對於常見數據結構的一個個人容易忘記的重點總結，用於找工作的時候快速複習吧
鏈表
有一個head指針，插入與刪除時候指定位置，
插入：
使用new分配內存，將插入節點執行深考貝。指定位置插入，用插入節點的next指向該位置的next，該位置的next指向插入節點。
刪除：
指點位置刪除，先找出前向節點，前向節點的next指向後向節點，delete刪除節點的分配的內存。
棧
有一個top指針，每次針對秋褲指針進行。實現方式有鏈表實現和循環數組實現。
二叉查找樹
置空、查找、查最大、查最小、插入全部使用遞歸，記得遞歸函數要返回當前查找樹。
刪除：
分情況刪除或者懶惰刪除。分情況刪除如下三點。懶惰刪除是不刪除當前節點，只是給其作上標記，記爲已刪除，此方法適用於刪除不多的情況。
分情況刪除，使用遞歸找到要刪除的節點，按以下三種情況分析：
1、樹葉：直接刪除
2、有唯一子節點：將父節點指向唯一子結點，刪除當前節點。
3、有兩個兒子：將右子樹的最小節點替換到當前位置。而右子樹的最小節點不存在左子節點，故可將最小節點的刪除情況按照情況1、2來處理。
由於總是用右子樹的最小節點來替換要刪除節點，久之將導致左子樹比右子樹深。在沒有刪除和懶惰刪除的情況下，二叉查找樹的所有操作平均運行時間爲log(N)
AVL樹
有平衡條件的二叉樹：每個節點的左子樹與右子樹的高度最多差1。實際高度可由類似斐波那契數推出，比log(N)稍多。除去插入外，其它操作時間爲log(N)。
插入：
由於插入可能破壞AVL樹的特性，可以使用旋轉來修正。對於需要重新平衡的節點a，可能存在四種情況：
1、對a的左子節點的左子樹進行一次插入 插入發生在外部（左-左），可用單旋轉
2、對a的左子節點的右子樹進行一次插入 插入發生在內部（左-右），可用雙旋轉
3、對a的右子節點的左子樹進行一次插入 插入發生在內部（右-左），可用雙旋轉
4、對a的右子節點的右子樹進行一次插入 插入發生在外部（右-右），可用單旋轉
伸展樹
基本思想：當一個節點被訪問後，它就經過一系列AVL樹的旋轉操作被放到根上。因爲一個節點被訪問，它很可能不久後會被再次訪問。這種方法保證從空樹開始任意連續M次對樹的操作最多花費M*log(N)時間，即每次的攤還代價是log(N)。
B樹
M階B樹是滿足下列條件的樹：
1、樹的根或者是一片樹葉，或者其兒子數在2和M之間
2、除根外，所有非樹葉節點的兒子樹在[M/2]和M之間
3、所有的樹葉都在相同的深度上
所有數據都存儲於樹葉上，每一個內部節點上皆含有指向該節點各兒子的指針P1，P2……PM和分別代表在子樹P2，P3……PM中發現的最小關鍵字的值k1，k2……k(M-1)。對於每一個節點，其子樹P1中所有的關鍵字都小於子樹P2的關鍵字。樹葉所包含所有實際數據，這些數據或者是關鍵字本身，或者指向含 有這些關鍵字的記錄的指針。
其最大深度是[log_[M/2]N]（即log以[M/2]爲底，N的對數）。查找使用logN時間，插入和刪除使用M時間。
B樹實際用於數據庫，在那裏樹被存儲在物理磁盤上而不是主存中，根節點存於主存中。雖然每次磁盤訪問花費logM來確定分支方向，但執行該操作的時間一般比讀存儲器的區塊（block）所花費的時間少得多。
插入：
困難發生於當前節點已有M個關鍵字時，我們應把它分裂爲兩個節點，而這使得父節點多了一個兒子，因而我們必須檢查這個節點是否可被父節點所接受。如果父節點已有M個節點，則父節點要被分裂成兩個節點。往上重複這個過程。當分裂到根節點時，則應創建一個新根，使它具有兩個子節點。
B+樹
在B-樹基礎上，爲葉子結點增加鏈表指針，非葉子結點的子樹指針與關鍵字個數相同；非葉子結點作爲葉子結點的索引；B+樹總是到葉子結點才命中；
優先隊列（堆）最少可執行兩種操作，插入與刪除最小者。
通過數組來實現，而且通常浪費掉數組的x[0]位置以簡便計算。用數組x[1]~x[n]總計n+1的數組來實現具有n個數據的堆。
二叉堆
底層上的元素從左到右完全填滿的二叉樹，叫完全二叉樹。其可由一個數組、代表最大值的整數、當前堆的大小來實現。
滿足堆序性的二叉樹稱爲二叉堆。堆序性：所有子節點小於父節點，根節點最小。
插入:
採用的策略叫上濾。當前節點p通過反覆的與其父節點位置p/2比較，當小於父節點時則交換，到最終停止。
刪除最小者：
依次找出子節點中最小者補上。(此方法不可行！！！)將破壞完全堆的形式
正確的方法應爲：取出x[1]的值待用，賦值x[1]=x[n]，再將x[1]（此時爲原x[n]的值）進行下濾。如此可保證是完全堆。
假設當前位置爲i，設c=2*i。if c>n終止，if c+1<n 則比較x[c]與x[c+1]，if x[c]>x[c+1] 則 c=c+1。比較x[i]與x[c]，若x[i]>x[c]則下濾，否則則終止。
堆排序：
使用一個數組，全部入堆，再swap堆的第一位與最後一位，數組長度固定，左側爲堆，將通過刪除最小者而不數縮減。而刪除的最小者，都依次放於原堆的最後位置上，當所有元素依最小次序出堆，則數組將達到從右至左從小到大排序。
此種排序方法重用了數組空間。如下圖，縱向從上往下爲時間方向，橫向爲數組內容。可見最開始爲空數組，入堆，後一邊出堆一邊排序。
