Private Information Retrieval私有信息檢索

1. PIR簡介

私有信息檢索是一個重要而又實際的問題，在軍事、商業等領域有重要應用。
Private information retrieval (PIR) schemes enable users to obtain information from databases while keeping their queries secret from the database managers.

私有信息檢索(Private Information Retrieval, PIR)的問題描述是：
服務器Bob擁有一個數據庫,其中有n個數據$d_1,d_2,…,d_n$，客戶端Alice要查詢這個數據庫的某條數據$d_i$，而Bob卻不知道$i$的值。這是最一開始的PIR，後來發展爲對服務器的數據隱私也進行保護，即Alice除了$d_i$得不到任何其他信息，這就是對稱的私有信息檢索(Symmetrically-Private Information Retrieval,SPIR)。

按對隱私的保護程度，可將私有信息檢索分爲三種：
①絕對安全的，即信息論安全的私有信息檢索，此類的PIR提供一個很強的安全概念，在假設攻擊者的計算能力是無限制的條件下保證用戶的隱私性能夠完全的被保護；

②相對安全的，即計算安全的私有信息檢索，此類PIR沒有很強烈的安全概念，假設攻擊者的計算能力是在多項式的時間內是有限制的，它常常基於一些密碼學上的計算難題，具有一定的實用意義；
③輔助安全的，即基於安全硬件的私有信息檢索，藉助一些安全硬件作爲輔助設施，這些安全硬件都有着設備齊全的安全環境、處理器和安全存儲空間，因此此類的PIR具有很高的執行效率。

另外，還可以按參與方是否誠實將私有信息檢索劃分爲：
惡意模型的私有信息檢索和半誠實模型的私有信息檢索。

私有信息檢索是安全多方計算的重要分支，並且在現實生活中有廣泛應用，例如局部可解碼編碼、匿名認證、不經意傳輸、數據庫的安全查詢等。

2. PIR技術分類

根據私有信息檢索的技術衍化路線，可分爲三代，主要論文代表如下圖所示：

對於第三代PIR技術的主要藍圖是：PIR via homomorphic secret sharing同態祕密共享。

全同態加密算法FHE可從根本上解決密碼學中的通信複雜度問題。

3. MPC\PIR\LDC關聯

MPC、PIR和LDC這三個方向的技術點是緊密關聯的。
Locally Decodable Code (LDC) [KT00] has a decoder algorithm that can recover any message symbol by querying only few codeword symbols.

參考資料：
[1] 2020 BIU Winter School on Cryptography slide Private Information Retrieval
[2] 2012年論文《私有信息檢索中若干關鍵技術的研究》