【Killua筆試面試題整理】有序矩陣查找值

【試題描述】

在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。（PS：數組的不一定是n*n的矩陣）

 

【試題來源】未知

 

【試題分析】

總體思路就是使用遞歸+二分查找的方法，具體過程如下所示：

設二分查找的中間點爲(m_x,m_y)，其中

m_x = (s_x +e_x) / 2

m_y = (s_y +e_y) / 2

【源代碼Python】

#!/usr/bin/env python

def find_matrix(mat, s_x, s_y, e_x, e_y, key):
    """
    mat:傳入的矩陣
    (s_x, s_y):矩陣左上角座標值
    (e_x, e_y):矩陣右下角座標值
    """
    #明確key不在矩陣中的時候
    if mat[s_x][s_y] > key or mat[e_x][e_y] < key:
        return False

    #當矩陣規模爲1*1的時候
    if s_x == e_x and s_y == e_y:
        if mat[s_x][s_y] == key:
            print("(%s, %s)" % (s_x, s_y))
            return True
        else:
            return False

    #中間點座標值
    m_x = int((s_x + e_x) / 2)
    m_y = int((s_y + e_y) / 2)
    if mat[m_x][m_y] == key:
        print("(%s, %s)" % (s_x, s_y))
        return True
    elif mat[m_x][m_y] > key:
        #查詢左上角,右上角,左下角矩陣
        return find_matrix(mat,s_x, s_y, m_x, m_y, key) \
               or find_matrix(mat,s_x, m_y + 1, m_x - 1, e_y, key) \
               or find_matrix(mat,m_x + 1, s_y, e_x, m_y - 1, key)
    elif mat[m_x][m_y] < key:
        #查詢左下角,右上角,右下角矩陣
        return find_matrix(mat,m_x + 1, s_y, e_x, m_y, key) \
               or find_matrix(mat,s_x, m_y + 1, m_x, e_y, key) \
               or find_matrix(mat,m_x + 1, m_y + 1, e_x, e_y, key)

def main():
    matrix = [[1, 2, 3 , 4, 5],
              [6, 7, 8 , 9, 10],
              [11, 12, 13, 14, 15],
              [16, 17, 18, 19, 20],
              [21, 22, 23, 24, 25],
              [26, 27, 28, 29, 30],
              [31, 32, 33, 34, 35]]
    key = 24
    if find_matrix(matrix, 0, 0, len(matrix) - 1, len(matrix[0]) - 1, key):
        print("Found!")
    else:
        print("Not Found!")

if __name__ == '__main__':
    main()

【參考資料】

http://topic.csdn.net/u/20111214/10/d09797c3-d1ce-4249-b1e5-8b693b4c85f8.html

http://justjavac.iteye.com/blog/1310178

http://nubnub.blog.163.com/blog/static/169186347201192411857362/