序言：

寒假就要結束了，馬上就要上網課了，剩下的時間就要複習和預習大一下的知識了，博客可能暫時停更了，謝謝大家的觀看。武漢加油！中國加油！

今天是寒假集訓的最後一次考試了，題很不錯，思維題較多，涉及算法的並不多，感謝jwGG以及實驗室的學長學姐們親情出題，謝謝cy老師和jwGG的假期培訓。

北大的dalao屠榜，😂，差距很大呀，我們仍需努力。

題解：

A：熊熊對對碰

map計數器的應用，因爲他要計算相反數和他本身的和，所以0的時候要考慮。

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
int n;
map<pair<int, int>, int> a;
pair<int, int> q;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    while (n--)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (a.count({-1 * x, -1 * y}) != 0) //如果它的相反數存在，就直接計算進去
        {
            a[{-1 * x, -1 * y}]++;
        }
        else //若他的相反是不存在，就計算它本身
            a[{x, y}]++;
    }
    int cnt = 0;
    for (map<pair<int, int>, int>::iterator i = a.begin(); i != a.end(); ++i)
    {
        if ((*i).second % 2 == 0)
            cnt += (*i).second;
    }
    printf("%d\n", cnt);
    return 0;
}

B：祕籍

前綴和+快慢指針尺取法的應用，暴力也可以。

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 300002;
int n, k;
int a[maxn];
bool flag = 0;
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        a[i] = a[i - 1] + x; //前綴和
    }
    int j = 1;
    for (int i = 0; i <= n && j <= n;) //快慢指針
    {
        if (a[j] - a[i] < k)
            j++;
        else if (a[j] - a[i] > k)
            i++;
        else
        {
            printf("%d %d", i + 1, j);
            flag = 1;
            break;
        }
    }
    if (flag == 0)
        puts("tiangeniupi");
    return 0;
}

C：jwGG的簽到題

數學公式的推導+審題，一開始沒審清題WA了兩發。因爲數據範圍的情況，要開unsigned long long。

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
int main()
{
    int t;
    ll a[20] = {0, 9, 99, 999, 9999, 99999, 999999, 9999999, 99999999, 999999999, 9999999999, 99999999999, 999999999999, 9999999999999, 99999999999999, 999999999999999, 9999999999999999, 99999999999999999, 999999999999999999};
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        unsigned long long cnt = 0;
        unsigned long long x, y;
        scanf("%llu%llu", &x, &y);
        for (int i = 1; i <= 18; i++)
        {
            if (a[i] <= y)
                ++cnt;
            if (a[i] > y)
                break;
        }
        cnt *= x;
        printf("%llu\n", cnt);
    }
    return 0;
}

D：jwMM的瘋狂A-B

最簡單的簽到題，set的應用。

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int x;
set<int> a, b;
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        a.insert(x);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        b.insert(x);
    }
    int cnt = 0, flag = 0;
    for (set<int>::iterator it = a.begin(); it != a.end(); it++)
    {
        if (!b.count(*it))
        {
            printf("%d\n", *it);
            cnt++;
            flag = 1;
        }
    }
    if (!flag)
        puts("So crazy!!!");
    return 0;
}

E：煊哥的難題

太坑了。一開始我想了三種方法：第一種：叉積+直線重合，可以避免計算時的精度問題，但是比較難優化，只能暴力。第二種：斜率+截距的方法，可以進行map計數優化，但是計算時具有精度問題。第三種，還是斜率+截距，但是斜率用最簡的式表示，不用直接相除。

但最後，各種權衡之下，我還是選擇了第一種，然後就TLE，哎。

晚上看完jwGG講解後，標程就是選擇的第二種方法，那我就來說說第二組方法的題解吧。

選擇map進行計數：在斜率存在時分別記錄斜率、y軸截距；在斜率不存在時，也就是垂直的時候，記錄垂直的條數和x軸截距。
在輸入座標的時候進行更新答案。
直線與直線的關係有三種：第一種：重合；第二種：相交；第三種：平行。雖然直線重合，但是這個也計算相交。我們只需要把當前錄入的所有直線 - 與當前直線平行的直線的數量。平行的直線=相同的斜率數量 - 相同的截距數量。
$ans+=i-1-(map[斜率]-map[截距])$

