本系列文章主要講解 形式邏輯，系列文章總綱鏈接爲：非形式邏輯總綱
1 歸納推理基礎
@1 歸納推理的定義：歸納推理是以個別或特殊性知識爲前提，推出一般性知識的推理。它的結論所斷定的知識範圍超出了前提所斷定的知識範圍，因此，歸納推理的前提與結論之間的聯繫(完全歸納 推理除外)具有或然性。例如: 張三專碩考試高分勝出; 李四專碩考試高分勝出; 王五專碩考試高分勝出;張三、李四、王五都是尚德學員。所以，尚德學員都高分勝出。
@2 歸納推理與演繹推理的區別
- 演繹推理是從一般性知識推出特殊性知識;歸納推理是從特殊性知識推出一般性知識;
- 演繹推理結論具有必然性;歸納推理結論是或然的。演繹法 一定是對的，從羣體到個體。
@3 歸納推理的分類：根據前提所考察對象範圍的不同，分爲：完全歸納推理 和 不完全歸納推理。
2 完全歸納推理
@1 完全歸納推理的定義：根據一類事物對象中每一個對象都具有(或不具有)某種屬性，推出該類對象全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。 例如：亞洲有生物，歐洲有生物，非洲有生物，大洋洲有生物，北美洲有生物，南美洲有生物，南極洲有生物， 亞洲、歐洲、非洲、大洋洲、北美洲、南美洲、南極洲是世界上全部大洲。 所以，世界上所有的大洲都有生物。
@2 邏輯結構式
S1 是(不是)P，S2 是(不是)P，S3 是(不是)P ..................，Sn 是(不是)P(S1、S2、S3......Sn 是 S 類的全部對象)
所以，所有的 S 是(不是)P。
@3 特點
- 考察了某類的全部對象。
- 結論是個一般性結論。
- 前提真實，結論必然真實。
3 不完全歸納推理
3.1 不完全歸納推理 基礎
@1 不完全歸納推理的定義：根據一類事物中的部分對象具有(不具有)某種屬性，從而推出該類對象全體都具有(不具有)某種屬性的推理。例如: 金是導電的; 銀是導電的; 銅是導電的; 鐵是導電的; 金、銀、銅、鐵都是金屬。 所以，金屬都是導電的。
@2 邏輯結構式
S1 是(或不是)P;S2 是(或不是)P;S3 是(或不是)P;....Sn 是(或不是)P;S1、S2、S3...Sn 是 S 類的部分對象。
所以，所有的 S 都是(或不是)P。
@3 特點
- 前提只是斷定了某類的部分對象
- 結論是斷定了該類的全部對象
- 結論具有或然性。
@4 不完全歸納推理的分類，根據是否考察對象與屬性之間的因果關係，分爲:
- 簡單枚舉歸納推理
- 科學歸納推理
3.2 簡單枚舉歸納推理
@1 簡單枚舉歸納推理的定義：根據一類事物中的部分對象具有(不具有)某種屬性並且未遇到相反情況，從而推出 該類對象全體都具有(不具有)某種屬性的推理。例如: 水稻可以進行光合作用; 松樹可以進行光合作用; 小草可以進行光合作用; 水稻 、松樹、小草是綠色植物中的部分對象，且沒有出現反例。所以，綠色植物都可以進行光合作用。
@2 邏輯結構式
S1 是(不是)P;S2 是(不是)P;S3 是(不是)P;.........Sn 是(不是)P;(S1、S2、S3......Sn 是 S 類的部分對象，並且沒有出現反例)
所以，所有的 S 是(不是)P。
簡單枚舉法是一種最直接的經驗歸納，直觀性最強。 簡單枚舉歸納推理的性質也是或然性推理。 在研究對象無法窮盡而不能進行完全歸納推理時，簡單枚舉對事物所進行的概括和擴展，仍然是人們探求科學規律和獲取新的知識的重要手段。 但是，由於簡單枚舉歸納推理的依據是不充分的，其結論也只能是或然的，可靠程度較低。一旦在以後的實踐中發現了相反的情況存在，原先的結論就會被推翻。
@3 運用簡單枚舉歸納推理時應注意的問題
- 樣本量足夠大：應儘量增加枚舉的數量，擴展考察的範圍，這樣才能儘可能地增加結論的可靠性。
- 不出現返例：一旦發現反例，就應該推翻原來帶有普遍性的結論。這就是所謂的“證僞”。
- 樣本結構合理：避免“輕率概括”或“以偏概全”。 所謂輕率概括，也稱之爲以偏概全，就是以不具有代表性的樣本爲根據，概括出一類對象的總體都具有某種屬性的結論。
3.3 科學歸納推理
@1 科學歸納推理的定義：又叫做科學歸納法，它是根據一類對象中的部分對象與其屬性之間的聯繫 具有必然性，推出該類對象的全部都具有這種屬性的推理。例如：
- 在分析一個城市的刑事案件發案特點時發現，在該市的幾個地區刑事案件的發案率高於 其他地區，而這幾個地方都處於城鄉結合部，再進一步調查發現城市結合部社區管理比較薄弱、外來人口相對集中，地獄空曠、環境偏僻等情況與發生刑事案件之間存在因果聯繫，在此基礎上可以得出結論:凡城鄉結合部的刑事案件發案率比較高。這個結論的得出使用的便 是科學歸納推理。
