【LeetCode題解】43. 字符串相乘

給定兩個以字符串形式表示的非負整數 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘積，它們的乘積也表示爲字符串形式。

示例 1:

輸入: num1 = "2", num2 = "3"
輸出: "6"
示例 2:

輸入: num1 = "123", num2 = "456"
輸出: "56088"
說明：

num1 和 num2 的長度小於110。
num1 和 num2 只包含數字 0-9。
num1 和 num2 均不以零開頭，除非是數字 0 本身。
不能使用任何標準庫的大數類型（比如 BigInteger）或直接將輸入轉換爲整數來處理。

來源：力扣（LeetCode）
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題解：

• 這題問的是怎樣才能乘，而不是怎樣乘的快
• 分步乘，用數組元素保存中間值
• 裏面的一些細節決定了最終速度

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        /**
        嘗試大數字乘法截斷成部分乘積和處理:整數的快速乘法====》不適用本題，這是快速乘，本質上起碼要能識別足夠長的數，乘起來快一點
        本題問題是一次性處理超長的數，得分步存儲過程結果
        */
        if(num1.equals("0") || num2.equals("0")){
            return "0";
        }
        int[] muls = new int[num1.length()+num2.length()+1];
        int carry = 0;
        for(int i=num1.length()-1 ; i>=0 ; i--){//乘法
            for(int j=num2.length()-1 ; j>=0 ; j--){
                // muls[i+j+1] +=(Integer.parseInt(num1.charAt(i)+"")) * (Integer.parseInt(num2.charAt(j)+""));
                muls[i+j+1] += (num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0');
                carry = muls[i+j+1]/10;// 進位
                muls[i+j+1] %= 10;
                muls[i+j] += carry;
            }
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int first = 0;//定位第一個不爲0的數
        while(first<muls.length-1 && muls[first] == 0){
            first++;
        }
        for(int i=first ; i<muls.length-1 ; i++){
            sb.append(muls[i]);//Array to String
        }
        return sb.toString();
    }
}