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 100002;
int n, x[3], y[3];
double td, tk;
map<double, int> k;               //斜率->數量
map<pair<double, double>, int> d; //斜率,截距->數量，重合
map<int, int> d2;                 //垂直時候,截距->數量,重合
int cnt = 0;                      //垂直總個數
ll ans = 0;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= 2; j++)
            scanf("%d%d", &x[j], &y[j]);
        if (x[1] == x[2]) //斜率不存在情況
        {
            td = x[1]; //x截距
            d2[td]++;
            cnt++;
            ans += (i - 1 - (cnt - d2[td]));
        }
        else
        {
            tk = (y[2] - y[1]) * 1.0 / (x[2] - x[1]); //k
            td = y[1] - tk * x[1];                    //y截距
            k[tk]++;
            d[{tk, td}]++;
            ans += (i - 1 - (k[tk] - d[{tk, td}]));
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

F: jwGG與yzMM的字符串

字符串的模擬題，先打解碼錶，最難想到的時解碼錶的打法，還有反推的過程。

我們選擇利用二維數組來進行解碼：密匙爲x，原文是y，加密後的文件爲z；這個式子代表用密匙x 來對加密後的文件z進行解密，還原成原文z。

$d[x][z]=y$

我們如何得到d數組呢？這時候就要預先打標。
加密是正向加密，解密就要反向解密。

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 100002;
pair<int, int> p[maxn];
char a[55], b[130][130];
string s[1005];
void init()
{
    for (int i = 0; i <= 51; i++)
    {
        if (i <= 25)
            a[i] = 'A' + i;
        else
            a[i] = 'a' + i - 26;
    }
    for (int i = 0; i <= 51; i++)     //x
        for (int j = 0; j <= 51; j++) //y
        {
            int z = (i + j) % 52; //替換後的z，b中是存字符對應的ASCLLII
            b[a[i]][a[z]] = a[j];
        }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n, m;
    init();
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        cin >> p[i].first >> p[i].second;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> s[i];
    for (int i = m; i >= 1; i--)
    {
        int y = p[i].second;
        int x = p[i].first;
        int len1 = s[x].size(), len2 = s[y].size();
        for (int i = 0; i < len2; i++)
            s[y][i] = (b[s[x][i % len1]][s[y][i]]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << s[i] << endl;
    return 0;
}

爲什麼直接暴力不用二分在時間上是可行的吧，因爲我看所有通過代碼都寫的枚舉容量的上界是sum，但是如果上界真的是sum的話在時間上理論上是不可行的，這一點上並不是我數據出水了，是它的下界可以視爲max（ceil(sum / k)，maxV），上界爲ceil(sum / k)+MAXV 所以枚舉次數爲二者之差遠達不到sum次，最多也不會超過1000次所以從下界while（1）向上尋找在時間上是可行的。

AC代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <list>
#include <deque>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
int t, n, m;
int v[1002];
bool vis[1002];
bool check(int tt)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (sum + v[j] <= tt && vis[j] == 0)
            {
                sum += v[j];
                vis[j] = 1;
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (vis[i] == 0) //no
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d", &t);
    int k = 0;
    while (t--)
    {
        int sum = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &v[i]);
            sum += v[i];
        }
        sort(v + 1, v + 1 + n, greater<int>());
        int l = sum / m, r = sum, ans;
        for (int i = l; i <= r; i++)
        {
            if (check(i))
            {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n", ++k, ans);
    }
    return 0;
}

2020.02.22寒假集訓考試

序言：

題解：

A：熊熊對對碰

B：祕籍

C：jwGG的簽到題

D：jwMM的瘋狂A-B

E：煊哥的難題

F: jwGG與yzMM的字符串

G：jwGG與bwMM的字符串

H：庫特放書

2020中國石油大學ACM俱樂部開放訓練賽

快速冪的拓展（未完待續......）

湖南大學程序設計競賽新生賽（第二部分）

BFS之旅

2020.02.22寒假集訓考試

Mac下配置sublime實現LaTeX

https://yachay.unat.edu.pe/blog/index.php?comment_area=format_blog&comment_component=blog&comment_co

linux以太網驅動總結