- 又如:金受熱後體積膨脹; 銀受熱後體積膨脹; 銅受熱後體積膨脹; 鐵受熱後體積膨脹; 因爲受熱後分子間的距離增大，導致體積膨脹; 而，金、銀、銅、鐵是金屬。 所以，金屬受熱後體積都膨脹。
@2 邏輯結構式
S1是P S2是P S3是P......Sn是P(S1、S2、S3......Sn 是 S 類的部分對象，並且 S 與P之間有必然聯繫)
所以，所有的 S 是 P。
@3 特點
- 考察了某類的全部對象。
- 結論是個一般性結論。
- 前提真實，結論必然真實。
4 案例分析
1 小李圖便宜花 50 元買了雙旅遊鞋，不到一個月鞋帶就斷了。不久，他按市價的幾乎一半買了件皮夾克，結果發現原來是仿羊皮的。於是他得出結論:便宜無好貨。 小李得出結論的思維方法，與下列哪項最爲類似?（分析：題乾的錯誤是以偏概全，滿足要求的只有選項C）
- A.李京是語文教師，他仔細地閱改了每一篇作文，得出結論:全班同學的文字表達能力普遍有提高。（完全歸納）
- B.王江檢驗一批產品，第一件合格，第二件是次品，於是得出結論:這批產品不全合格。（推理正確，但與題目思維方法不同）
- C.王強鄰居的小男孩，頭髮有兩個旋，脾氣很犟;王強的小侄子頭髮也有兩個旋，脾氣也很犟，王強因此得出結論:頭髮上有兩個旋的孩子，脾氣很犟。（以偏概全）
- D.李文認爲頭髮上有兩個旋的孩子很犟，因此得出結論:自己的孩子脾氣不犟是因爲頭髮上只有一個旋。（假言判斷 推理錯誤）
- E.美國挑戰號飛機失事的原因或是設備故障，或是操作失誤，聯邦調查局已經找到了操作失誤的證據，因此得出結論:可以排除設備故障的原因。（相容選言 推理錯誤）
2 一項時間跨度爲半個世紀的專項調查研究得出肯定結論:飲用常規的咖啡對人的心臟無害。因此，咖啡的飲用者完全可以放心地享用，只要不過量。 以下哪項最爲恰當地指出了上述論證的漏洞?（分析：選項中 指出漏洞的只有選項B）
- A.咖啡的常規飲用量可能因人而異。（沒有指出漏洞，對過量進行了說明，同時 “可能”意味着 不能削弱）
- B.心臟健康不等同於身體健康。（指出漏洞，指出了以偏概全，心臟健康=/= 身體健康）
- C.咖啡飲用者可能在喝咖啡時喫對心臟有害的食物。（無關，同時包含“可能”）
- D.喝茶，特別是喝綠茶比喝咖啡有利於心臟保健。（無關，跟茶無關）
- E.有的人從不喝咖啡但心臟仍然健康。（無關，未指出漏洞）
3 莫大偉到吉安公司上班的第一天，就被公司職工自由散漫的表現所震驚，莫大偉由此得出結論:吉安公司是一個管理失效的公司，吉安公司的員工都缺乏工作積極性和責任心。 以下哪項爲真，最能削弱上述結論?（分析：選項中 只有選項B 削弱了結論）
- A.當領導不在時，公司的員工會表現出自由散漫。（加強，增加論據並未削弱，更能說明自由散漫）
- B.吉安公司的員工超過 2 萬，遍佈該省十多個城市。（指出 以偏概全的問題）
- C.莫大偉大學剛畢業就到吉安公司，對校門外的生活不適應。（無關：校外生活 和 結論無關）
- D.吉安公司的員工和領導的表現完全不一樣。（加強，增加論據並未削弱，更能說明自由散漫）
- E.莫大偉對吉安公司的規章制度並不瞭解。（無關：制度 和 結論無關）
4 有關占星術的一個電視節目中，調查員在社區裏找到了 20 名出生在雙子座並且願意在一個關於性格測驗的電視節目中接受採訪的志願者。測試給調查者個人的印象是:每一個志 願者都比一般的人更善於交際。由此斷定，人出生的星座影響人的性格。以下哪項如果爲真，最嚴重的削弱了上述論證中的結論?（分析：選項中 D和E 削弱了結論，但結構不合理更致命，因此選E）
- A.這個有關人的個性的測試不是由調查者親自主持、親自評價的。（無關）
- B.占星家斷定那些不是出生在雙子座的人比那些出生在雙子座的人更缺少社交和外向性格。（加強，增加論據並未削弱，主要說明結論的驗證正確）
- C.調查者對其他人的性格的印象往往會被他以後與這些人的交往印證。（加強，增加論據並未削弱，主要說明結論的驗證正確）
- D.社區裏出生在雙子座的人與總人口中同樣的人相比不可能佔很大比例。（有削弱，樣本容量不夠）
- E.那些不善於社交和性格內向的人不可能同意參加這樣的調查，儘管他們中的一些人也出生在雙子座。（有削弱，樣本結構不合理）
5 某公司總經理老王說:“都嚷嚷着中國的房價很貴，我看我認識的人中絕大多數都買得起住房，可見中國的住房價格實際並不高。” 以下哪項如果爲真，最能反駁老王的上述看法?（分析：選項中 B和D削弱了結論，但B的樣本很小，同時結構不合理更致命，因此選D）
- A.該公司員工小李買不起第二套房。（第二套房，說明買了第一套房，無法反駁）
- B.該公司員工小王認識的人中有不少人買不起房。（無關，老王和小王 不是一個/類人）
- C.加快經濟適用房建設可使房價回落。（無關）
- D.老王認識的大多數人都是國企高管或公司老總。（有削弱，樣本結構不合理）
- E.中國人買不起房很大程度跟觀念有關係。（無關）