拓展KMP詳解+（筆記）

拓展KMP算法詳解Blog：http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/41831947

我自己的筆記部分：

                                       拓展KMP（筆記）

   拓展KMP是在KMP的基礎上得到的。

         首先有以下幾點：

 樣例表：

i	0	1	2	3	4	5	6
S	a	a	a	a	b	a	a
T	a	a	a	a	a
extend	4	3	2	1	0	2	1
next	4	4	3	2	1

 

S：長度爲n的母串    T：長度爲m的子串

Extend：

       Extend[i]表示T與S[I,n-1]的最長公共前綴

       Next[i]表示T[I,m-1]與T數組的最長公共前綴

 遞推結論：

由next[1]= 4得出   T[0,3] = T [1,4]     =>     T[0,2] = T[1,3]

由extend[0]= 4 得出  S[0,3] = T[0,3]    =>  S[1,3] = T[1,3]

那麼可以得出   S[1,3] = T[0,2]   

那麼我們在進行匹配時可以轉化爲直接判斷 S[1,3] 與T[0,2] 是否匹配

由 以上 可得出  S[ po, P ] = T[ 0 , P-po]   =>  S[k+1,P] = T[k-po+1,P-po]    len=next[k-po+1]

（注：

其中 po表示得出extend最遠距離初始的下標 ，P表示由extend得出的以匹配的最遠距離的下標， k表示當前下標  ）

 更新：

1k+len<P時   =>  extend[k+1]=len

2k+len>=P時  =>  從S[p+1] 和 T[P-k+1]開始匹配，直到失配，得到extend[k+1]+(k+1) 大於P，更新P和po；

拓展KMP複雜度：

O(n+m)    （n爲母串長，m爲子串長）