相信大家都聽過這麼一個故事：從前有座山，山上有座廟，廟裏有個老和尚在給一個小和尚講故事，故事是什麼呢？從前有座山，山上有座廟，廟裏有一個老和尚在給小和尚講故事，故事是什麼呢？從前有座山……
這個故事很長很長，有多長？這篇文章有多長就有多長。但是一整篇文章都在重複這個故事那這個博客還寫個啥玩意兒。所以不妨寫一個for循環？while循環或者do……while循環？但是循環到什麼時候截止呢？1024次？2048次？或者是4096次？好像都是無休止的進行下去的。
構成遞歸需具備的條件：
1. 子問題須與原始問題做同樣的事，且更爲簡單；
2. 不能無限制地調用本身，須有個出口，化簡爲非遞歸狀況處理。
對於第一點：子問題與原始問題做同樣的事。
舉例:6!
哦，就是這樣了。現在我們來仔細分析一下問題。求6！
數學上6！= 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720；
程序上變成了這樣：
6 ！
= 6 * get5()
= 6 * 5 * get4()
= 6 * 5 * 4 * get3()
=6 * 5 * 4 * 3 * get2()
=6 * 5 * 4 * 3 * 2 * get1()
= 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 6 * 5 * 4 * 3 * 2
= 6 * 5 * 4 * 6
= 6 * 5 * 24
= 6 * 120
= 720
下面有兩種方式
1.最笨拙的方法如下
public static int get6() {
return 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1;
}
public static int get5() {
return 5 * 4 * 3 * 2 * 1;
}
public static int get4() {
return 4 * 3 * 2 * 1;
}
public static int get3() {
return 3 * 2 * 1;
}
public static int get2() {
return 2 * 1;
}
public static int get1() {
return 1;
}
2.對上面方法的改進，但這是毫無意義的改進。但是我們需要從上往下來鋪墊思想。
public static int get6() {
return 6 * get5();
}
public static int get5() {
return 5 * get4();
}
public static int get4() {
return 4 * get3();
}
public static int get3() {
return 3 * get2();
}
public static int get2() {
return 2 * get1();
}
public static int get1() {
return 1;
}
這樣我們就會發現，方法每個方法都類似，除了最後的get1()方法直接返回了一個確定的值，其他都是不確定的，在棧中該方法是這樣的：
當執行到get1()時，該方法返回給get2方法一個1，然後彈棧，此時get2方法拿到get1()的返回值做計算之後，將得到的結果返回給get3()，以此下去……當方法get6()出棧之後，get6()方法將返回值返回給調用者，此時得到最終結果。
我們觀看每個方法的結構，每個方法都是返回一個數與另一個方法 的乘積，那此時就可以將其歸納爲一個方法。
public static int getFactorial(int x) {
return x * getFactorial(x - 1);
}
但是，當執行到獲取1的階乘的時候卻返回的是一個確定的值，此時就需要在方法中作判斷操作，當傳進去的參數等於1時，返回確定的值。其他數值的時候皆返回自身與下一個數的階乘，例3：即return 3 * getFactorial(2)
public static int getFactorial(int x) {
if (x == 1) {
return 1;
}else {
return x * getFactorial(x - 1);
}
}
以上就是對於java遞歸思想的簡單研究。
如果對上面的思想掌握了，可以看看下面這個題型。
該題型過於簡單，並且for循環這些是可以代替它的所以他不是典型的題型，且看另一個題型：
已知有一個數列：f(0) = 1,f(1) = 4,f(n + 2) = 2 * f(n + 1) + f(n),其中，n是大於0的整數，求f(10)的值。
那我們來分析一下題型：
f(10) = 2 * f(9) + f(8)
f(9) = 2 * f(8) + f(7)
f(8) = 2 * f(7) + f(6)
……
f(3) = 2 * f(2) + f(1)
f(2) = 2 * f(1) + f(0)
f(2) = 2 * 4 + 1 = 9
f(3) = 2 * 9 + 4 = 22
f(4) = 2 * 22 + 9 = 53
……
f(10) = ?
當n = 0的時候返回1，當n = 1的時候返回4,……當n = 10 的時候返回，返回2 * f(9) + f(8)。
private static int getResult(int x) {
if(x == 0) {
return 1;
}else if(x == 1) {
return 4;
}else{
return 2 * getResult(x - 1) + getResult(x - 2);
}
}
還有一個經典的題型，漢諾塔，歡迎大家研究研究，非常感謝。
好了，今天的博客就講到這兒，感謝大家的品讀。
大家好，我是輕言，我們下期，再會。