【LeetCode題解】50. Pow(x, n)

實現 pow(x, n) ，即計算 x 的 n 次冪函數。

示例 1:

輸入: 2.00000, 10
輸出: 1024.00000
示例 2:

輸入: 2.10000, 3
輸出: 9.26100
示例 3:

輸入: 2.00000, -2
輸出: 0.25000
解釋: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
說明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符號整數，其數值範圍是 [−231, 231 − 1] 。

來源：力扣（LeetCode）
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九牛二虎之力寫出了又臭又長的代碼，最下面有copy評論區6的飛起的解

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        /**
        保存[x^2, x^4, x^8.....]
        n拆成二進制形式：將n依次匹配並減去已匹配的 
        如n=11 即爲 n=8+2+1
        2^11 = (2^8)*(2^2)*(2^1)
        */
        if(n == -2147483648){//不能直接去絕對值
            return myPow(x,-1)*myPow(x,n+1);
        }
        boolean flag_x = false;
        if(x==-1){//否則x=-1且n極大時候會出錯，這裏直接判斷
            return n%2==0?1d:(-1d);
        }
        boolean flag_n = false;//冪是否爲負數
        if(n == 0 || x == 1d){
            return 1d;
        }else if(n<0){
            flag_n = true;
        }
        n = Math.abs(n);
        int rank = 1;
        double pows= x;
        Map<Integer,Double> m = new HashMap<>();//可以改進爲數組或List
        m.put(0,1d);
        m.put(rank,pows);
        while(n>=rank){//等於不要遺漏，否則會死循環
            pows = pows*pows;
            if(pows == 0){//中間值=0
                return 0d;
            }else if(pows == 1){//中間值=1
                return 1d;
            }else if(pows>Double.MAX_VALUE && flag_n){//分母已經極大，直接返回0
                return 0;
            }
            rank *= 2;
            m.put(rank,pows);
        }
        rank /= 2;
        double ret = m.get(rank);
        n -= rank;
        while(n>0){
            rank /= 2;
            if(n>=rank){//等於不要遺漏，否則會死循環
                ret *= m.get(rank);
                n -= rank;
            }
        }
        return flag_n?(1/ret):ret;
    }
}

評論有個很強的解：思路非常6，自作主張加了註釋

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        double res = 1.0;
        for(int i = n; i != 0; i /= 2){
           //折半時 如果是偶數直接折半，如果是奇數，會丟失一個x，補齊多乘一個x
            if(i % 2 != 0){//就算n是2的冪也一定會在i=1的時候觸發
                res *= x;
            }
            x *= x;
        }
        return  n < 0 ? 1 / res : res;
    }
}