大津二值化算法（Ostu二值化算法）及其改進算法

1.Ostu算法原理

使用大津算法來二值化圖像！大津算法，也被稱作最大類間方差法，是一種可以自動確定二值化中閾值的算法，從類內方差和類間方差的比值計算得來：

• 小於閾值 t 的類記作 0，大於閾值 t 的類記作 1；
• w0 和 w1 是被閾值 t 分開的兩個類中的像素數佔總像素數的比率（滿足 w0+w1=1）；
• S0^2, S1^2 是這兩個類中像素值的方差；
• M0, M1 是這兩個類的像素值的平均值；

也就是說：

類內方差：Sw^2 = w0 * S0^2 + w1 * S1^2
類間方差：Sb^2 = w0 * (M0 - Mt)^2 + w1 * (M1 - Mt)^2 = w0 * w1 * (M0 - M1) ^2
圖像所有像素的方差：St^2 = Sw^2 + Sb^2 = (const)
根據以上的式子，我們用以下的式子計算分離度：  
分離度 X = Sb^2 / Sw^2 = Sb^2 / (St^2 - Sb^2)

也就是說：我們要是分離度X最大，在圖像灰度之中遍歷0-255，計算所有的分離度，則可以已找到最大的分離度，從而找到最佳的二值化閾值。

其次計算分離度的最大值時，可以簡化式子。X=Sb^2 / (St^2 - Sb^2)，因爲St^2是常數，所以設Sb^2=y變成了數學上的的最小值，結果數學上的運算得,所以當y最最大時，可以得到最大的X。

換言之，如果使 Sb^2 = w0 * w1 * (M0 - M1) ^2 最大，就可以得到最好的二值化閾值 t。

2.Ostu直觀印象

對於直方圖有兩個峯值的圖像，大津法求得的Ｔ近似等於兩個峯值之間的低谷。

假設用大津法求得的Ｔ＝0.5294，轉換在［0,255］之間爲134.9970，正好是兩個峯值之間低谷的位置。

OpenCV的二值化操作中，有一種“大津閾值處理”的方法，使用函數cvThreshold(image,image2,0,255,CV_THRESH_OTSU) 實現，該函數就會使用大律法OTSU得到的全局自適應閾值來進行二值化圖片，而參數中的threshold不再起作用。

3.改進算法

見此文：

https://blog.csdn.net/jinshengtao/article/details/19506005