RSA公鑰加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美國麻省理工學院）開發的。RSA取名來自開發他們三者的名字。RSA是目前最有影響力的公鑰加密算法，它能夠抵抗到目前爲止已知的所有密碼攻擊，已被ISO推薦爲公鑰數據加密標準。RSA算法基於一個十分簡單的數論事實：將兩個大素數相乘十分容易，但那時想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作爲加密密鑰。RSA算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的算法，也易於理解和操作。
RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出到現在已近二十年，經歷了各種攻擊的考驗，逐漸爲人們接受，普遍認爲是目前最優秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴於大數的因子分解，但並沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數分解難度等價。即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何，而且密碼學界多數人士傾向於因子分解不是NPC問題。
RSA的缺點主要有：
A)產生密鑰很麻煩，受到素數產生技術的限制，因而難以做到一次一密。
B)分組長度太大，爲保證安全性，n 至少也要 600bits以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼算法慢幾個數量級；且隨着大數分解技術的發展，這個
長度還在增加，不利於數據格式的標準化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)協議中要求CA採用2048bits長的密鑰，其他實體使用1024比特的密鑰。C)RSA密鑰長度隨着保密級別提高，增加很快。下表列出了對同一安全級別所對應的密鑰長度。
| 保密級別 |
對稱密鑰長度（bit） |
RSA密鑰長度（bit） |
ECC密鑰長度（bit） |
保密年限 |
| 80 |
80 |
1024 |
160 |
2010 |
| 112 |
112 |
2048 |
224 |
2030 |
| 128 |
128 |
3072 |
256 |
2040 |
| 192 |
192 |
7680 |
384 |
2080 |
| 256 |
256 |
15360 |
512 |
2120 |
這種算法1978年就出現了，它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的算法。它易於理解和操作，也很流行。算法的名字以發明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。早在1973年，英國國家通信總局的數學家Clifford Cocks就發現了類似的算法。但是他的發現被列爲絕密，直到1998年才公諸於世。
RSA算法是一種非對稱密碼算法，所謂非對稱，就是指該算法需要一對密鑰，使用其中一個加密，則需要用另一個才能解密。
RSA的算法涉及三個參數，n、e1、e2。
其中，n是兩個大質數p、q的積，n的二進制表示時所佔用的位數，就是所謂的密鑰長度。
e1和e2是一對相關的值，e1可以任意取，但要求e1與(p-1)*(q-1)互質；再選擇e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密鑰對。
RSA加解密的算法完全相同,設A爲明文，B爲密文，則：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；
e1和e2可以互換使用，即：
A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n;
![]()
C#代碼實現
需引用using System.Security.Cryptography;
/// <summary>
/// RSA加密
/// </summary>
/// <param name="publickey"></param>
/// <param name="content"></param>
/// <returns></returns>
public static string RSAEncrypt(string publickey, string content)
{
publickey = @"<RSAKeyValue><Modulus>5m9m14XH3oqLJ8bNGw9e4rGpXpcktv9MSkHSVFVMjHbfv+SJ5v0ubqQxa5YjLN4vc49z7SVju8s0X4gZ6AzZTn06jzWOgyPRV54Q4I0DCYadWW4Ze3e+BOtwgVU1Og3qHKn8vygoj40J6U85Z/PTJu3hN1m75Zr195ju7g9v4Hk=</Modulus><Exponent>AQAB</Exponent></RSAKeyValue>";
RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
byte[] cipherbytes;
rsa.FromXmlString(publickey);
cipherbytes = rsa.Encrypt(Encoding.UTF8.GetBytes(content), false);
return Convert.ToBase64String(cipherbytes);
}
/// <summary>
/// RSA解密
/// </summary>
/// <param name="privatekey"></param>
/// <param name="content"></param>
/// <returns></returns>
public static string RSADecrypt(string privatekey, string content)
{
privatekey = @"<RSAKeyValue><Modulus>5m9m14XH3oqLJ8bNGw9e4rGpXpcktv9MSkHSVFVMjHbfv+SJ5v0ubqQxa5YjLN4vc49z7SVju8s0X4gZ6AzZTn06jzWOgyPRV54Q4I0DCYadWW4Ze3e+BOtwgVU1Og3qHKn8vygoj40J6U85Z/PTJu3hN1m75Zr195ju7g9v4Hk=</Modulus><Exponent>AQAB</Exponent><P>/hf2dnK7rNfl3lbqghWcpFdu778hUpIEBixCDL5WiBtpkZdpSw90aERmHJYaW2RGvGRi6zSftLh00KHsPcNUMw==</P><Q>6Cn/jOLrPapDTEp1Fkq+uz++1Do0eeX7HYqi9rY29CqShzCeI7LEYOoSwYuAJ3xA/DuCdQENPSoJ9KFbO4Wsow==</Q><DP>ga1rHIJro8e/yhxjrKYo/nqc5ICQGhrpMNlPkD9n3CjZVPOISkWF7FzUHEzDANeJfkZhcZa21z24aG3rKo5Qnw==</DP><DQ>MNGsCB8rYlMsRZ2ek2pyQwO7h/sZT8y5ilO9wu08Dwnot/7UMiOEQfDWstY3w5XQQHnvC9WFyCfP4h4QBissyw==</DQ><InverseQ>EG02S7SADhH1EVT9DD0Z62Y0uY7gIYvxX/uq+IzKSCwB8M2G7Qv9xgZQaQlLpCaeKbux3Y59hHM+KpamGL19Kg==</InverseQ><D>vmaYHEbPAgOJvaEXQl+t8DQKFT1fudEysTy31LTyXjGu6XiltXXHUuZaa2IPyHgBz0Nd7znwsW/S44iql0Fen1kzKioEL3svANui63O3o5xdDeExVM6zOf1wUUh/oldovPweChyoAdMtUzgvCbJk1sYDJf++Nr0FeNW1RB1XG30=</D></RSAKeyValue>";
RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
byte[] cipherbytes;
rsa.FromXmlString(privatekey);
cipherbytes = rsa.Decrypt(Convert.FromBase64String(content), false);
return Encoding.UTF8.GetString(cipherbytes);
}
