x0+3; i++)
            for(int j=y0; j<y0+3; j++)
                if(i!=x && j!=y && board[i][j]==board[x][y])
                    return false;
        return true;
    }
};