這個博客我想講三個內容，第一是R2的計算公式，第二是如何通過python計算R2。
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第一 ：R2的計算公式
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最近一直在糾結一個問題，那就是在迴歸中，得到的估測結果，和實際值之間的相關性是多少？用什麼值來衡量呢？
很自然的想到了R2，畢竟在各種文獻中，大家看到的都是這個指標。
那麼這個指標怎麼計算呢，網上也是有一大堆公式，基本上都是一樣的，我這裏放幾個給大家參考一下。
第一個：https://blog.csdn.net/grape875499765/article/details/78631435
第二個：https://blog.csdn.net/snowdroptulip/article/details/79022532
第三個：https://blog.csdn.net/theonegis/article/details/85991138
注意，在第二個的連接中，R2的計算公式（見下圖），右邊有兩個等於號，也就是說這兩個公式，都能計算出來R2，而且計算出來的值應該是一樣的。
然而我通過代碼，將兩個公式都計算了一下，但是計算出來的值並不相同。這是我不明白的第一個問題，有清楚的小夥伴，可以幫忙解釋一下吧。
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第二：如何通過python計算R2
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廢話不多說，咱們直接上代碼，這是Python版本的。第一個和第二個是按照公式寫的版本，第三個是SKLearn中計算R2的版本，這三個函數計算出來的R2都是一樣的值。
注意：SKLearn中的計算R2，這裏有一個大坑，那就是順序問題，這個函數中有兩個參數，分別是真值和估測值，注意第一個是真值，第二個是估測值，別把順序弄反了，不然計算出來的結果，是不對的。
```python
def calR_and_R2(y_true,y_predict):
mean_y_true=np.mean(y_true)
mean_y_predict=np.mean(y_predict)
# 計算分子
print str(len(y_true))
print str(len(y_predict))
sigmaFenZi=0
for i in range(len(y_true)):
sigmaFenZi=sigmaFenZi+np.square(y_true[i]-y_predict[i])
# 計算分母
sigmaFenMu=0
for i in range(len(y_true)):
sigmaFenMu=sigmaFenMu+np.square(y_true[i]-mean_y_true)
# 計算相關係數R2
R2=1-sigmaFenZi/sigmaFenMu
print "R2 is "+str(R2)
```python
def performance_metric2(y_true, y_predict):
"""計算並返回預測值相比於預測值的分數"""
import numpy as np
arr_true = np.array(y_true)
y_mean = np.mean(arr_true)
ssreg = 0
sstotal = 0
ssres = 0
for item in y_predict:
ssreg += (item - y_mean)**2
for item in y_true:
sstotal += (item - y_mean)**2
for index,item in enumerate(y_true):
ssres += (item - y_predict[index])**2
score = 1-(ssres/sstotal)
print "from net R2 "+str(score)
return score
```python
def performance_metric(y_true, y_predict):
from sklearn.metrics import r2_score
score = r2_score(y_true, y_predict)
print "from net R2 " + str(score)
return score
注意：好多同學都會在excel中，將實際值和估測值，通過繪製散點圖，然後顯示出來公式和R2，但是這裏顯示的R2和我們用代碼計算的R2會有一點細小的差別。下面是用代碼計算出來的值爲：0.5356349099507338，但是在excel中的結果如下圖所示。
